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冀教版七年级数学上册第三章 代数式单元测试卷 1/8第 1 页 第三章 代数式 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1下列式子中，代数式的个数是()2x5，y，2y14，4a42a2b3，6.A2 B3 C4 D5 2代数式 2(y2)的正确含义是()A2 乘y减 2 B2 与y的积减去 2 Cy与 2 的差的 2 倍 Dy的 2 倍减去 2 3当x2 时，代数式x24x的值是()A4 B2 C4 D2 4已知212212，323323，434434，若ab10ab10(a，b都是正整数)符合前面式子的规律，则ab的值是()A17 B18 C19 D20 5下面的表格列出了一项实验的统计数据(单位：cm)，表示皮球下落高度d与落下时弹跳高度b的关系，试问下面式子中能表示这种关系的是()d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A.bd2 Bb2d Cbd25 Dbd2 6 观察如图 1 的“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出ab的值为()冀教版七年级数学上册第三章 代数式单元测试卷 2/8第 2 页 图 1 A32 B33 C34 D35 二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分)7“a的 5 倍与b的27的差”用代数式表示：_ 8.如图 2 所示，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD.设AB边的长为x米，则菜园的面积y(单位：平方米)与x(单位：米)的关系式为_冀教版七年级数学上册第三章 代数式单元测试卷 3/8第 3 页 图 2 9体育委员去买体育用品，已知一副羽毛球拍a元，一个篮球b元，则代数式 4a5b表示的意义为_ 10若x，y互为相反数，a，b互为倒数，则代数式xy3ab的值为_ 11.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 12 25 310 417 526 那么，当输入的数据是n时，输出的数据是_ 12如图 3 所示，两个形状、大小完全相同的长方形一部分重叠在一起，重叠部分是边长为 2 的正方形，则阴影部分的面积是_(用含a，b的代数式表示)图 3 13图 4 是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要_枚棋子，摆第n个图案需要_枚棋子 图 4 三、解答题(共 35 分)14(6 分)当x3，y2 时，求下列代数式的值(1)3y24y1；冀教版七年级数学上册第三章 代数式单元测试卷 4/8第 4 页(2)2xy32.15(8 分)(1)写出图 5 中阴影部分的面积(用含有a，b，h的代数式表示)；(2)当a10 厘米，b25 厘米，h15 厘米时，求阴影部分的面积(取 3.14)图 5 16(9 分)图 3Z6 是由一些火柴棒搭成的图案：图 3Z6(1)摆第个图案用_根火柴棒，摆第个图案用_根火柴棒，摆第个图案用_根火柴棒(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？(3)计算一下摆 121 根火柴棒时，是第几个图案？方案一：买一件夹克衫送一件 T 恤；方案二：夹克衫和 T 恤均按定价的 80%出售 现有顾客要到该商场购买夹克衫 30 件，T 恤x件(x30)(1)若用方案一购买夹克衫需付款_元，T 恤需付款_元；若用方案二购买夹克衫需付款_元，T 恤需付款_元(2)按方案一购买夹克衫和 T 恤共需付款_元；按方案二购买夹克衫和 T 恤共需付款_元(3)某公司想买 T 恤 60 件，90 件，100 件时，请通过计算说明分别采用哪种方案付款便宜冀教版七年级数学上册第三章 代数式单元测试卷 5/8第 5 页 17(12 分)某商场销售一种夹克衫和 T 恤，夹克衫每件定价为 100 元，T 恤每件定价为50 元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案 冀教版七年级数学上册第三章 代数式单元测试卷 6/8第 6 页 1.C 2.C 3解析 C 把x2 代入，原式484.故选 C.4解析 C 根据题意，得a10，b9，所以 ab19.5D 6解析 C 因为下层左边的数比上边的数小 1，所以b12111.因为上边的数与下层左边的数的和正好等于下层右边的数，所以a111223，所以ab231134.故选 C.75a27b 8.yx30 x2 9买 4 副羽毛球拍、5 个篮球需要的钱数 10答案 3 解析 因为x，y互为相反数，a，b互为倒数，所以xy0，ab1.所以原式033.11.nn21 12.2ab8 13答案 127(3n23n1)解析 图案是一圈一圈的，可以根据每圈中棋子的枚数得出规律第 1 个图案需要 7 16 枚棋子，第 2 个图案需要 191612 枚棋子，第 3 个图案需要 37161218 枚棋子，由此规律可得第 6 个图案需要 161266127(枚)棋子，第n个图案需要 16126n1612n(3n23n1)枚棋子 14解：(1)当x3，y2 时，3y24y13(2)24(2)121.冀教版七年级数学上册第三章 代数式单元测试卷 7/8第 7 页(2)当x3，y2 时，2xy3223（2）321.15解：(1)12h(ab)18a2.(2)当a10 厘米，b25 厘米，h15 厘米时，冀教版七年级数学上册第三章 代数式单元测试卷 8/8第 8 页 12h(ab)18a21215(1025)183.14102223.25(厘米2)16解：(1)5 9 13(2)第个图案所用的火柴棒根数为 141415，第个图案所用的火柴棒根数为 1441429，第个图案所用的火柴棒根数为 144414313，第n个图案中所用的火柴棒根数为 144414n4n1.故摆第n个图案用的火柴棒根数是 4n1.(3)根据规律可知 4n1121，得n30，即摆 121 根火柴棒时，是第 30 个图案 17解：(1)3000 50(x30)2400 40 x(2)50 x1500 40 x2400(3)当x60 时，采用方案一需付款：506015004500(元)；采用方案二需付款：40602400240024004800(元)所以采用方案一付款便宜 当x90 时，采用方案一需付款：509015006000(元)；采用方案二需付款：40902400360024006000(元)所以采用方案一、方案二付款一样 当x100 时，采用方案一需付款：5010015006500(元)；采用方案二需付款：401002400400024006400(元)所以采用方案二付款便宜