人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(32).pdf

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含答案)已知如图，一束光线与水平面成60的角度照射地面，现在地面AB 上支起一个平面镜 CD，使光束经过平面镜反射成水平光线，则平面镜CD 与地面 AB 所成角 DCB 的度数等于 _ 度.【答案】30【解析】【分析】由入射角等于反射角可得 1=2，由平行线的性质得 2=4，由对顶角相等得 1=3，故2=3，再由光线与水平面成60 的角度照射地面即可得到答案.【详解】因为入射角等于反射角，所以 1=2，因为光线经过平面镜CD 反射后成水平光线平行，所以 2=4，又1=3（对顶角相等），所以3=4，所以2=3，所以光线与水平面成60 的角度照射地面，所以 3=60 2=30 ，所以4=30 ，即答案 DCB=30 .【点睛】本题考查平行线的性质、对顶角和入射角知识点，学生们需要认真的分析.42 某小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面 AE于 A，CD 平行于地面 AE，如果ABCBCDm，那么m_.【答案】270【解析】【分析】作 CHAE 于 H，如图，根据平行线的性质得ABC+BCH=180，DCH+CHE=180 ，则DCH=90 ，于是可得到 ABC+BCD=270 【详解】作 CHAE 于 H，如图，ABAE，CHAE，ABCH，ABC+BCH=180 ，CDAE，DCH+CHE=180，而CHE=90 ，DCH=90 ,ABC+BCD=180 +90 =270 .故答案为 270.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线.43 如图，ADBC，4ADBC，且三角形 ABC 的面积为 6，则点 C到 AD 的距离是 _.【答案】3【解析】【分析】过 A 作 AEBC 于 D，则 AE 的长就是 C 与 AD 之间的距离，根据三角形的面积公式求出 AE 即可【详解】解：过点 A 作 AEBC 于点 E,过点 C 作 CFAD 于点 F,则1BCAE2=6 BC=4,14AE2=6 解得：AE=3.AEBC，CFAD，AECF.ADBC，四边形 AECF 为平行四边形，CF=AE=3.即点 C 到 AD 的距离是 3.故答案为 3.【点睛】本题考查了两条平行线间的距离和三角形的面积，关键是正确作辅助线后能求出 AD 的长44 如图，直线 ab，三角板的直角顶点 A 落在直线 a 上，两条边分别交直线 b 于 B，C 两点.若125，则2_度.【答案】65【解析】【分析】先根据两角互余的性质求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：BAC=90，1=25，3=90-1=90-25=65 直线 ab，2=3=65 故答案为：65【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等45 如图，直线 ABCD，AE 平分CAB，AE 与 CD 相交于点后，52ACD，则AEC 的度数是 _【答案】64【解析】【分析】先由平行线性质得出ACD 与BAC互补，并根据已知50ACD计算出BAC的度数，再根据角平分线性质求出BAE 的度数，即可得出AEC 的度数【详解】解：/ABCD，180ACDBAC，52ACD，18052128BAC，AE平分CAB，111286422BAEBAC，/ABCD，64AECBAE，故答案为：64【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，做好本题要熟练掌握：两直线平行，同旁内角互补46 如右图，已知 AB CD，C 在 D 的右侧，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE.DE 所在直线交于点 E.ADC?，ABC?,则BED=_ 度(用?，?的代数式表示).【答案】12?+12?.【解析】【分析】过 E点作 EFAB,则 EFCDAB，再根据两直线平行及角平分线的性质进行求解.【详解】过 E点作 EFAB,则 EFCDAB，BE平分ABC，DE 平分ADC，ADC?，ABC?,ABE=12ABC=12?，CDE=12ADC=12?，又 EFCDAB ABE=BEF，CDE=DEF，又BED=BEF+DEF BED=ABE+CDE=12?+12?.故填：12?+12?.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.三、解答题47 已知：如图?，?、?分别平分?和?试说明?理由：?（已知）1=2（_）?、?分别平分?和?（_）_=2 1，_=2 2（_）_=_?（_）.【答案】见解析.【解析】【分析】根据平行线的判定与性质，角平分线的定义进行解答即可.【详解】理由：?（已知）1=2（两直线平行内错角相等）,?、?分别平分?和?（已知）,?=2 1，?=2 2（角平分线定义）,?=?,?（内错角相等两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等；已知；ABC，BCD，角平分线定义；ABC，BCD；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，角平分线的定义，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.48 如图，1+2=180,3=?，请判断?与?是否平行，并说明理由.【答案】?，理由详见解析.【解析】【分析】平行，先利用 1 2 180及平角的性质得到?，再根据 3?得到 3 5即可证明?.【详解】?理由：1 2 180，2 4 1 4 180?5又 3?3 5?【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定与性质.49 如图，四边形 ABCD 中，AD BC，ABC=90 (1)直接填空：BAD=_.(2)点 P 在 CD 上，连结 AP，AM 平分DAP，AN 平分PAB，AM、AN 分别与射线 BP 交于点 M、N设DAM=求BAN 的度数(用含 的代数式表示)若 AN BM，试探究 AMB 的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用的代数式表示它【答案】(1)90；(2)BAN=(45-)；AMB=45 .【解析】【分析】(1)依据平行线的性质，即可得到BAD 的度数；(2)根据 AM 平分DAP，DAM=，即可得到BAP=(90-2)，再根据 AN 平分PAB，即可得到 BAN=12(90-2 )=(45-)；根据 AM 平分DAP，AN 平分PAB，即可得出MAN=MAP+PAN=45 ，再根据 AN BM，即可得到 AMB 的度数为定值【详解】解：(1)ADBC，ABC=90，BAD=180 -90 =90 故答案为：90；(2)AM 平分DAP，DAM=，DAP=2，BAD=90 ，BAP=(90-2 )，AN 平分PAB，BAN=12(90-2 )=(45-)；AM 平分DAP，AN 平分PAB，PAM=12PAD，PAN=12PAB，MAN=MAP+PAN=12PAD+12PAB=1290=45 ，AN BM，ANM=90 ，AMB=180 -90 -45 =45 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补50 完成下面的证明.已知：如图，?是?上任意一点,?，交?的延长线于点?，?，垂足为?.求证：1=2.证明：?，?=.（）?,?=.?=?.?/?（）.1=2（）.【答案】90，垂直定义，90，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的判定推出BECF，根据平行线的性质推出即可【详解】证明：BEAD，BED90（垂直定义），CFAD，CFD90，BEDCFD，BECF（内错角相等，两直线平行），12（两直线平行，内错角相等），故答案为：90，垂直定义，90，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了垂直定义和平行线的性质和判定，能根据平行线的判定推出BECF 是解此题的关键