高考数学一轮知识点各个击破第一章课时跟踪检测(二)命题及其关系、充分条件与必要条件文(含解析)新.pdf

1 课时跟踪检测(二)命题及其关系、充分条件与必要条件1(2012福建高考)已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是()Ax12B x 1 Cx5 D x0 2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3(2013武汉适应性训练)设a，bR，则“a0，b0”是“ab2ab”的()A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件4已知p：“a2”，q：“直线xy0 与圆x2(ya)21 相切”，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5(2012广州模拟)命题：“若x21，则 1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1 或x 1 B若 1x1，则x21 或x1 D若x1 或x 1，则x216(2011天津高考)设集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7下列命题中为真命题的是()A命题“若xy，则x|y|”的逆命题B命题“x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题2 8对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9命题“若x0，则x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)10已知集合Ax|ylg(4 x)，集合Bx|xa，若P：“xA”是Q：“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 _11 (2013 绍 兴 模 拟)“3a1”是“xbc2，则ab；若 sin sin，则；“实数a0”是“直线x 2ay1 和直线 2x2ay1 平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_14已知集合Ax12x2x61，Bx|log4(xa)1，若xA是xB的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_1在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则“Acos 2B”的()A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件2设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()Axy2 B xy2 Cx2y22 D xy1 3已知不等式|xm|1 成立的充分不必要条件是13x12，则m的取值范围是_4在“a，b是实数”的大前提之下，已知原命题是“若不等式x2axb0的解集是非空数集，则a2 4b0”，给出下列命题：若a24b0，则不等式x2axb0的解集是非空数集；若a24b0，则不等式x2axb0的解集是空集；3 若不等式x2axb0的解集是空集，则a24b0；若不等式x2axb0的解集是非空数集，则a24b0；若a24b0，则不等式x2axb0的解集是非空数集；若不等式x2axb0的解集是空集，则a24b0.其中是原命题的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定的命题的序号依次是_(按要求的顺序填写)5设条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围6已知集合Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)求MPx|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分但不必要条件 答 题 栏 A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ 7._ 8._ B级1._ 2._ 3._ 4._ 9._ 10._ 11._ 12._ 13._ 14._ 答案课时跟踪检测(二)A级1D 2.B 3.D 4.A 5选 D x21 的否定为：x21；1x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|y，必有xy；对于 B，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x 5，x2251；对于 C，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x 2 时，x2x20，所以是假命题；对于 D，若x20，则x0或x1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题8选 B 若yf(x)是奇函数，则f(x)f(x)，|f(x)|f(x)|f(x)|，y|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y|f(x)|的图象关于y轴对称，如yf(x)4 x2，而它不是奇函数9解析：其否命题为“若x0，则x20”，它是假命题答案：假10解析：Ax|x4.答案：(4，)11解析：方程表示椭圆时，应有a30，1a0，a31a解得 3a1 且a 1，故“3a1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a 1，即a的最大值为1.答案：1 13解析：对于，ac2bc2，c20，ab正确；对于，sin 30sin 150?/30150，所以错误；对于，l1l2?A1B2A2B1，即 2a 4a?a 0 且A1C2?/A2C1，所以正确；显然正确答案：14解析：由12x2x60，解得x3，故Ax|x3；由 log4(xa)1，即 0 xa4，解得ax4a，故Bx|ax4a，由题意，可知BA，所以 4a 2 或a3，解得a6或a 3.答案：(，3 6，)B级1选 C 由大边对大角可知，AB?ab.由正弦定理可知asin Absin B，故ab?sin A0，sin B0，所以 sin Acos 2B.所以acos 2B，即“Acos 2B”的充要条件2选 B 命题“x、y中至少有一个数大于1”等价于“x1 或y1”若xy2，必有x1 或y1，否则xy2；而当x2，y 1 时，2111 或y1不能推出xy2.对于xy 2，当x 1，且y1 时，满足xy 2，不能推出x1 或y1.5 对于x2y22，当x1，y2，故不能推出x1或y1.对于xy1，当x1，y1，不能推出x1 或y1，故选 B.3解析：由题意知：“13x12”是“不等式|xm|1”成立的充分不必要条件所以x13x12是 x|xm|1 的真子集而x|xm|1 x|1mx1，或xa1，或x1 且a12或a11 且a12.0a12.故a的取值范围是0，12.6解：(1)由MPx|5x8，得 3a5，因此MPx|5x8的充要条件是3a5；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分但不必要条件，就是在集合 a|3a5中取一个值，如取a 0，此时必有MPx|5x8；反之，MPx|5x8未必有a0，故a0 是MPx|5x8的一个充分不必要条件