泰州市中考数学试卷含答案解析(word版).pdf

中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献2018 年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上）1（3 分）（2）等于（）A2 B2 C D22（3 分）下列运算正确的是（）A+=B=2C?=D=23（3 分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A正方体B四棱锥C圆柱D球4（3 分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A小亮明天的进球率为10%B小亮明天每射球10 次必进球 1 次C小亮明天有可能进球D小亮明天肯定进球5（3 分）已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2ax2=0的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20 C x1?x20 Dx10，x206（3 分）如图，平面直角坐标系xOy中，点 A 的坐标为（9，6），ABy 轴，垂足为 B，点 P从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点Q从点 A出发向点 B运动，当点 Q到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动，若点P与点 Q 的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A线段 PQ始终经过点（2，3）B线段 PQ始终经过点（3，2）C线段 PQ始终经过点（2，2）D线段 PQ不可能始终经过某一定点二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分请把答案直接填写再答题卡相应位置上）7（3 分）8 的立方根等于8（3 分）亚洲陆地面积约为4400 万平方千米，将44000000 用科学记数法表示为9（3 分）计算：x?（2x2）3=10（3 分）分解因式：a3a=中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献11（3 分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是12（3 分）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为13（3 分）如图，?ABCD中，AC、BD相交于点 O，若 AD=6，AC+BD=16，则BOC的周长为14（3 分）如图，四边形ABCD中，AC平分 BAD，ACD=ABC=90 ，E、F分别为 AC、CD的中点，D=，则BEF的度数为（用含 的式子表示）15（3分）已知 3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，若 xy，则实数 a的值为16（3 分）如图，ABC中，ACB=90 ，sinA=，AC=12，将 ABC绕点 C顺时针旋转 90 得到 ABC，P为线段 AB 上的动点，以点P为圆心，PA 长为半径作 P，当 P与ABC的边相切时，P的半径为三、解答题（本大题共有10 题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12 分）（1）计算：0+2cos30|2|（）2；中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（2）化简：（2）18（8 分）某软件科技公司20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件投入市场后，游戏软件的利润占这4 款软件总利润的40%如图是这 4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中 a，m 的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由19（8 分）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩，下午从 C、D、E三个景点中任意选择一个游玩 用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B 和 C的概率20（8 分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点 O求证：OB=OC 21（10 分）为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3 天完成，并且多植树80 棵，原中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献计划植树多少天？22（10 分）如图，AB为O的直径，C为O 上一点，ABC的平分线交 O于点 D，DEBC于点 E（1）试判断 DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点 D 作 DFAB于点 F，若 BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积23（10 分）日照间距系数反映了房屋日照情况如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（HH1），其中 L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度如图，山坡 EF朝北，EF长为 15m，坡度为 i=1：0.75，山坡顶部平地 EM 上有一高为 22.5m 的楼房 AB，底部 A 到 E点的距离为 4m（1）求山坡 EF的水平宽度 FH；（2）欲在 AB楼正北侧山脚的平地FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台P 处至地面 C 处的高度为 0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部 C距 F处至少多远？