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小学数学六年级上册最新人教版第八单元数学广角数与形测试（有答案解析）(1)一、选择题1淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。A.B.C.D.2小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。下面（）图描述的是小明一天的情况。A.B.C.D.3小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（），A.B.C.D.4按 1，中的规律接下来应填(）A.B.C.D.5按规律 1，8，27，125，括号中的数应为（）A.30 B.64 C.80 D.1006图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是()A.出发时货车在面包车前50 千米处 B.经过 2 小时货车追上面包车C.货车平均速度为37.5 千米/小时D.面包车平均速度为12.5 千米/小时7甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点8甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面()比较准确地描述了甲的活动。A.B.C.D.9明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6 个图案中石子总数为()。A.12 B.16 C.20 D.2410下面一列数中，括号内的数是9，81，()，43046721.A.729 B.2187 C.6561 D.6566111 把正方形边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍（）A.2，4 B.2，1 C.2，2 D.4，412某城市限定每户每月用水量不超过6 吨时，每吨价格为2 元；当用水量超过6 吨时，超过部分每吨水价为3 元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A.B.C.D.二、填空题13如图，摆第1 条小鱼用了 _根火柴棒，摆第2 条小鱼用了 _根，摆第3条小鱼用了 _根，照这样摆下去，第5 条小鱼要用 _根火柴棒。14为庆祝“六一”儿童节，乐乐幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示：按照上面的规律，摆5 条“金鱼”需用火柴棒_根，摆n 条“金鱼”需用火柴棒_根。15想一想，在括号里填上正确的数字。1，2，4，8，16，32，_；1，1，2，3，5，8，13，_；625，125，25，_，_；9 0+1=1；9 1+2=11；9 2+3=21；9 3+4=31；猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为_。16找规律、填一填（1）8、11、14、17、_、23、26 （2）4、9、16、25、_、49、64 （3）2、4、8、16、_、64、128 （4）1、8、27、64、_ （5）1、2、4、5、7、8、10、_、_ （6）19、9、17、8、15、7、_、_ 17 找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数（从上到下，从左到右填写）_18找规律，填一填4，3，6，9，8，27，10，_，_19为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为_。20填空，_ 三、解答题21如图 1，在底面积为100cm2、高为20cm 的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2 所示（1）图 2 中点 _表示烧杯中刚好注满水，点_表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2）求烧杯的底面积；（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间22用小棒按下面的方式拼图形。（1）如果按下面的规律拼成5 个这样的五边形，一共要用_根小棒。五边形个数拼成的形状 小棒根数1529313417（2）接着拼下去，一共用了57 根小棒，你知道一共拼成了多少个五边形吗？23下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。照这样画下去，第10 个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？24找规律，涂一涂。（1）（2）25 大科学家牛顿有一次在纸上画了一幅图这三幅图的排列是有规律的，你知道第四幅图应是什么样子吗？26小小绘画家。【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C 解析：C 【解析】【解答】根据分析可知，图像C 比较准确地反映了淘气的行为。故答案为：C。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，根据题意可知，淘气离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱要用一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；最后回家直到离家的距离为 0，据此判断。2B 解析：B 【解析】【解答】根据分析，描述的是小明一天的情况。故答案为：B。【分析】根据题意可知，小明每天早上要上学，随着时间的推移，离家路程在增加，到达学校时，离家最远，然后在学校学习，这段时间，离家路程不变，接着中午放学回家，随着时间的推移，离家路程越来越短，到达家里后，要吃午饭，这段时间路程没有变，然后再去上学，再在学校学习一段时间，路程不变，最后放学回家，据此选择合适的图。3C 解析：C 【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是：.故答案为：C.