浙江省2017年高等职业技术教育招生考试数学最后冲刺卷(一).pdf

1/3 浙江省 2017 年高等职业技术教育招生考试 数学最后冲刺卷（一）一、选择题 1.设集合16,8,4,2,0M，的倍数是4xxN，则NM （）A.16,8 B.16,8,2 C.16,8,40 D.16,8,4 2.函数2162xxy的定义域为 （）A.4,(B.4,2()2,4 C.),44,(D.2xx 3.“30”是“21sin”的 （）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.不等式0652 xx的解集是 （）A.32xx B.61xx C.16xx D.61xxx或 5.抛物线yx42的准线方程是 （）A.1y B.1y C.1x D.1x 6.已知正方形ABCD的边长为1，aAB，bBC，则ba （）A.2 B.0 C.22 D.2 7.实轴长为8，虚轴长为6，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为 （）A.191622yx B.191622xy C.16822yx D.191622yx 8.已知ABC中，BABAsinsincoscos，则ABC为 （）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 9.椭圆的长轴长是短轴长的4倍，则椭圆的离心率为 （）A.1615 B.1615 C.415 D.415 10.某班有7名男生和9名女生，现在选出2人组合成羽毛球混合双打代表，则共有不同的2/3 组合方法 （）A.7种 B.8种 C.16种 D.63种 11.若22sin，为第三象限角，则cos)sin(的值为 （）A.0 B.1 C.1 D.2 12.若223，则直线1sincosyx必不经过 （）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.下列说法正确的个数为 （）若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线共面 若一个平面经过另一个平面的一条出现，则这两个平面垂直 垂直于同一个平面的两个平面平行 与同一平面所成角相等的两条直线平行 A.0 B.1 C.2 D.3 14.若不等式022bxax的解集是)31,21(，则ba （）A.10 B.10 C.14 D.14 15.已知函数)sin(xAy一个周期图象上最高点的坐标为)3,12(，最低点的坐标为)3,127(，则函数的解析式为 （）A.)321sin(3xy B.)621sin(3xy C.)32sin(3xy D.)62sin(3xy 二、填空题 16.过点)1,5(P且与直线0132 yx平行的直线方程为 ；17.若a，b，c三个数成等比数列，公比2q，则bca ；18.若xaysin1（0a）有最小值3，则xay2sin11的最大值为 ；19.若一个圆锥的侧面展开图是面积为8的半圆面，则该圆锥的体积为 ；20.为了贯彻浙江省职业教育课改精神，某职业学校开设了4门不同数学选修课，分别是 诗词中的数学、数学游戏、开心数学、数学推理，现从中随机选取两门，选中两门恰好为诗词中的数学和数学游戏的概率是 ；21.已知函数xaxxf 4)(（0 x，0a）设在3x处取得最小值，则a ；三、解答题 22.计算：617sin231log)33(259221C；3/3 23.求与椭圆369422yx有相同的焦距，且离心率为55的椭圆的标准方程；24.设数列 na满足条件：81a，02a，73a，且数列nnaa1（*Nn）为等差数列，（1）设nnnaac1，求数列 nc的通项公式；（2）记nncccS21，求20S的值；25.已知正三棱锥ABCS 中，底面边长为34，侧棱长为72，求（1）侧面与底面所成角；（2）该棱锥的体积；26.在ABC中，6a，32b，30B，求C的大小；27.二项展开式nxx)2(的二项式系数之和为64，求展开式的常数项；28.已知直线l在x轴上的截距为4，圆C的方程为0114222yxyx，（1）若直线l没有斜率，求直线l的方程；（2）若直线l的倾斜角为135，且直线l与圆C相交于A、B两点，求线段AB的长度；29.已知函数xxxxfcos4sin2cos2)(2，（1）求)3(f的值；（2）求)(xf的最大值和最小值；30.某工厂的蓄水池存有400吨自来水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向厂区不间断供水，小时内供水总量为t 6120吨（240 t），（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）从蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天内，有几小时出现供水紧张现象？