高中数学《穿针引线法》.pdf

穿针引线法解复杂不等式，求方程值域时，采用数轴穿根法。方法指导：化求 标穿 挑首先保证X 的最高项系数为正其次分解因式整式化乘积形式将不等号换成等号求方程解数轴从左到右依次标根最后由右上方向左边按照奇穿偶不穿原则穿根不等式为，取数轴上方；不等式为0 化简为(x-3)(x-1)(x+2)0，取(x-3)(x-1)(x+2)=0 的解为：x1=3，x2=1，x3=-2，画数轴标根-2 1 3，从最右方的根由上而下往左穿，按照奇穿偶不穿原则，依次一上一下即可，可得-2x3。（若含x 的因式项次数为偶数，线不穿过数轴弹回，不改变正负）练习1.(x-3)(x-1)2(x+2)0 2.(x-3)4(x-1)(x+2)603.(5-x)(x-3)4(x-1)2(x+2)30 4.(x-5)4(3-x)(x-1)(x3-1)(x+2)30 补充：m3+n3=(m+n)(m2-mn+n2)m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)若为分式形式，直接分子乘分母，变为乘法因式再利用穿根法，注意解不能使分母为0(x-3)2(x+2)(x+1)4(1-x)30 (x3-1)(x+1)(5-x)3(x+2)20