广东省清远市实验学校2020学年高一数学下学期第一次月考试题.pdf

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.清远市实验学校高一第二学期第一次月考数学试题(本卷满分150 分，时间120 分钟)一、选择题（60 分，每题 5 分）1（5 分）已知 集合 A=x|1x2，B=x|0 x 3，则 AB 等于（）A（0，2）B（2，3）C（1，3）D（1，0）2（5 分）已知函数f（x）是奇函数，当x0 时，f（x）=log2（x+1），则 f（3）=（）A2 B 2 C1 D 1 3（5 分）设 a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）Ab ac Bc ab Ccba D acb 4（5 分）函数，当 x=3 时，y 0则该函数的单调递减区间是（）ABCD（1，+）5（5 分）设 m，n 是两条直线，是两个平面，给出四个命题m?，n?，m，n?m，n?m nm，m n?n，m?m 其中真命题的个数为（）A0 B1 C2 D3 6（5 分）拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5?m+1）（元）决定，其中m0，m 是大于或等于m的最小整数，（如：3=3，3.8=4，3.1=4），则从甲地到乙地通话时间为 5.5 分钟的电话费为（）A3.71 元B3.97 元C4.24 元D 4.77 元7（5 分）函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是（）Af（1）f（）f（）Bf（）f（1）f（）C f（）f（）f（1）Df（）f（1）f（）文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.8（5 分）定义一种运算：gh=，已知函数f（x）=2x1，那么函数y=f（x1）的大致图象是（）ABCD9（5 分）一条光线从点（2，3）射出，经y 轴反射后与圆（x+3）2+（y2）2=1 相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或B或C或D或10（5 分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A28+6B30+6C56+12 D 60+1211（5 分）已知函数，若关于 x 的方程 f（x）=k 有三个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A（，4）B 4，3 C（4，3 D 3，+）12（5 分）已知圆C的圆心与点P（2，1）关于直线y=x+1 对称，直线3x+4y11=0 与圆 C相交于 A，B点，且|AB|=6，则圆 C的方程为（）Ax2+（y+1）2=18 B（x+1）2+y2=9 C（x+1）2+y2=18 Dx2+（y+1）2=9 二、填空题（20 分，每题 5 分）13（5 分）函数y=ln（2x 1）的定义域是14（5 分）已知圆C1：x2+y26x 7=0 与圆 C2：x2+y26y27=0 相交于 A、B两点，则线段AB的中垂线方程为15（5 分）若函数f（x）=e|x a|（aR）满足 f（1+x）=f（x），且 f（x）在区间 m，m+1上是单调函数，则实数m的取值范围是16（5 分）点 B在 y 轴上运动，点C在直线 l：xy2=0 上运动，若A（2，3），则 ABC的周长的最小值为三、解答题（70 分）文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.17（10 分）已知，与的夹角为120（）求的值；（）当实数x 为何值时，与垂直？18（12 分）己知 3sin（）+cos（2）=0（1）求（2）求（3）求19（12 分）已知函数f（x）=4cosx?sin（x+）+a（0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为（）求a 和 的值；（）求函数f（x）在 0，上的单调递减区间20（12 分）已知函数（1）求函数f（x）在上的最大值与最小值；（2）已知，x0（，），求 cos4x0的值21（12 分）已知函数f（x）=ax2x+2a1（a0）（1）若 f（x）在区间 1，2 为单调增函数，求a 的取值范围；（2）设函数f（x）在区间 1，2 上的最小值为g（a），求 g（a）的表达式；（3）设函数，若对任意x1，x21，2，不等式 f（x1）h（x2）恒成立，求实数 a 的取值范围22（12 分）已知幂函数在（0，+）上为增函数，g（x）=f（x）+2（1）求 m的值，并确定f（x）的解析式；（2）对于任意x1，2，都存在x1，x21，2，使得f（x）f（x1），g（x）g（x2），若 f（x1）=g（x2），求实数t 的值；（3）若 2xh（2x）+h（x）0 对于一切 x1，2 成成立，求实数 的取值范围文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.数学（文）答案一、CBBDB CDBDB CA 二、13、x|x 14、x+y 3=0 15、（，+）16、3三、17、解：（），（）（）（），=0，即 4x3（3x1）27=0，解得18、解：己知3sin（）+cos（2）=0可得：3sin +cos=0，即 tan=；（1）=；（2）=；（3）tan2=，19、=当时，f（x）取得最大值2+1+a=3+a 又 f（x）最高点的纵坐标为2，3+a=2，即 a=1又 f（x）图象上相邻两个最高点的距离为，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.f（x）的最小正周期为T=故，=1（）由（）得由得令 k=0，得：故函数 f（x）在 0，上的单调递减区间为20、解：函数化简可得：3+sin2x=cos2x+sin2x+sin2x cos2x=sin2x c os2x+=2sin（2x）+x上，2x，sin（2x），1 函数 f（x）在上的最大值为，最小值为（2），即 2sin（4x0）+=?sin（4x0）=x0（，），4x0，cos（4x0）=cos4x0=cos4x0）=cos（4x0）cossin（4x0）sin=文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.=21、解：（1）函数f（x）=ax2x+2a1（a0）的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，若 f（x）在区间 1，2 为单调增函数则，解得：（2 分）（2）当 01，即 a时，f（x）在区间 1，2 上为增函数，此时 g（a）=f（1）=3a2（3 分）当 12，即时，f（x）在区间 1，是减函数，在区间，2 上为增函数，此时 g（a）=f（）=（4 分）当2，即 0a时，f（x）在区间 1，2 上是减函数，此时 g（a）=f（2）=6a3（5 分）综上所述：（6分）（3）对任意x1，x21，2，不等式f（x1）h（x2）恒成立，即 f（x）minh（x）max，由（2）知，f（x）min=g（a）又因为函数，所以函数h（x）在 1，2 上为单调减函数，所以，（8 分）当时，由 g（a）h（x）max得：，解得，（舍去）（10 分）当时，由 g（a）h（x）max得：，即 8a2 2a1 0，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.（4a+1）（2a1）0，解得所以（11 分）当时，由 g（a）h（x）max得：，解得，所以 a综上所述：实数a 的取值范围为（12 分）22、解：（1）由幂函数的定义可知：m2+m 1=1 即 m2+m 2=0，解得：m=2，或 m=1，f（x）在（0，+）上为增函数，2m2+m+3 0，解得 1 m 综上：m=1 f（x）=x2（4 分）（2）g（x）=x2+2|x|+t 据题意知，当x1，2 时，fmax（x）=f（x1），gmax（x）=g（x2）f（x）=x2在区间 1，2 上单调递增，fmax（x）=f（2）=4，即 f（x1）=4 又 g（x）=x2+2|x|+t=x2+2x+t=（x1）2+1+t 函数 g（x）的对称轴为x=1，函数y=g（x）在区间 1，2 上单调递减，gmax（x）=g（1）=1+t，即 g（x2）=1+t，由 f（x1）=g（x2），得 1+t=4，t=3（8 分）（3）当 x1，2 时，2xh（2x）+h（x）0 等价于 2x（22x22x）+（2x2x）0 即（22x1）（24x1），22x 10，（22x+1）令 k（x）=（22x+1），x1，2，下面求k（x）的最大值；x1，2（22x+1）17，5kmax（x）=5 故 的取值范围是 5，+）（12 分）