高考数学一轮复习方案第42讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时作业新人教B版.pdf

1 课时作业(四十二)第 42 讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程 (时间：35 分钟分值：80 分)基础热身1直线xtan3y20 的倾斜角是()A.3 B.6 C.23 D 32下列说法中，正确的是()y1k(x2)表示经过点(2，1)的所有直线；y1k(x2)表示经过点 (2，1)的无数条直线；直线y1k(x 2)恒过定点；直线y1k(x 2)不可能垂直于x轴A B C D 3设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜角为 45，则()A0180 B 0135C0135 D 01354已知ABC的三个顶点A(3，1)，B(5，5)，C(6，1)，则AB边上的中线所在的直线方程为 _能力提升5过点P(1，2)且在两坐标轴上截距相等的直线的条数是()A1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条6直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(mR)两点，则直线l的倾斜角的范围是()A04 B.2C.42 D.20 且a1)，当x0 时，f(x)1，则方程yax1a表示的直线是()图 K421 9直线l1：3xy10，l2：x50，则直线l1与l2相交所成的锐角为_10直线 2xmy1 的倾斜角为，若m(，23)2，)，则的取值范围是 _11 过点P(1，2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2 倍的直线方程是_12(13 分)已知直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程(1)斜率为12；(2)过定点P(3，4)3 难点突破13(12 分)已知直线l：kxy12k0.(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，试求S的最小值，并求此时直线l的方程4 课时作业(四十二)【基础热身】1C 解析 由已知可得tan tan33，因为0，)，所以23.故选 C.2B 解析 y1k(x2)表示的直线的斜率一定存在，且恒过点(2，1)，所以，它不能表示垂直于x轴的直线，故错误，其余三个都对故选B.3D 解析 因为直线倾斜角的取值范围是0，180)，且直线l与x轴相交，其倾斜角不能为0，所以4545180，得 0135，故选D.42xy110 解析 易知AB边的中点坐标为D(4，3)，因为AB边上的中线所在的直线经过点C，D，由两点式得y13 1x646，化简得2xy110.【能力提升】5B 解析 注意到直线过原点时截距相等，都等于 0，和不过原点时倾斜角为135两种情况，所以这样的直线有2条故选B.6C 解析 直线l的斜率ktan1m221m211，所以42.7C 解析 必为钝角，且sin的绝对值大，故选C.8C 解析 由已知可得a(0，1)，从而斜率k(0，1)，且在x轴上的截距的绝对值大于在y轴上的截距的绝对值，故选C.9 30 解析 直线l1的斜率为3，所以倾斜角为60，而直线l2的倾斜角为90，所以两直线的夹角为30.10.0，634，解析 依题意 tan2m，因为m(，23)2，)，所以0tan33或1 tan0)，SAOB1221k|2k1|1221k(2k 1)124k1k412(4 4)4.当且仅当 4k1k，即k12时取等号即AOB的面积的最小值为4，此时直线l的方程为12xy110，即x 2y4 0.