高一数学苏教版必修2教学案：第2章8平面上两点间的距离.pdf

江苏省泰兴中学高一数学教学案(105)必修 2 平面上两点间的距离班级姓名目标要求：1、掌握平面上两点间的距离公式2、掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式3、能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题重点难点：重点：掌握两点间的距离公式、中点坐标公式及其应用难点：平面上两点间的距离公式、中点坐标公式的探索典例剖析：例 1、已知ABC的顶点坐标为(1,5),(2,1),(4,7)ABC，求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程.例 2、已知ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的直角坐标系，证明：12AMBC.例 3、一条直线过点(2,3)P，且被两条平行直线3480 xy和3470 xy截得的线段长为3 2，求此直线方程.例 4、(1)给出代数式22(1)1(3)4xx的几何意义，并求它的最小值.(2)已知定点(3,1)A，在直线yx和0y上分别求点M和点N，使AMN的周长最短，并求最短周长.学习反思1、平面上两点间的距离公式（1）数轴上两点12(),()A xB x间的距离公式是_（2）平面上两点1122(,),(,)A xyB xy间的距离公式是_，若,A B在 以 斜 率 为k的 直 线 上，用12,k x x表 示,A B两 点 间 的 距 离 结 果 是_ 2、平面上连结两点1122(,),(,)A x yB xy的线段的中点坐标公式是_ 3、何为坐标法的思想？4、求解点关于直线对称的问题时，应当注意两个要求：已知点与对称点的连线与对称轴垂直；已知点与对称点的连线段的中点在对称轴上课堂练习1、已知(8,10),(4,4)AB，则线段AB的长为；及其中点的坐标为.2、若点(1,4),(3,2)PA，则点A关于点P的对称点坐标是_.3、ABC的顶点坐标为(3,2),(1,0),(23,13)ABC，则AB边上的中线CM的长为_.4、已知两点(2,3),(1,4)AB，点(,)P x y到点,A B的距离相等，则实数,x y满足的条件是_.5、已知点(1,2),(2,7)MN在 y 轴上求一点P，使|PMPN，并求|PM的值.江苏省泰兴中学高一数学作业(105)班级姓名得分1、若(10,2),(5,)ABm两点间的距离是29，则实数m的值是 _.2、点(2,3)P关于直线10 xy的对称点的坐标是_.3、已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标是(3,4),(3,2),(5,2)ABC，则点D坐标为.4、已知两点(2,2),(5,2)AB，在x轴上找一点P，使线段PA的长等于线段PB的长，则P点的坐标为_.5、若(3,1),(2,6)AB，点P在y轴上，且使PAPB取最小值，则点P的坐标是 _.6、已知两定点(2,5),(2,1)AB，M（在第一象限）和N是过原点的直线l上的两个动点，且2 2MN，/lAB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上，则点C的坐标是_.7、,A B两点都在直线1yx上，且,A B两点横坐标之差为2，求,A B之间的距离8、已知点(0,3),(1,0),(3,0)ABC，试求 D 点的坐标，使四边形ABCD为等腰梯形.（A、B、C、D 按逆时针方向排列）9、一条直线被两条直线1:460lxy和2:3560lxy截得的线段中点恰好是坐标原点，求这条直线方程.10、已知点(0,0),(0,6)AB，在直线50 xy上有一点P，且|APBP最大，求点P的坐标.11、已知AO是ABC中BC边的中线，建立适当的直角坐标系，证明：22222()ABACAOOC.