【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0 出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.4C 解析：C 【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：13=3，33=9，93=27，273=81，所以接下来的数是：.故答案为：C.【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以 3，据此分析解答.5B 解析：B 【解析】【解答】444=64故答案为：B【分析】第一个数字是3 个 1 相乘，第二个数字是3 个 2 相乘，第三个数字是3 个 3 相乘，第四个数字是3 个 4 相乘，这样计算出第四个数字即可.6A 解析：A 【解析】【解答】A、0 时两车的距离相差50 千米，所以出发时面包车在货车前50 千米处；此选项错误；B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2 小时货车追上面包车，此选项正确；C、货车的平均速度：75 2=37.5(千米/小时)，此选项正确；D、面包车的平均速度：25 2=12.2(千米/小时)，此选项正确.故答案为：A【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2 小时时，货车追上面包车，货车行了75 千米，面包车行了25 千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.7D 解析：D 【解析】【解答】通过观察可知，甲、乙跑的路程相等，甲的速度比乙的速度快，所以甲比乙先到达终点.故答案为：D.【分析】先确定出甲、乙跑的路程是相等的，因为他们都到达了终点，而到达终点所需要的时间不相同，乙到达终点所需要的时间比甲需要的时间多，据此解答即可.8B 解析：B 【解析】【解答】解：选项中，B 项比较准确地描述了甲的活动。故答案为：B。【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0 时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3 层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。9D 解析：D 【解析】【解答】72+52=24故答案为：D【分析】由图可知，其规律为：n2+（n-2）2=石子的总数（n2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。10C 解析：C 【解析】【解答】8181=6561，所以这个数是6561.故答案为：C【分析】观察已知数字，第一个数的平方就是第二个数，第二个数的平方就是第三个数，第三个数的平方就是第四个数；由此用81 乘 81 计算出 81 后面的数即可.11A 解析：A 【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的2 倍，面积是原图形的4 倍.故答案为：A【分析】正方形周长=边长 4，正方形面积=边长 边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.12B 解析：B 【解析】【解答】A、超过 6 吨后水费减少了，此选项错误；B、超过 6 吨后水费增加了，此选项正确；C、水费一直是不变的，此选项错误；D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误.故答案为：B【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢.二、填空题138；14；20；32【解析】【解答】由图可知：摆第1 条小鱼用了 8 根火柴棒摆第 2 条小鱼用了 14 根摆第 3 条小鱼用了 20 根照这样摆下去第5 条小鱼要用32 根火柴棒故答案为：8；14；20；32【分析】由图可解析：8；14；20；32 【解析】【解答】由图可知：摆第1 条小鱼用了8 根火柴棒，摆第2 条小鱼用了14 根，摆第 3 条小鱼用了20 根，照这样摆下去，第5 条小鱼要用32 根火柴棒。故答案为：8；14；20；32【分析】由图可知：摆第1 条小鱼用了8 根火柴棒，摆第2 条小鱼比第1 条小鱼多用了6根火柴棒，摆第3 条小鱼比第2 条小鱼多用了6 根火柴棒，由此可得出其规律为：摆小鱼需要的火柴棒的根数=8+6n（n 为小鱼的条数，n2的正整数），代入对应的数字计算即可得出答案。1432；6n+2【解析】【解答】解：摆5 条：56+2=32(根)；摆 n 条：(6n+2)根故答案为：32；6n+2【分析】第一条：16+2 第二条：26+2 规律：火柴棒的根数=条数6+2 根据规律计解析：32；6n+2 【解析】【解答】解：摆5 条：56+2=32(根)；摆 n 条：(6n+2)根.故答案为：32；6n+2【分析】第一条：16+2，第二条：26+2，规律：火柴棒的根数=条数 6+2，根据规律计算即可.1564；21；5；1；9(n-1)+n【解析】【解答】解：由已知数字可得从第一项开始依次是2n 则 27=64；由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和 8+13=21；由已知数字可得相邻两解析：64；21；5；1；9(n-1)+n 【解析】【解答】解：由已知数字可得从第一项开始依次是2n，则 27=64；由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和，8+13=21；由已知数字可得相邻两项前面一项是后面一项的5 倍，则 125 25=5；5 5=1；由已知数字可得第n 个等式（n 为正整数）应为9(n-1)+n.故答案为：64；21；5；1；9(n-1)+n.【分析】根据已知数字推导出其中隐含的规律，再按这一规律解答即可。16（1）20（2）36（3）32（4）125（5）11；13（6）13；6【解析】【解答】(1)17+3=20；(2)6 6=36；(3)16 2=32；(4)5 55=125；(5)10+1=11 解析：（1）20（2）36（3）32（4）125（5）11；13（6）13；6 【解析】【解答】(1)17+3=20；(2)6 6=36；(3)16 2=32；(4)5 5 5=125；(5)10+1=11，11+2=13；(6)15-2=13，7-1=6.