华东师大版八年级下册第十六章分式章节复习教案.pdf

华东师大版八年级下册 第十六章 分式 章节复习教案 1/4第 1 页 本章热点专题训练 教学目标：【知识与技能】1.使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算.2.会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.【过程与方法】通过复习，发展学生的代数表达能力、运算能力和有条理地思考问题的能力.【情感态度】提高学生解决实际问题的能力，培养学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力.【教学重点】会解分式方程，并利用分式方程解决实际问题.【教学难点】会解分式方程，并利用分式方程解决实际问题.教学过程 一、知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑，加深理解 1.分式概念 形如 A/B，其中分母 B 中含有字母，分数是整式而不是分式.2.分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：.A MAMABABBMBM，分式的约分和通分：(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分 (2)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式 求几个分式的最简公分母的步骤：（1）取各分式的分母中系数最小公倍数；华东师大版八年级下册 第十六章 分式 章节复习教案 2/4第 2 页(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)相同字母（或因式）的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母.(5)各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式.这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分.3.分式的运算（1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减(3)分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.4.分式方程 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的解法：去分母，方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;按解整式方程的步骤求出未知数的值;验根.5.分式方程的应用 列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意.6.零指数幂与负整数指数幂 零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1.即：a0=1（a0）负整数指数幂：任何不等于零的数的n（n 为正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数.1nnaa(a0，n 是正整数)7.科学记数法：我们可以利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a10-n的形式，其中 n 是正整数，1|a|10.【教学说明】通过学生的回顾与思考，加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识.三、典例精析，复习新知 华东师大版八年级下册 第十六章 分式 章节复习教案 3/4第 3 页 1.解分式方程：1122xxx 解：方程两边同乘 x-2，得 1=-(1-x)1=-1+x x=2 检验：将 x=2 代入 x-2=2-2=0 x=2 为原方程的增根.2.有一道题：“先化简，再求值：22241244xxxxx其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？解：原式计算的结果等于x2+4，所以不论 x 的值是+3 还是-3 结果都为 13.3.一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度 解：设前一小时的速度为 xkm/小时，则一小时后的速度为 1.5xkm/小时，由题意得：180180211.53xxx，解这个方程为 x=60，经检验，x=60 是所列方程的根，答：前一小时的速度为 60km/小时 四、复习训练，巩固提高 1.用科学记数法表示下列各数：000004，-0.034,0.00000045,0.003009 解：(1)410-5(2)-3.410-2（3）4.510-7（4）3.00910-3 2.计算(1)(310-8)(4103)(2)(210-3)2(10-3)3 解：（1）1.210-4（2）4103 华东师大版八年级下册 第十六章 分式 章节复习教案 4/4第 4 页 3.先化简，再求值：11422aaaaa，其中 a=13 4.某车间加工 1200 个零件，采用了新工艺后，工效是原来的 1.5 倍，这样加工零件就少用 10 小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？解：设采用新工艺前每小时加工 x 个零件，则采用新工艺后每小时加工 1.5x个零件.由题意得 1800-1200=15x 15x=600 x=40（个）经检验：x=40 是方程的解 1.5x=60（个）答：采用新工艺前、后每时分别加工 40 个、60 个零件【教学说明】让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力.五、师生互动，课堂小结通过复习，你对本章的知识还有哪些疑惑？课后作业 1.布置作业:教材“复习题”中第 3、6、7、8 题.2.完成本课时对应练习.