24（10 分）平面直角坐标系xOy中，二次函数 y=x22mx+m2+2m+2 的图象与x 轴有两个交点（1）当 m=2 时，求二次函数的图象与x 轴交点的坐标；（2）过点 P（0，m1）作直线 1y 轴，二次函数图象的顶点A 在直线 l 与 x中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献轴之间（不包含点A 在直线 l 上），求 m 的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l 相交于点 B，求ABO的面积最大时 m 的值25（12 分）对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B 落在 CD边上（如图），再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点 D 重合（如图）（1）根据以上操作和发现，求的值；（2）将该矩形纸片展开如图，折叠该矩形纸片，使点C与点 H 重合，折痕与 AB相交于点 P，再将该矩形纸片展开求证：HPC=90 ；不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法（不需说明理由）26（14 分）平面直角坐标系 xOy中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 y1（x0）的图象上，点 A 与点 A 关于点 O 对称，一次函数 y2=mx+n 的图象经过点 A（1）设 a=2，点 B（4，2）在函数 y1、y2的图象上分别求函数 y1、y2的表达式；直接写出使 y1y20 成立的 x 的范围；中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（2）如图，设函数 y1、y2的图象相交于点 B，点 B 的横坐标为 3a，AAB的面积为 16，求 k 的值；（3）设 m=，如图，过点A 作 ADx 轴，与函数 y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数 y2的图象与线段 EF的交点 P一定在函数 y1的图象上中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献2018 年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上）1（3 分）（2）等于（）A2 B2 C D2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：（2）=2，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3 分）下列运算正确的是（）A+=B=2C?=D=2【分析】利用二次根式的加减法对A 进行判断；根据二次根式的性质对B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以 A选项错误；B、原式=3，所以 B 选项错误；C、原式=，所以 C选项错误；D、原式=2，所以 D选项正确故选：D【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可 在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献3（3 分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A正方体B四棱锥C圆柱D球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同故选：B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键 注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4（3 分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A小亮明天的进球率为10%B小亮明天每射球10 次必进球 1 次中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献C小亮明天有可能进球D小亮明天肯定进球【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【解答】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球故选：C【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键5（3 分）已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2ax2=0的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20 C x1?x20 Dx10，x20【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，由此即可得出x1x2，结论 A 正确；B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合 a 的值不确定，可得出B结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出x1?x2=2，结论 C错误；D、由 x1?x2=2，可得出 x10，x20，结论 D 错误综上即可得出结论【解答】解：A=（a）241（2）=a2+80，x1x2，结论 A 正确；B、x1、x2是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，x1+x2=a，a 的值不确定，B结论不一定正确；C、x1、x2是关于 x 的方程 x2ax2=0的两根，x1?x2=2，结论 C错误；D、x1?x2=2，x10，x20，结论 D 错误故选：A中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当 0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键6（3 分）如图，平面直角坐标系xOy中，点 A 的坐标为（9，6），ABy 轴，垂足为 B，点 P从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点Q从点 A出发向点 B运动，当点 Q到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动，若点P与点 Q 的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A线段 PQ始终经过点（2，3）B线段 PQ始终经过点（3，2）C线段 PQ始终经过点（2，2）D线段 PQ不可能始终经过某一定点【分析】当 OP=t时，点 P 的坐标为（t，0），点 Q 的坐标为（92t，6）设直线 PQ的解析式为 y=kx+b（k0），利用待定系数法求出PQ的解析式即可判断；【解答】解：当 OP=t时，点 P的坐标为（t，0），点 Q 的坐标为（92t，6）设直线 PQ的解析式为 y=kx+b（k0），将 P（t，0）、Q（92t，6）代入 y=kx+b，解得：，直线 PQ的解析式为 y=x+x=3时，y=2，直线 PQ始终经过（3，2），故选：B【点评】本题考查一次函数图象上的点的特征、待定系数法等知识，解题的关键中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分请把答案直接填写再答题卡相应位置上）7（3 分）8 的立方根等于2【分析】根据立方根的定义得出，求出即可【解答】解：8 的立方根是=2，故答案为：2【点评】本题考查了对立方根的应用，注意：a 的立方根是，其中 a 可以为正数、负数和 08（3 分）亚洲陆地面积约为4400 万平方千米，将44000000 用科学记数法表示为4.4107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】解：44000000=4.4107，故答案为：4.4107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值9（3 分）计算：x?