故答案为：20；36；32；125；11，13；13，6【分析】(1)相邻的两个数的差是3；(2)数字依次是22、33、44、55，用 66 就是缺少的数字；(3)相邻两个数中后面的数是前一个数的2 倍；(4)第五个数是555；(5)相邻两个数的差依次是1、2；(6)单数个数字依次减去2，双数个数字依次减去1.由此按照规律计算即可.17 12；102025；1218243036【解 析】【解 答】8+4=12；5+5=1015+5=2020+5=25；6+6=1212+6=1818+6=2424+6=3030+6=36故答 案 为：12；1 解析：12；10，20，25；12，18，24，30，36 【解析】【解答】8+4=12；5+5=10，15+5=20，20+5=25；6+6=12，12+6=18，18+6=24，24+6=30，30+6=36.故答案为：12；10，20，25；12，18，24，30，36【分析】第二行相邻数字的差是2，第三行相邻数字的差是3，第四行相邻数字的差是4，第五行相邻数字的差是5，第六行相邻数字的差是6；按照规律计算即可.1881；12【解析】【解答】273=81；10+2=12 故答案为：81；12【分析】把单数个数字和双数个数字分开判断单数个数字相差2 双数个数字是前一个双数数字的 3 倍；由此用 273 就是 10 后面的数字解析：81；12 【解析】【解答】273=81；10+2=12故答案为：81；12【分析】把单数个数字和双数个数字分开判断，单数个数字相差2，双数个数字是前一个双数数字的3 倍；由此用273就是 10 后面的数字，把10 加上 2 就是最后一个数字.196n+2【解析】【解答】解：按照规律可知摆n 个金鱼需用火柴棒的根数为：6n+2 故答案为：6n+2【分析】观察图形图中小棒根数与金鱼个数之间的规律：小棒根数=金鱼个数 6+2 用字母表示规律即可解析：6n+2 【解析】【解答】解：按照规律可知，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为：6n+2故答案为：6n+2【分析】观察图形，图中小棒根数与金鱼个数之间的规律：小棒根数=金鱼个数 6+2，用字母表示规律即可。209970【解析】【解答】分子：292+41=58+41=99 分母：41+29=70 这个分数是 9970 故答案为：9970【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的 2 倍加上这个数的分子分母是相解析：【解析】【解答】分子：292+41=58+41=99，分母：41+29=70，这个分数是.故答案为：【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2 倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可.三、解答题21（1）A；B（2）解：设烧杯的底面积为Scm2、高为 h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为 t0秒，由图2 知，当注水18s 时，烧杯刚好注满；当注水90s 时，水槽内的水面高度恰好是 h1cm（即烧杯高度）于是，Sh118v，100h190v则有 100h190 Sh1，即 S20答：烧杯的底面积是20 平方厘米。（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：901：5，烧杯的体积：100 105200（cm3），注水速度：20018（立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：10020 180（秒）；答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180 秒。【解析】【解答】解：（1）图 2 中点 A 表示烧杯中刚好注满水，点B 表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。故答案为：（1）A；B。【分析】（1）注水18 秒，水面一直没有上升，是因为这18 秒都是往烧杯中注水；90 秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；（2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。18 秒时把烧杯注满，说明18 秒的注水量相当于烧杯的体积。90 秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90 秒注水的体积就相当于底面积是100cm2，高是烧杯高度的长方体体积。这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；（3）根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以18 即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。22（1）21（2）解：设一共拼成了x 个五边形。4x 1574x 56x14答：一共拼成了14 个五边形。【解析】【分析】（1）由表格中的图形可知，其木棒根数符合4n+1（n 为五边形的个数的变化规律），因此拼成五个五边形需要木棒的根数为：45+1=21（根）（2）设五边形的个数为未知数x，再根据上述规律列出方程并解答即可。23 解：黑色：10 个；白色：3510 53(个)；道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5 个白色小正方形。【解析】【分析】由图可知，每个图形比前一个图形增加1 黑色小正方形与5 个白色小正方形，以此规律即可得出答案。24（1）解：如图：（2）解：如图：【解析】【分析】(1)两个涂色的小正方形依次在左上角、右上角、右下角、左下角；(2)涂色的图形依次向右平移一格，再向上平移一格。按照规律画出图形即可。25 解：【解析】【分析】第一个是两个2 相对，第二个是两个4 相对，第三个是两个6 相对，那么第四个就是两个8 相对.26 解：按照规律画图如下：【解析】【分析】每四个图形一组，粉色正方形的位置依次是左上、左下、右下，那么第四组图形中粉色正方形的位置应该是右上；按照这个规律确定第四组图形中每个小图形的位置即可.