中考数学备考模拟题：函数.pdf

第 1 页 2019 中考数学备考模拟题：函数 兴趣可以使人集中注意，如果要让学生感兴趣，教师就要饱含情感。查字典数学网编辑了中考数学备考模拟题，欢迎阅读!1、(2019?济宁第 8 题)“如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 m、n(m A.m【考点】：抛物线与 x 轴的交点.【分析】：依题意画出函数 y=(xa)(xb)图象草图，根据二次函数的增减性求解.【解答】：解：依题意，画出函数 y=(xa)(xb)的图象，如图所示.函数图象为抛物线，开口向上，与 x 轴两个交点的横坐标分别为 a，b(a 方程 1(xa)(xb)=0 转化为(xa)(xb)=1，方程的两根是抛物线 y=(xa)(xb)与直线 y=1 的两个交点.由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y 随 x 增大而减少 故选 A.【点评】：本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想.解题时，画出函数草图，由函数第 2 页 图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算.2、(2019 年山东泰安第 20 题)二次函数 y=ax2+bx+c(a，b，c 为常数，且 a0)中的 x 与 y 的部分对应值如下表：X 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列结论：(1)ac1 时，y 的值随 x 值的增大而减小.(3)3 是方程 ax2+(b1)x+c=0 的一个根;(4)当10.其中正确的个数为()A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个【分析】：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.【解答】：由图表中数据可得出：x=1 时，y=5 值最大，所以二次函数 y=ax2+bx+c 开口向下，a0，所以 ac 二次函数 y=ax2+bx+c 开口向下，且对称轴为 x=1.5，当 x1.5 时，y 的值随 x 值的增大而减小，故(2)错误;x=3 时，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3 是方程 ax2+(b1)x+c=0 的一个根，故(3)正确;x=1 时，ax2+bx+c=1，x=1 时，ax2+(b1)x+c=0，第 3 页 x=3 时，ax2+(b1)x+c=0，且函数有最大值，当10，故(4)正确.故选 B.【点评】：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与 x 轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度.熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.3、(2019 年山东烟台第 11 题)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(1，0)，对称轴为直线 x=2，下列结论：4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而增大.其中正确的结论有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】：根据抛物线的对称轴为直线 x=2，则有 4a+b=0;观察函数图象得到当 x=3 时，函数值小于 0，则 9a3b+c0;由于对称轴为直线 x=2，根据二次函数的性质得到当 x2 时，y 随 x 的增大而减小.【解答】：抛物线的对称轴为直线 x=2，b=4a，即4a+b=0，所以正确;当 x=3 时，y0，所以正确;对称轴为直线 x=2，当12 时，y 随 x 的增大而减小，所以错误.故选 B.第 4 页【点评】：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)，二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a0 时，抛物线向上开口;当 a0)，对称轴在 y 轴左;当 a 与 b 异号时(即 ab0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点;=b24ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点;=b24ac 4、(2019?威海第 11 题)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列说法：c=0;该抛物线的对称轴是直线 x=1;当 x=1 时，y=2a;am2+bm+a0(m1).其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 精品小编为大家提供的中考数学备考模拟题就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。