安徽省泗县第一中学2020届高三9月月考数学(理)【含答案】.pdf
2019-2020 学年度第一学期泗县一中高三第一学期第二次月考数学试卷（理）选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 A=)1lg(|xyx,03x-x|x2B,则BA().A1x0|xB.10|xxC.31|xxD.31|xx2.设函数axxaxxf23)1()(，若)(xf为奇函数，则曲线)(xfy在点21，处的切线方程为（）A.24xyB.24xyC.xy4D.24xy3.,1x使,02axx则实数a的取值范围是（）A.，3B.3,C.，3D.3,4.已知 定 义 在 R 上的奇 函数)(xf满足)2()2(xfxf，且 当)0,2(x时，,)3(log)(2axxf若,1)7(2)13(ff则a()A.34B.43C.34D.435.函数)2ln(2xxy的单调递增区间是（）A.），（2B.1,C.1,0D.)2,1(6.已知奇函数)(xf在 R 上是减函数若313341),27(log),51(logfcfbfa，则cba,的大小关系为（）A.cbaB.cabC.acbD.abc7.已知偶函数)(xf的图像经过点3,2，且当ba0时，不等式0)()(abafbf恒成立，则使得3)1(xf成立的x的取值范围是（）A.3,1B.1,3C.),1(3,D.),3(1,8.已知函数xexxf223)(2，则xfxfx)0(3)(3lim0（）A.4 B.-6 C.3 D.-3 9.已知tan=3，则)sin()2sin()cos()25sin(等于（）A.1 B.1C.0 D.2110.若函数33)(xxxf在区间aa,122上有最大值，则实数a的取值范围是（）A.（1，4）B.13,1C.1310，D.413，11.定义在 R上的偶函数)(xf的导函数为)(xf，且当0 x时，0)(2)(xfxxf，则（）A.2)2(4)(efefB.2)3(9)(efefC.2)2(4)(efefD.)1()3(9ff12.已知函数1112x-2)(xxxxf，若关于x的函数12)(2)(2bxbfxfy有 6 个不同的零点，则实数 b 的取值范围是（）A.2,23B.21,21C.0,1D.21,21一、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.曲线12xxy与直线1xy所围成图形的面积14.函数)1ln(412)(xxfx的定义域为15.设有下面四个命题：32,2,1:001xxp2212,:2xxRxp:3p若非负实数yx,满足1yx，则220yx02.02004log1),1(:xxxp其中所有的真命题为16.已知函数)(xf满足)1()1(xfxf，且)1()1(xfxfRx，当1,0 x时12)(xxf。若曲线)(xfy与直线)1(xky有 5 个交点，则实数 k 的取值范围是三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17.(本 题10 分)已 知 命题p:方程012mxx有 两 个 不 相 等的 负 实 根，命 题q:不 等式01)2(4242xmx的解集为R，若qp为真命题，qp为假命题，求实数m的取值范围。18.（本题 12 分）设函数xxxf2cos2)62sin()(（1）求)(xf的最小正周期以及对称中心坐标（2）讨论)(xf在20，上的单调性19.（本题 12 分）已知函数6,4,32)(2xaxxxf（1）当2a时，求)(xf的最值；（2）求实数a的取值范围，使)(xfy在区间64-，上是单调函数；（3）当1a，求)(xf的单调区间。20.已知函数axxxxfln)(，曲线)(xfy在1x处的切线经过点12，（1）求实数a（2）设1b，求)(xf在bb,1上的最大值和最小值21.（本题 12 分）已知函数xaexxf1)(（1）讨论)(xf的单调性（2）设21,xx是)(xf的两个零点，证明421xx22.（本题 12 分）在直角坐标系中，曲线1C的参数方程为sin3cos4yx为参数。以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中。曲线2C的极坐标方程为25)4sin(。（1）分别把曲线21CC 与化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么图形。（2）点Q为1C上一点，求点Q到曲线2C的最小距离。答案解析：1-6：BBCCCD 7-12:DBBCAD 13.3414.1,215.31,pp16.41,6161,4117.62,262mm或18.（1）1)62sin()(xxf，T，对称中心坐标为1,122k（2）60)(，在xf递增，在2,6上递减19.（1）1minxf，35maxxf（2）6a或4a（3）增区间为01-61，和，减区间为101-6-，和，20.（1）aafxaxxxf1101)1(,ln1)(22由题意得,121)1()1(af即aa1211，解得1a（2）由（1）得22ln1)(xxxxf,当,0ln,01102xxx时，），在（故10)(,0)(xfxf上单调递增；当x1时0ln,012xx，上单调递减在故),1()(,0)(xfxf），在（10)(xf上单调递增，在，1上单调递减又)(,110 xfbb最大值为1)1(f设bbbbbbfbfbh1ln)1()1()()(，其中1b则0ln)11()(2bbbh，）上单调递增，在（1)(bh)1()(,0)1()(bfbfhbh则，bbbbfxf1ln)1()(min21.（1）解：xaexf1)(，Rxfxfa在则时，当)(,0)(0上单调递增；当)1ln(,00axxfa得时，令，则)(xf的单调递增区间为)1ln(,a，令)1ln(,0)(axxf得，则)(xf的单调递减区间为),1ln(a（3）证明：由,2)(,1)(,10)(xxxexxgexxgexaxf则设得由2,0)(;2,0)(xxgxxg得由得故01)2()(2minegxg，当0)(1;0)(1xgxxgx时，当时，不妨设),2(),2,1(,121xxxx则，12214,4xxxx等价于),2()(,241在且xgx上单调递增)4()(,41221xgxgxx只需证要证，axgxg)()(12114111131),4()(xxexexxgxg即只需证，即证01)3(11421xxex设)2,1(,1)3()(42xxxexhx,则1)52()(42xexhx令)2(4)(),()(42xexmxhxmx则，0)(),2,1(xmx），在（21)(xm上单调递减，即）上单调递减，在（21)(xh）上单调递增，在（21)(,0)2()(xhhxh01)3(,0)2()(11421xxehxhx，从而421xx22.（1）1916:221yxC，表示椭圆,010:2yxC表示一条直线（2）225
