北师大版九年级数学上册第2章一元二次方程单元复习试题.pdf

第 2 章 一元二次方程一选择题1将方程（x1）26 化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）Ax22x+50Bx22x50Cx2+2x50Dx2+2x+502若 m 是方程 x2x10 的一个根，则m2m+2020 的值为（）A2019B2020C2021D20223用配方法解方程2x24x+10，则方程可变形为（）A（x2）2B2（x2）2C（x 1）2D（2x1）214用公式法解方程3x2+5x+10，正确的是（）ABCD5已知 m、n 是一元二次方程x23x10 的两个实数根，则（）A3B 3CD6m、n 是方程x22019x+20200 的两根，（m22020m+2020）?（n22020n+2020）的值是（）A2017B2018C2019D20207如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35 米、宽 20 米的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600 平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x 米，则根据题意，列方程为（）A352035x20 x+2x2600B352035x220 x 600C（35 2x）（20 x）600D（35 x）（202x）6008某厂家2020 年 1 5 月份的口罩产量统计如图所示设从2 月份到 4 月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A180（1x）2 461B180（1+x）2 461C368（1x）2 442D368（1+x）24429某商场在销售一种糖果时发现，如果以20 元/kg 的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5 元，则每天销售量会减少2kg该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x 元/kg，依题意可列方程为（）A（20+x）（1002x）1800BCDx100 2（x20）180010某单位要组织篮球邀请赛，每两队之间都要赛一场且只赛一场，计划安排15 场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，根据题意，可列方程（）Ax（x+1）15Bx（x1）15Cx（x+1）15Dx（x1）15二填空题11若关于x 的方程（a1）x70 是一元二次方程，则a12已知关于x 的方程 x25x+m10 的一个根是x2，则 m 的值为13对于实数p、q我们用符号minp，q表示 p，q 两数中较小的数，如min1，21，因此 min +2，）；若 min（x+1）2，x2 4，则 x14如果方程x2+4x+n0 可以配方成（x+m）23，那么（nm）202015关于 x 的一元二次方程（m1）x2+2x10 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是三解答题16解下列方程：（1）3x25x+10（配方法）；（2）（x+3）（x1）5（公式法）17已知关于x 的一元二次方程|x21|（x1）（kx2）,当 k3 时，求方程的解；18如图，利用一面墙（墙的长度不限），用 20m 长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形 ABCD 场地？能围成一个面积为52m2的矩形 ABCD 场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由19 2020 年 3 月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169 人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？20某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40 元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50 元时，每天的销售量是100 件，而销售单价每提高1 元，每天就减少售出2 件，但要求销售单价不得超过65 元（1）若销售单价为每件60 元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350 元，那么每件工艺品售价应为多少元？参考答案一选择题1 B2 C3 C4 A5 B6 D7 C8 B9 C10 D二填空题11 112 713，2 或 314 115 m0 且 m1三解答题16解：（1）3x25x+10，方程整理得：x2x，配方得：x2x+，即（x）2，开方得：x，x1，x2；（2）（x+3）（x1）5，方程整理得：x2+2x80，a1，b2，c 8，则 2241（8）360，x，x1 4，x2217解：把k3 代入|x21|（x1）（kx2）中，得|x21|（x1）（3x2），当 x21，即 x1 或 x 1 时，原方程可化为：x2 1（x1）（3x2），解得，x1（舍），或 x；当 x21，即 1x1 时，原方程可化为：1 x2（x 1）（3x2），解得，x1，或 x；综上，方程的解为x1，x2 1，x3；18解：设垂直于墙的一边AB 长为 xm，那么另一边长为（20 2x）m，由题意得x（202x）50，解得：x1x25，（2025）10（m）围成一面靠墙，其它三边分别为5m，10m，5m 的矩形答：不能围成面积52m2的矩形 ABCD 场地理由：若能围成，则可列方程x（202x）52，此方程无实数解所以不能围成一个面积为 52m2的矩形 ABCD 场地19解：（1）设每轮传染中平均每个人传染了x 个人，依题意，得：1+x+x（1+x）169，解得：x112，x2 14（不合题意，舍去）答：每轮传染中平均每个人传染了12 个人（2）169（1+12）2197（人）答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有2197 人患病20解：（1）（6040）100（6050）21600（元）答：每天的销售利润为1600 元（2）设每件工艺品售价为x 元，则每天的销售量是1002（x50）件，依题意，得：（x40）1002（x50）1350，整理，得：x2 140 x+46750，解得：x155，x285（不合题意，舍去）答：每件工艺品售价应为55 元