安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二上学期期末检测试题数学(文)【含答案】.pdf

安徽省合肥市庐江县2019-2020 学年高二上学期期末检测试题数学（文）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题“若p，则 q”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是A.若 q，则 p B.若q，则p C.若p，则q D.若p，则 q 2.若双曲线22221(,0)xya bab的渐近线方程为22yx，则其离心率为A.33 B.2 33 C.2 D.623.已知 a，bR，直线 ax2y10 与直线(a 1)x 2ay1 0垂直，则a 的值为A.3 B.3 C.0或 3 D.0或 3 4.设 m，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中错误的是.若 m，n/，则m n B.若 m/n，m，则nC.若l/，则l D.若/，/，m，则 m 5.直线 xcos y40 的倾斜角的取值范围是A.0，)B.0，4(2，)C.0，4 D.0，4 34，)6.“4kn0，则方程mx2 ny21 表示焦点在x 轴上的椭圆；已知点M(1，0)、N(1，0)，若|PM|PN|2，则动点 P的轨迹是双曲线的右支；以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切。其中正确说法的个数是A.0 B.1 C.2 D.3 12.(请考生在(A)、(B)两题中选一题作答)(A 题)已知 f(x)lnx，g(x)217(0)22xmxm，直线l与函数 f(x)，g(x)的图象都相切，且与 f(x)图象的切点为(1，f(1)，则 m的值为A.2 B.3 C.4 D.1(B 题)在平面直角坐标系xoy 中，直线l与曲线 yx2(x0)和曲线21xy均相切，切点分别为A/B 两点，则两切点AB间的长为A.94 5 B.25 C.115 5 D.105 5二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置。13.写出命题p：x0R，x022x020 的否定。14.圆 O1：x2y21 与圆 O2：x2y222x22y30 的位置关系是。15.棱长为 a 正方体的外接球与内切球的体积之比为。16.(请考生在(A)、(B)两题中选一题作答)(A 题)已知函数f(x)x33ax23(a 2)x 1 恰有三个单调区间，则实数a 的取值范围是。(B 题)已知函数f(x)是定义在(，0)(0，)上的奇函数，且 f(1)0，若 x0，则不等式f(x)0的解集为。三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10 分)已知 p：方程22122xytt所表示的曲线为焦点在x 轴上的椭圆；q：实数 t 满足不等式 1t1。(1)若 p 为真，求实数t 的取值范围；(2)若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围。18.(本题满分12 分)如图，四边形ABCD 为正方形，DE 平面 ABCD，AF平面 ABCD。(1)证明：平面ABF/平面 DCE；(2)证明：AC 平面 EDB。19.(本题满分12 分)已知圆 C：(x a)2(y 2)24(a0)及直线l：xy30。当直线l被圆 C截得的弦长为22时。(1)求 a 的值；(2)求过点(3，5)并与圆 C相切的切线方程。20.(本题满分12 分)来自庐江的大学生小王，毕业后自主创业，开了一家淘宝店，拟销售家乡A种特产。据经验，该商品每日的销量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式210(6)3ayxx，其中3x6，a为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11 千克。(1)求实数 a 的值；(2)若该商品的成本为3 元/千克，试确定销售价格x 的值，使小王每日销售该商品所获得的利润最大。21.(本题满分12 分)如图，四棱锥 PABCD 中，侧面 PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB BC 12AD。BAD ABC 90。(1)证明：直线BC/平面 PAD；(2)若 PAB的面积为4，求四棱锥PABCD 的体积。22.(本题满分12 分。请考生在(A)、(B)两题中选一题作答)(A 题)已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率22e，且过点(23,22)。(1)求椭圆 C的方程；(2)过椭圆 C的右焦点F 作两条相互垂直的直线AB，DE分别交椭圆于A、B、D、E，且 M、N分别为 AB、DE的中点，若AB的斜率为2，求 MNF面积。(B 题)已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率22e，且过点(23,22)。(1)求椭圆 C的方程；(2)过椭圆C 的 右焦 点F 作两 条相 互垂 直的 直线AB，DE 分别 交椭 圆于A、B、D、E，且满足11,22AMAB DNDE，求 MNF 面积的最大值。