（2x2）3=4x7【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案【解答】解：x?（2x2）3=x?（8x6）中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献=4x7故答案为：4x7【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键10（3 分）分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【分析】先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底11（3 分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是众数【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数故答案为：众数【点评】本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单12（3 分）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为5【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步根据第三边是整数求解【解答】解：根据三角形的三边关系，得中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献第三边 4，而 6又第三条边长为整数，则第三边是 5【点评】此题主要是考查了三角形的三边关系，同时注意整数这一条件13（3 分）如图，?ABCD中，AC、BD相交于点 O，若 AD=6，AC+BD=16，则BOC的周长为14【分析】根据平行四边形的性质，三角形周长的定义即可解决问题；【解答】解：四边形 ABCD是平行四边形，AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，AC+BD=16，OB+OC=8，BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=14，故答案为 14【点评】本题考查平行四边形的性质三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14（3 分）如图，四边形ABCD中，AC平分 BAD，ACD=ABC=90 ，E、F分别为 AC、CD的中点，D=，则 BEF的度数为270 3（用含 的式子表示）【分析】根据直角三角形的性质得到DAC=90 ，根据角平分线的定义、三中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献角形的外角的性质得到CEB=180 2，根据三角形中位线定理、平行线的性质得到 CEF=D=，结合图形计算即可【解答】解：ACD=90 ，D=，DAC=90 ，AC平分 BAD，DAC=BAC=90 ，ABC=90 ，EAC的中点，BE=AE=EC，EAB=EBA=90 ，CEB=180 2，E、F分别为 AC、CD的中点，EF AD，CEF=D=，BEF=180 2+90=2703，故答案为：270 3【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质、角平分线的定义，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键15（3 分）已知 3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，若 xy，则实数 a 的值为3【分析】根据题意列出关于x、y 的方程组，然后求得x、y 的值，结合已知条件xy 来求 a 的取值【解答】解：依题意得：，解得xy，a26a9，整理，得（a3）20，故 a3=0，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献解得 a=3故答案是：3【点评】考查了配方法的应用，非负数的性质以及解二元一次方程组配方法的理论依据是公式 a22ab+b2=（ab）216（3 分）如图，ABC中，ACB=90 ，sinA=，AC=12，将 ABC绕点 C顺时针旋转 90 得到 ABC，P为线段 AB 上的动点，以点P为圆心，PA 长为半径作 P，当 P与ABC的边相切时，P的半径为或【分析】分两种情形分别求解：如图1 中，当 P与直线 AC相切于点 Q 时，如图 2 中，当 P与 AB相切于点 T 时，【解答】解：如图 1 中，当 P与直线 AC相切于点 Q 时，连接 PQ设 PQ=PA=r，PQ CA ，=，=，r=中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献如图 2 中，当 P与 AB相切于点 T时，易证 A、B、T共线，ABTABC，=，=，AT=，r=AT=综上所述，P的半径为或【点评】本题考查切线的性质、勾股定理、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题三、解答题（本大题共有10 题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12 分）（1）计算：0+2cos30|2|（）2；（2）化简：（2）【分析】（1）先计算零指数幂、代入三角函数值，去绝对值符号、计算负整数指数幂，再计算乘法和加减可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=1+2（2）4中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献=1+2+4=25；（2）原式=（）=?