2010-2011学年上海市浦东新区六年级(下)期末数学试卷.pdf

2010-2011 学年上海市浦东新区六年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6 题，每题2 分，满分12 分）1（2 分）计算23()2的结果是()A94B94C49D492（2 分）珍惜水资源！一个没有拧紧的水龙头一年会漏掉约130000 克水 130000 这个数用科学记数法表示正确的是()A41.310B51.310C61.310D513 103（2 分）如果 ab，那么下列结论一定成立的是()A77abB0abC55abD cacb4（2 分）如果不等式组1xxa的解集是1x，那么a的值可能是()A2B0C0.7D355（2 分）A、B、C、D、O 五个点的位置如图所示，那么下列说法错误的是()A射线OA表示正南方向B射线OB表示北偏东45方向C射线 OC 表示北偏西30 方向D射线 OD 表示南偏西30 方向6（2 分）如图，在长方体ABCDEFGH 中，可以把面EFGH 与面 ADHE 组成的图形看作直立于面DCGH 上的合页型折纸，从而说明()A棱 EA平面ABCDB棱 DH平面EFGHC棱GH平面 ADHED棱 EH平面DCGH二、填空题（本大题共12 题，每题3 分，满分36 分）7（3 分）计算：2(0.2)78（3 分）计算：5(3)39（3 分）如果1126y，则y10（3 分）方程 20 xa的解是2x，那么a11（3 分）不等式27 0 x,的解集是12（3 分）二元一次方程39xy的正整数解是13（3 分）如图，已知D、B 是线段 AC 上两点，且点B 是线段 AC 的中点，6ACcm，2.2ADcm 那么 DBcm 14（3 分）用一根长为48cm 的铁丝，做成一个长为6cm，宽为 4cm的长方体（不计材料损耗），那么这个长方体的高是cm15（3 分）如图，在长方体ABCDEFGH 中，与棱AD 异面的棱有条16（3 分）如图，在长方体ABCDEFGH 中，与平面BCGF 平行的面是17（3 分）一套玩具的售价为66 元，如果商家赚10%，那么这套玩具的进价为元18（3 分）已知20CAB，画射线AD，使CAD与CAB互余，那么BAD 的度数为三、解答题（本大题共4 题，第 19、20 题每题 5 分，第 21、22 题每题 6 分，满分22 分）19（5 分）计算：2312|8(2)220（5 分）解方程：11143xx21（6 分）解不等式组：51024,233xxxx,，并在数轴上将解集表示出来22（6 分）解方程组：23,38,233xyxyzxyz四、解答题（本大题共4 题，第 23、24 题每题 7 分，第 25、26 题每题 8 分，满分30 分）23（7 分）如图，已知、（1）画AOB，使AOBAOCCOB，且AOC，COB；（2）在（1）所画的图中，画AOB的角平分线 OD；（3）在（1）（2）的前提下，如果110AOB，30COD，那么、的度数分别为多少度？24（7 分）小明、小杰两人共有210 本图书，如果小杰送给小明15 本图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的2 倍，问小明、小杰原来各有多少本图书？25（8 分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒现有正方形纸板120 张，长方形纸板若干张，恰好全部用于做这两种纸盒共100 个问需要长方形纸板多少张？26（8 分）小明、小杰两人在400 米的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑300 米，小杰每分钟跑220 米小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100 米处（1）出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？（2）出发几分钟后，小明、小杰第二次相遇？（3）出发几分钟后，小明、小杰的路程第三次相差20 米？2010-2011 学年上海市浦东新区六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6 题，每题2 分，满分12 分）1（2 分）计算23()2的结果是()A94B94C49D49【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可【解答】解：239()24故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的定义是解题的关键2（2 分）珍惜水资源！一个没有拧紧的水龙头一年会漏掉约130000 克水 130000 这个数用科学记数法表示正确的是()A41.310B51.310C61.310D513 10【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1|10a,，n为整数确定n的值是易错点，由于130000 有 6 位，所以可以确定615n【解答】解：130 50001.310 故选：B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（2 分）如果 ab，那么下列结论一定成立的是()A77abB0abC55abD cacb【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不等式的左边加上7，右边减去7，77ab不一定成立，故本选项错误；B、两边都减去b得，0ab，故本选项错误；C、两边都加上5 得，55ab，故本选项错误；D、不等式的两边都乘以1，再加上c得，cacb，故本选项错误故选：C【点评】本题主要考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，根据各选项理清变化过程是解题的关键4（2 分）如果不等式组1xxa的解集是1x，那么a的值可能是()A2B0C0.7D35【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得1a,，再在选项中找出符合条件的数即可【解答】解：Q 不等式组1xxa的解集是1x，1a,，故选：A【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是掌握不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小找不着5（2 分）A、B、C、D、O五个点的位置如图所示，那么下列说法错误的是()A射线 OA 表示正南方向B射线 OB 表示北偏东45 方向C射线 OC 表示北偏西30 方向D射线 OD 表示南偏西30 方向【分析】利用方向角的定义，结合图形分别判断得出答案即可【解答】解：A、射线 OA 