九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径练习(新版)新人教版.pdf

精品教案可编辑24.1.2 垂直于弦的直径基础题知识点 1 认识垂径定理1如图，AB 是O的弦，OD AB 于 D，交O于 E，则下列说法错误的是()A AD BD BAOEBOEC.AEBEDOD DE2(遂宁中考)如图，在半径为5 cm 的O中，弦 AB6 cm，OCAB 于点 C，则 OC()A 3 cm B4 cmC5 cm D6 cm3如图，AB 是O的弦，OCAB 于点 C，若 AB16 cm，OC6 cm，则O的半径为()A 3 cm B5 cmC6 cm D10 cm4(黔东南中考)如图，已知O的直径 CD 垂直于弦AB，垂足为点E，ACD 22.5，若CD6 cm，则 AB 的长为()A 4 cm B32 cmC23 cm D26 cm精品教案可编辑5(上海中考)如图，已知，在O中，AB 是弦，半径OC AB，垂足为点D.要使四边形OACB 为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是()A AD BD BOD CDCCAD CBD DOCA OCB6如图，已知O的半径为4，OC 垂直弦 AB 于点 C，AOB 120，则弦 AB 的长为 _ 知识点 2 垂径定理的推论7下列说法正确的是()A垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧B平分弦的直径垂直于弦C垂直于直径的弦平分这条直径D弦的垂直平分线经过圆心8如图，O 的弦 AB8，M 是 AB 的中点，且OM 3，则O的半径等于()A 8 B2 C10 D5知识点 3 垂径定理的应用9(兰州中考)如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，若水面 AB 宽为 8 cm，水的最大深度为2 cm，精品教案可编辑则该输水管的半径为()A 3 cmB 4 cmC5 cmD6 cm10(茂名中考)如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA 为 2.5 米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为 3 米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即 CD)为 _ 米11 如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB 宽为 2 米，净高5 米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米中档题12(潍坊中考)如图，O 的直径 AB12，CD 是O的弦，CD AB，垂足为P，且 BP AP15，则 CD 的长为()A 42 B82 C 25 D4513.(黔东南中考)如图，AD 是O的直径，弦BC AD 于 E，ABBC 12，则 OC_ 精品教案可编辑14 如图，在O中，AB，AC 是互相垂直的两条弦，OD AB 于点 D，OEAC 于点 E，且 AB8 cm，AC 6 cm，那么O的半径 OA 长为 _ 15 如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于 A，B 两点，点 P 的坐标为(4，2)，点 A 的坐标为(2，0)，则点 B 的坐标为 _ 16 如图，AB 是O的弦，AB 长为 8，P 是O上一个动点(不与 A，B 重合)，过点 O 作 OC AP 于点 C，ODPB 于点 D，则 CD 的长为 _ 17(邵阳中考)如图所示，某窗户是由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB3 m，弓形的高EF 1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出AB所在圆 O 的半径 r.18(孝感中考改编)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB.若AB的中点 C 到弦 AB 的距离为 20 m，AB80 m，求AB所在圆的半径综合题19(湖州中考)已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C，D(如图所示)(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆心O 到直线 AB 的距离为 6，求 AC 的长精品教案可编辑参考答案基础题1D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.43 7.D 8.D 9.C 10.0.5 11.连接 OA.CD AB，且 CD 过圆心 O，AD 12AB1 米，CDA 90 .在 Rt OAD 中，设O的半径为R，则 OA OC R，OD 5R.由勾股定理，得OA2AD2 OD2，即 R2(5R)212，解得 R2.6.故圆拱形门所在圆的半径为2.6 米中档题12 D 13.43 14.5 cm 15.(6，0)16.4 17.由题意知OA OE r.EF1，OFr 1.OE AB，AF12AB1231.5.在 Rt OAF 中，OF2AF2OA2，即(r 1)21.52r2.解得 r 138.即圆 O 的半径为138m 18.C 为AB的中点，OC AB.AD BD12AB40.设O的半径为r，则 OA r，OD OCCDr20.在 Rt OAD 中，OA2OD2AD2，r2(r20)2402，解得 r50.即所在圆的半径是50 m.综合题精品教案可编辑19(1)证明：过点O 作 OE AB 于点 E.则 CEDE，AE BE.AE CE BEDE，即 ACBD.(2)连接 OA，OC.由(1)可知，OEAB 且 OE CD，CEOC2 OE2826227，AEOA2OE2102628.AC AECE827.