安徽省界首市2019-2020学年高二上学期期末考试试题数学(文)【含答案】.pdf

安徽省界首市2019-2020 学年高二上学期期末考试试题数学（文）一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式 x2x2b，则下列不等式成立的是A.11ab B.ac2bc2 C.acbc D.|ac|b c|3.在等比数列 an 中，a1a26，a33，则公比q 的值为A.12 B.1 C.12或 1 D.12或 1 4.已知焦点在x 轴上的椭圆2214xym的离心率为22，则实数m等于A.2 B.8 C.422 D.4225.已知等差数列an 前 15 项和为 45，若 a3 10，则 a13A.16 B.55 C.16 D.35 6.在 ABC中，角 A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积S13(a2c2b2)，则 tanB 的值为A.32 B.1 C.43 D.2 7.不等式(a x)(x 1)0 成立的一个充分不必要条件是2x2 C.a2 D.a 2 8.已知 x，y(0，)，且141xy，则 xy 的最小值为A.6 B.7 C.8 D.9 9.已知等差数列an 中，其前n项和为 Sn，若 a5 a212，S5S227，则 a9A.29 B.25 C.21 D.17 10.若关于 x 的不等式x2(m2)x 2m0的解集中恰有4 个正整数，则实数m的取值范围为A.(6，7 B.(6，7)C.6，7)D.(6，)11.将正偶数排成如图所示的三角形数阵，其中第i 行(从上向下)第 j 个(从左向右)的数表示为aij(i，jN*)，例如 a3210。若 aij2020，则 i j A.21 B.22 C.23 D.25 12.已知点 O为坐标原点，点F 是椭圆 C：22221(0)xyabab的左焦点，点A(2，0)，B(2，0)分别为 C的左、右顶点，点P为椭圆 C上一点，且PFx 轴，过点 A的直线l交线段 PF于点 M，与 y 轴交于点E。若直线BM经过 OE上靠近 O点的三等分点，则|PF|A.4 B.32 C.2 D.3 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.若命题“向量a(a，1)与向量 b(2，a1)平行”是真命题，则实数a 的值为。xy 20，14.设实数 x，y 满足约束条件2500220 xxyyy，则目标函数x x3y 的取值范围为。15.在 ABC中，角 A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a2c22b，sinAcosC 3cosAsinC，则 b的值为。16.已知条件p：x a0，条件 q：向量 a(2，1)，b(3，x)的夹角为锐角。若p 是 q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为。三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10 分)(1)已知 2x3y0 的解集为(32，1)，求不等式bx2ax10 的解集。18.(本小题满分12 分)已知 an 满足：3122332222nnaaaan(nN*)。(1)求数列 an 的通项公式；(2)求数列 an2n1的前 n 项和 Sn。19.(本小题满分12 分)在 ABC中，角 A，B，C的对边分别为a，b。c，cosA24。(1)若 a7，求 bc 的最大值；(2)若 a 4，b22，D为 BC的中点，求AD的长。20.(本小题满分12 分)用硬纸做一个体积为32，高为 2 的长方体无盖纸盒，这个纸盒的长、宽各为多少时，表面积最小?并求出最小值。21.(本小题满分12 分)已知 p：函数f(x)(3a 1)x在(，)内是单调递减函数；q：函数g(x)221,03,0axxxaxx，有 3 个不同的零点。(1)若 q 为真，求实数a 的取值范围；(2)若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数a 的取值范围。22.(本小题满分12 分)已知短轴长不超过2 的椭圆 E：22221(0)xyabab的左、右焦点分别为F1，F2，过原点O且与 y 轴不垂直的任意一条直线与椭圆E相交于 P，Q两点，若 F1PF2面积的最大值为3，且 PF2QF24。(1)求椭圆的标准方程；(2)设点 B为椭圆的上顶点，过椭圆内一点M(0，m)的直线l交椭圆于 C，D两点，若 BMC 与 BMD 的面积比为 2：1，求实数m的取值范围。