表示正南方向，故此说法正确，不符合题意；B、射线 OB 表示东北方向，表示北偏东45 方向，故此说法正确，不符合题意；C、射线 OC 表示北偏西30 方向，故此说法正确，不符合题意；D、射线OD表示南偏西60方向，故此说法错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了方向角问题，利用方向角定义利用图形得出方向角是解题关键6（2 分）如图，在长方体ABCDEFGH 中，可以把面EFGH 与面 ADHE 组成的图形看作直立于面DCGH 上的合页型折纸，从而说明()A棱 EA平面 ABCDB棱 DH平面 EFGHC棱 GH平面 ADHED棱 EH平面 DCGH【分析】根据面 EFGH 与面 ADHE 组成的图形看作直立于面DCGH 上的合页型折纸可得棱EH平面 DCGH【解答】解：把面 EFGH 与面 ADHE 组成的图形看作直立于面DCGH 上的合页型折纸，从而说明棱 EH平面 DCGH，故选：D【点评】此题主要考查了立体图形，题目比较简单，关键是注意审题二、填空题（本大题共12 题，每题3 分，满分36 分）7（3 分）计算：2(0.2)71735【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：2(0.2)7，2175，1735故答案为：1735【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键8（3 分）计算：5(3)359【分析】根据有理数的除法法则先判断结果的符号，再进行计算即可【解答】解：原式51515()()33339，故答案为：59【点评】此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数9（3 分）如果1126y，则y72【分析】解方程求y，本题只要把题目中y的系数化为1 就可以【解答】解：系数化为1，得：12672y故填 72【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成xa的形式10（3 分）方程 20 xa的解是2x，那么a4【分析】根据一元一次方程的解的定义，将2x代入已知方程，列出关于a 的新方程，通过解新方程即可求得a的值【解答】解：Q 方程 20 xa的解是2x，2x满足方程 20 xa，2(2)0a，即40a，解得，4a；故答案是：4【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义方程的解的定义能够使方程左右两边相等的未知数的值11（3 分）不等式27 0 x,的解集是72x,【分析】根据一元一次不等式的解法，移项，系数化为1 即可得解【解答】解：移项得，27x,，系数化为1 得，72x,故答案为：72x,【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变12（3 分）二元一次方程39xy的正整数解是16xy，23xy【分析】分别令1x、2、3 进行计算即可得解【解答】解：当1x时，3 19y，解得6y，当2x时，329y，解得3y，当3x时，339y，解得0y（不符合题意，舍去），所以，方程的正整数解是16xy，23xy故答案为：16xy，23xy【点评】本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可，本题先给出x的值比先给出y的值简单13（3 分）如图，已知D、B 是线段AC上两点，且点B 是线段AC的中点，6ACcm，2.2ADcm 那么 DB0.8cm【分析】根据线段中点求出AB，代入 DBABAD 求出即可【解答】解：Q 点 B 是线段 AC 的中点，6ACcm，132ABACcm，2.2ADcmQ，32.20.8DBABADcmcmcm，故答案为：0.8【点评】本题考查了线段中点和两点间的距离，关键是求出AB 的长和得出DBABAD 14（3 分）用一根长为48cm 的铁丝，做成一个长为6cm，宽为 4cm的长方体（不计材料损耗），那么这个长方体的高是2cm【分析】首先计算出长方体的上下两个长方形所用的铁丝长度，计算出还剩余料，再用余料4即可算出高【解答】解：做成的长方形的周长为：(64)220()cm，上下两个长方形总的用铁丝长度为：20240()cm，还剩余料 48408()cm，故高为842()cm，故答案为：2【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握长方体的形状15（3 分）如图，在长方体ABCDEFGH 中，与棱AD 异面的棱有4条【分析】根据图形可得不与棱AD 在同一个平面的有BF、CG、EF、HG【解答】解：棱 AD 异面的棱：BF、CG、EF、HG，故答案为：4【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握异面的概念16（3 分）如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面BCGF平行的面是ADHE【分析】在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种【解答】解：与平面BCGF 平行的面是ADHE，故答案为：ADHE【点评】此题主要考查了认识立体图形，在立体图形中，两个平行的面中的每条棱也互相平行17（3 分）一套玩具的售价为66 元，如果商家赚10%，那么这套玩具的进价为60元【分析】设进价为x，则根据利润为10%，可得出方程，解出即可【解答】解：设进价为x，由题意得，6610%xx，解得：60 x，即这套玩具的进价为60 元故答案为：60【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键仔细审题，得出等量关系，用方程思想求解18（3 分）已知20CAB，画射线AD，使CAD 与CAB 互余，那么BAD 的度数为90 或 50【分析】作出图形，根据互为余角的两个角的和等于90 求出CAD 的度数，再分射线AC在BAD 的内部与外部两种情况，然后求解即可【解答】解：20CABQ，CAD 与CAB 互余，902070CAD，如图 1，AC 在BAD 的内部，207090BADCABCAD，如图 2，AC 在BAD 的外部时，702050BADCADCAB，综上所述，BAD 的度数为 90 或 50 故答案为：90 或 50【点评】本题考查了余角的定义，互余的两个角的和等于90，本题难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观三、解答题（本大题共4 题，第 19、20 题每题 5 分，第 21、22 题每题 6 分，满分22 分）19（5 