数学人教A版选修2-2自我小测：1.1变化率与导数(第1课时)Word版含解析.pdf

自我小测1函数 f(x)x21 在 x0到 x0 x 之间的平均变化率为()A2x01 B2x0 xC2x0 x(x)2D(x)2 x1 2将半径为 R的球加热，若球的半径增加 R，则球的表面积的增加量 S等于()A8 R RB8 R R4(R)2C4 R R4(R)2D4(R)23若一物体的运动方程为s(t)212t2，则该物体在 t6 时的瞬时速度为()A8 B4 C6 D6 4函数 f(x)在 xa 处可导，则 lim x0f(h)f(a)ha等于()Af(a)Bf(a)Cf(h)Df(h)5设函数 f(x)在点 x0附近有定义，且有f(x0 x)f(x0)a xb(x)2(a，b 为常数)，则()Af(x0)aBf(x0)bCf(x0)bDf(x0)0 6已知曲线 yx21 在点 M 处的瞬时变化率为 4，则点 M 的坐标为 _7已知 f(x)sin x，且lim x0sin(x0 x)sin x0 xcos x0，则 f3_.8汽车行驶的位移s 和时间 t 之间的函数图象如图所示在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为1v，2v，3v，其三者的大小关系是 _9已知函数 f(x)ax22，且 f(1)2，求实数 a 的值10蜥蜴的体温与阳光的照射有关，其关系为T(t)120t515，其中 T(t)为体温(单位：)，t 为太阳落山后的时间(单位：min)(1)从 t0 到 t10 min，蜥蜴的体温下降了多少？(2)从 t0 到 t10 min，蜥蜴的体温平均变化率是多少？它代表什么实际意义？(3)求 T(5)，并说明它的实际意义参考答案1解析：y xf(x0 x)f(x0)x(x0 x)21x201 x2x0 x.答案：B 2解析：S4(R R)24 R28 R R4(R)2.答案：B 3解析：瞬时速度为 lim x0 s tlim x0s(6 t)s(6)tlim x0212(6 t)2(16)tlim x012 t6 6.答案：C 4解析：令 ha x，则 ha x，故lim x0f(h)f(a)halim x0f(a x)f(a)xf(a)答案：B 5解析：f(x0)lim x0f(x0 x)f(x0)xlim x0(ab x)a.答案：A 6解析：设 M(x0，y0)，则 lim x0(x0 x)21(x021)xlim x02x0 x(x)2 xlim x0(2x0 x)2x04，x02.y0415.M 坐标为(2,5)答案：(2,5)7解析：f(x0)lim x0sin(x0 x)sin x0 xcos x0，f3cos312.答案：128解析：1vs(t1)s(t0)t1t0 kMA，2vs(t2)s(t1)t2t1 kAB，3vs(t3)s(t2)t3t2kBC由图象可知 kMAkABkBC，3v2v1v.答案：3v2v1v9解：因为 f(1)lim x0f(1 x)f(1)xlim x0a(1 x)22a2 xlim x02a xa(x)2 xlim x0(2aa x)2a.又因为 f(1)2，即2a2，所以 a1.10解：(1)在 t0 和 t10 时，蜥蜴的体温分别为T(0)120051539，T(10)1201051523，从 t0 到 t10 min，蜥蜴的体温下降了 16.(2)平均变化率 T tT(10)T(0)1016101.6.它表示从 t0 到 t10 min，蜥蜴的体温平均每分钟下降1.6.(3)T(5)lim x0120(5 t)5151205515 tlim x012010 t12 tlim x01210 t1.2.它表示 T5 min 时蜥蜴体温下降的速度为1.2/min.