=【点评】本题主要考查分式和实数的混合运算，解题的关键是掌握零指数幂、三角函数值、绝对值性质、负整数指数幂及分式的混合运算顺序和运算法则18（8 分）某软件科技公司20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件投入市场后，游戏软件的利润占这4 款软件总利润的40%如图是这 4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中 a，m 的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由【分析】（1）根据各类别百分比之和为1 可得 a 的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润；中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（2）用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10 x）人，根据“调整后四个类别的利润相加=原总利润+60”列出方程，解之即可作出判断【解答】解：（1）a=100（10+40+30）=20，软件总利润为 120040%=3000，m=3000（1200+560+280）=960；（2）网购软件的人均利润为=160元/人，视频软件的人均利润=140元/人；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10 x）人，根据题意，得：1200+280+160 x+140（10 x）=3000+60，解得：x=9，即安排 9 人负责网购、安排 1 人负责视频可以使总利润增加60 万元【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件19（8 分）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩，下午从 C、D、E三个景点中任意选择一个游玩 用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B 和 C的概率【分析】通过列表展示所有6 种等可能的结果数，找出小名恰好选中B和 C这两处的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：列表如下：ABCACBCDADBDEAEBE中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献由表可知共有6 种等可能的结果数，其中小明恰好选中景点B 和 C 的结果有 1种，所以小明恰好选中景点B和 C的概率为【点评】此题主要考查了列表法与树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20（8 分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点 O求证：OB=OC【分析】因为 A=D=90 ，AC=BD，BC=BC，知 RtBAC RtCDB（HL），所以 AB=CD，证明 ABO与CDO全等，所以有 OB=OC【解答】证明：在 RtABC和 RtDCB中，RtABC RtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具21（10 分）为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3 天完成，并且多植树80 棵，原计划植树多少天？【分析】设原计划每天种x 棵树，则实际每天种（1+20%）x 棵，根据题意可得等量关系：原计划完成任务的天数实际完成任务的天数=3，列方程即可【解答】解：设原计划每天种x 棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献依题意得：=3解得 x=200，经检验得出：x=200是原方程的解所以=20答：原计划植树 20 天【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键22（10 分）如图，AB为O的直径，C为O 上一点，ABC的平分线交 O于点 D，DEBC于点 E（1）试判断 DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点 D 作 DFAB于点 F，若 BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积【分析】（1）直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出DEB=EDO=90 ，进而得出答案；（2）利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案【解答】解：（1）DE与O相切，理由：连接 DO，DO=BO，ODB=OBD，ABC的平分线交 O于点 D，EBD=DBO，EBD=BDO，DOBE，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献DE BC，DEB=EDO=90 ，DE与O相切；（2）ABC的平分线交 O于点 D，DE BE，DFAB，DE=DF=3，BE=3，BD=6，sinDBF=，DBA=30 ，DOF=60 ，sin60=，DO=2，则 FO=，故图中阴影部分的面积为：3=2【点评】此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO的长是解题关键23（10 分）日照间距系数反映了房屋日照情况如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（HH1），其中 L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献如图，山坡 EF朝北，EF长为 15m，坡度为 i=1：0.75，山坡顶部平地 EM 上有一高为 22.5m 的楼房 AB，底部 A 到 E点的距离为 4m（1）求山坡 EF的水平宽度 FH；（2）欲在 AB楼正北侧山脚的平地FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台P 处至地面 C 处的高度为 0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部 C距 F处至少多远？【分析】（1）在 RtEFH中，根据坡度的定义得出tanEFH=i=1：0.75=，设 EH=4x，则 FH=3x，由勾股定理求出 EF=5x，那么 5x=15，求出 x=3，即可得到山坡 EF的水平宽度 FH为 9m；（2）根据该楼的日照间距系数不低于1.25，列出不等式1.25，解不等式即可【解答】解：（1）在 RtEFH中，H=90 ，tanEFH=i=1：0.75=，设 EH=4x，则 FH=3x，EF=5x，EF=15，5x=15，x=3，FH=3x=9 即山坡 EF的水平宽度 FH为 9m；（2）L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献H=AB+EH=22.5+12=34.5，H1=0.9，日照间距系数=L：（HH1）=，该楼的日照间距系数不低于1.25，1.25，CF 29答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部 C距 F处 29m 远【点评】本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，勾股定理，将实际问题转化为数学问题是解题的关键24（10 分）平面直角坐标系xOy中，二次函数 y=x22mx+m2+2m+2 的图象与x 轴有两个交点（1）当 m=2 时，求二次函数的图象与x 轴交点的坐标；（2）过点 P（0，m1）作直线 1y 轴，二次函数图象的顶点A 在直线 l 