分）计算：2312|8(2)2【分析】先去掉绝对值的符号并进行乘方运算，再进行乘除加减的运算【解答】解：原式148(8)2213【点评】本题考查有理数的混合运算，注意有绝对值符号时应该先化简绝对值，然后按照有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减20（5 分）解方程：11143xx【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为 1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得，3(1)124(1)xx，去括号得，331244xx，移项得，341243xx，合并同类项得，19x，系数化为1 得，19x【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号21（6 分）解不等式组：51024,233xxxx,，并在数轴上将解集表示出来【分析】首先分别解出两个不等式，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再在数轴上表示即可【解答】解：由 得：2x，由 得：3x,，不等式组的解集为：23x,，在数轴上表示为：【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到22（6 分）解方程组：23,38,233xyxyzxyz【分析】消去y得到一个方程，记作，2消去y得到另一个方程，记作，两方程联立消去y求出x的值，将x的值代入求出y的值，将x的值代入求出z的值，即可得到原方程组的解【解答】解：得：511xz，2得：333xz，3得：1836x，解得：2x，将2x代入得：1y，将2x代入得：1z，则方程组的解为211xyz【点评】此题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元的思想，消元的方法有两种：加减消元法；代入消元法，熟练掌握两种方法是解本题的关键四、解答题（本大题共4 题，第 23、24 题每题 7 分，第 25、26 题每题 8 分，满分30 分）23（7 分）如图，已知、（1）画AOB，使AOBAOCCOB，且AOC，COB；（2）在（1）所画的图中，画AOB的角平分线 OD；（3）在（1）（2）的前提下，如果110AOB，30COD，那么、的度数分别为多少度？【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可；（2）根据角平分线的作法作图即可；（3）首先设x，y，由题意得方程组：1101()302xyxyx，再解方程组即可【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）设x，y，由题意得：1101()302xyxyx，解得2585xy答：、的度数分别为 25，85【点评】此题主要考查了复杂作图，以及角的计算，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24（7 分）小明、小杰两人共有210 本图书，如果小杰送给小明15 本图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的2 倍，问小明、小杰原来各有多少本图书？【分析】设小明原来有x本图书，则小杰原来有(210)x 本，根据小杰送给小明15 本图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的2 倍，可得出方程，解出即可【解答】解：设小明原来有x 本图书，则小杰原来有(210)x 本，小杰送给小明15 本后有：(21015)x本，小明有：(15)x本，由题意得：(21015)2(15)xx，解得：55x，21055155（本)答：小明原来有图书55 本，小杰原来有图书155 本【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决此题关键是仔细审题，根据小杰的图书正好是小明的图书的2 倍，列出方程25（8 分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒现有正方形纸板120 张，长方形纸板若干张，恰好全部用于做这两种纸盒共100 个问需要长方形纸板多少张？【分析】根据两种长方体无盖纸盒所需正方形和长方形的张数以及正方形纸板120 张和两种纸盒共100个得出等式方程求出即可【解答】解：设竖式纸盒x个，则横式纸盒(100)x个，Q现有正方形纸板120 张，长方形纸板若干张，恰好全部用于做这两种纸盒共100 个，2(100)120 xx，解得：80 x，故竖式纸盒 80 个，则横式纸盒 1008020（个)，Q竖式纸盒每个需要长方形4 张，横式纸盒每个需要长方形3 张，4 803 20380，答：需要长方形纸板380 张【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，得出两种长方体无盖纸盒所需正方形和长方形的张数是解题关键26（8 分）小明、小杰两人在400 米的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑300 米，小杰每分钟跑220 米小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100 米处（1）出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？（2）出发几分钟后，小明、小杰第二次相遇？（3）出发几分钟后，小明、小杰的路程第三次相差20 米？【分析】（1）设小明、小杰出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，就根据小明走的路程小杰走的路程100，建立方程求出其解就可以；（2）设小明、小杰出发y分钟后，小明、小杰第二次相遇，就根据小明走的路程小杰走的路程100400，建立方程求出其解就可以；（3）设小明、小杰出发m 分钟后，小明、小杰第三次相距20 米，就根据小明走的路程小杰走的路程10040020，建立方程求出其解就可以【解答】解：（1）设小明、小杰出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，由题意，得300220100 xx，解得：1.25x答：出发1.25 分钟后，小明、小杰第一次相遇；（2）设小明、小杰出发y分钟后，小明、小杰第二次相遇，由题意，得300220100400yy，解得：6.25y答：出发6.25 分钟后，小明、小杰第二次相遇；（3）设小明、小杰出发m分钟后，小明、小杰第三次相距20 米，由题意，得30022010040020mm，解得：6m答：小明、小杰出发6 分钟后，小明、小杰第三次相距20 米【点评】本题考查了列一元一次方程解决实际问题的运用，路程速度时间的运用，在解答中运用环形跑道问题第一次相遇快者与慢者之间的路程关系是解答实际问题的关键