与 x轴之间（不包含点A 在直线 l 上），求 m 的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l 相交于点 B，求ABO的面积最大时 m 的值【分析】（1）与 x 轴相交令 y=0，解一元二次方程求解；中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（2）应用配方法得到顶点A 坐标，讨论点 A 与直线 l 以及 x 轴之间位置关系，确定 m 取值范围（3）在（2）的基础上表示 ABO的面积，根据二次函数性质求m【解答】解：（1）当 m=2 时，抛物线解析式为：y=x2+4x+2令 y=0，则 x2+4x+2=0解得 x1=2+，x2=2抛物线与 x 轴交点坐标为：（2+，0）（2，0）（2）y=x22mx+m2+2m+2=（xm）2+2m+2抛物线顶点坐标为A（m，2m+2）二次函数图象的顶点A 在直线 l 与 x 轴之间（不包含点A 在直线 l 上）当直线 1 在 x 轴上方时不等式无解当直线 1 在 x 轴下方时解得 3m1（3）由（1）点 A 在点 B 上方，则 AB=（2m+2）（m1）=m+3ABO的面积 S=（m+3）（m）=当 m=时，S最大=【点评】本题以含有字母系数m 的二次函数为背景，考查了二次函数图象性质以及分类讨论、数形结合的数学思想中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献25（12 分）对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B 落在 CD边上（如图），再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点 D 重合（如图）（1）根据以上操作和发现，求的值；（2）将该矩形纸片展开如图，折叠该矩形纸片，使点C与点 H 重合，折痕与 AB相交于点 P，再将该矩形纸片展开求证：HPC=90 ；不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法（不需说明理由）【分析】（1）依据 BCE是等腰直角三角形，即可得到CE=BC，由图，可得 CE=CD，而 AD=BC，即可得到 CD=AD，即=；（2）由翻折可得，PH=PC，即 PH2=PC2，依据勾股定理可得AH2+AP2=BP2+BC2，进而得出 AP=BC，再根据 PH=CP，A=B=90 ，即可得到 RtAPH RtBCP（HL），进而得到 CPH=90 ；由 AP=BC=AD，可得ADP是等腰直角三角形，PD平分 ADC，故沿着过 D 的直线翻折，使点A 落在 CD 边上，此时折痕与AB 的交点即为P；由 BCE=PCH=45 ，可得 BCP=ECH，由DCE=PCH=45 ，可得 PCE=DCH，进而得到 CP平分 BCE，故沿着过点 C的直线折叠，使点B落在 CE上，此时，折痕与AB的交点即为 P【解答】解：（1）由图，可得 BCE=BCD=45 ，又 B=90 ，BCE是等腰直角三角形，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献=cos45=，即 CE=BC，由图，可得 CE=CD，而 AD=BC，CD=AD，=；（2）设 AD=BC=a，则 AB=CD=a，BE=a，AE=（1）a，如图，连接 EH，则 CEH=CDH=90 ，BEC=45 ，A=90 ，AEH=45 =AHE，AH=AE=（1）a，设 AP=x，则 BP=ax，由翻折可得，PH=PC，即 PH2=PC2，AH2+AP2=BP2+BC2，即（1）a2+x2=（ax）2+a2，解得 x=a，即 AP=BC，又PH=CP，A=B=90 ，RtAPH RtBCP（HL），APH=BCP，又RtBCP中，BCP+BPC=90 ，APH+BPC=90 ，CPH=90 ；折法：如图，由AP=BC=AD，可得 ADP是等腰直角三角形，PD平分 ADC，故沿着过 D 的直线翻折，使点A 落在 CD边上，此时折痕与 AB的交点即为 P；中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献折法：如图，由 BCE=PCH=45 ，可得 BCP=ECH，由DCE=PCH=45 ，可得 PCE=DCH，又 DCH=ECH，BCP=PCE，即 CP平分 BCE，故沿着过点 C的直线折叠，使点B落在 CE上，此时，折痕与AB的交点即为 P【点评】本题属于折叠问题，主要考查了等腰直角三角形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质的综合运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等 解题时常常设要求的线段长为 x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案26（14 分）平面直角坐标系 xOy中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 y1（x0）的图象上，点 A 与点 A 关于点 O 对称，一次函数 y2=mx+n 的图象经过点 A（1）设 a=2，点 B（4，2）在函数 y1、y2的图象上分别求函数 y1、y2的表达式；直接写出使 y1y20 成立的 x 的范围；（2）如图，设函数 y1、y2的图象相交于点 B，点 B 的横坐标为 3a，AAB的面积为 16，求 k 的值；（3）设 m=，如图，过点A 作 ADx 轴，与函数 y2的图象相交于点D，以中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数 y2的图象与线段 EF的交点 P一定在函数 y1的图象上【分析】（1）由已知代入点坐标即可；（2）面积问题可以转化为AOB面积，用 a、k 表示面积问题可解；（3）设出点 A、A 坐标，依次表示 AD、AF及点 P坐标【解答】解：（1）由已知，点 B（4，2）在 y1（x0）的图象上k=8y1=a=2点 A 坐标为（2，4），A 坐标为（2，4）把 B（4，2），A（2，4）代入 y2=mx+n解得y2=x2当 y1y20 时，y1=图象在 y2=x2 图象上方，且两函数图象在x 轴上方由图象得：2x4（2）分别过点 A、B作 AC x 轴于点 C，BDx 轴于点 D，连 BO中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献O为 AA 中点SAOB=SAOA=8点 A、B 在双曲线上SAOC=SBODSAOB=S四边形ACDB=8由已知点 A、B 坐标都表示为（a，）（3a，）解得 k=6（3）由已知 A（a，），则 A 为（a，）把 A 代入到 y=n=AB 解析式为 y=当 x=a时，点 D 纵坐标为AD=AD=AF，点 F和点 P横坐标为点 P纵坐标为中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献点 P在 y1（x0）的图象上【点评】本题综合考查反比例函数、一次函数图象及其性质，解答过程中，涉及到了面积转化方法、待定系数法和数形结合思想