广东省清远市清新区2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题文.pdf
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-1-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.广东省清远市清新区2017 届高三数学下学期第一次模拟考试试题文第卷一、选择题：本大题共12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1等差数列 na 中，已知1590S，那么8a（）.A.3 B.4 C.6 D.12 2若方程C：122ayx（a是常数）则下列结论正确的是（）ARa，方程 C表示椭圆 BRa，方程 C表示双曲线CRa，方程 C表示椭圆DRa，方程 C表示抛物线3在 ABC中,01,3,30abA,则B等于（）A60B60或 120C30或 150 D1204抛物线28yx的准线方程是（）A2y B2y C2x D2x5下列各函数中，最小值为2 的是()Ayx1x Bysin x1sin x，x0，2Cyx23x22Dyx1x6已知 2xy0 是双曲线x2y21 的一条渐近线，则双曲线的离心率是()A.2B.3C.5 D2 7设 A（5，0），B（5，0），M为平面上的动点，若当|MA|MB|10 时，M的轨迹为（）A、双曲线的一支B、一条线段C、一条射线D、两条射线8函数3()34f xxx（0,1x的最大值是（）A12B -1 C0 D1 9.函数xexfxln)(在点)1(,1(f处的切线方程是（）文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-2-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.A.)1(2xey B.1exyC.)1(xeyD.exy10.函数3()1f xaxx有极值的充要条件是（）A0aB0aC0aD0a11曲线C1：221xymn（0mn），曲线C2：221xyab（0ab）。若 C1与 C2有相同的焦点F1、F2，且 P同在 C1、C2上，则|PF1|PF2|（）A、maB、maC、m2a2D、m2a212已知a0，函数f(x)x3ax在区间 1，)上是单调递增函数，则a的最大值是()A1 B 3 C 9 D 不存在第卷二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）13.在空间直角坐标系中，点A（1，3，2），B（2，3，2），则 A，B两点间的距离为14.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）则 x=，y=；高校相关人数抽取人数A 18 x B 36 2 C 54 y 若从高校B，C抽取的人中选2 人作专题发言，则这2 人都来自高校C的概率 P=15.将某选手的6 个得分去掉1 个最高分，去掉一个最低分，4 个剩余分数的平均分为91.现场作的 6 个分数的茎叶图后来有1 个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：8 7 9 3 0 x 0 1 则 4 个剩余分数的方差为.16.已知双曲线22221xyab（0a，0b）的一条渐近线为20 xy，一个焦点为(5,0)，则a；b文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-3-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知曲线3xy；（1）求曲线在点1,1处的切线方程；（2）求切线与x轴、直线2x所围成的三角形的面积。.18设na是一个公差为)0(dd的等差数列，它的前10 项和11010S且1a，2a，4a成等比数列.（1）证明da1；（2）求公差d的值和数列na的通项公式.19.已知命题p：方程x22my29m1 表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线y25x2m 1的离心率e62，2，若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围20已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边；(1)若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；(2)若Bcacos且Acbsin，试判断ABC的形状21.设函数329()62f xxxxa（1）求函数)(xf的单调区间.（2）若f(x)的图像与x 轴有三个交点，求实数a的取值范围.22.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两个焦点为)0,2(1F、)0,2(2F，点)7,3(P在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为2 2,求直线l的方程.答案：一、CBBDA CCDCC BB 二、135 14 1（1 分），3（1 分），（3 分）1523文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-4-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.161,2ab.a=1(2分)b=2(3分)三、17.解：（1）23xy(2)3818（1）证明：因1a，2a，4a成等比数列，故4122aaa，而na是等差数列，有daa12，daa314,于是21)(da)3(11daa，即daaddaa121212132，化简得da1（2）解：由条件11010S和daS291010110，得到11045101da，由（1），da1，代入上式得11055d，故2d，ndnaan2)1(1.19.解：（1）23sin21AbcSABC，2360sin221b，得1b，由余弦定理得：360cos21221cos222222Abccba，所以3a.（2）由余弦定理得：222222,2acbacabcac，所以90C；在ABCRt中，caAsin，所以acacb，所以ABC是等腰直角三角形.20.解：若p真，则有9m2m0，即 0m3.若q真，则有m0，且e21b2a21m532，2，即52m5.若p、q中有且只有一个为真命题，则p、q一真一假(4 分)若p真、q假，则 0m3，且m5 或m52，即 0m52；(6 分)若p假、q真，则m3 或m0，且52m5，即 3m5.(8分)故所求m的范围为：0m52或 3m5.(12 分)21 解：（1）1,和,2是增区间；2,1是减区间-6分文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-5-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.（2）由（1）知当1x时,()f x取极大值5(1)2fa;当2x时,()f x取极小值(2)2fa;-9分因为f(x)的图像与x 轴有三个交点.所以0)2(0)1(ff解得：252a-12分22 解：（1）12222yx（2）依题意知直线l 的斜率存在，且l 过点 Q（0,2）,设 l 的方程为2kxy.将其代入曲线C得064)1(22kxxk.直线 l 与曲线 C相交于不同的两点0824)6)(1(4)4(222kkk即32k设 E(11,yx)，F(22,yx)，则22114kkxx；22116kxx原点 O到直线 l 的距离为212kh22k或12k（舍去）故直线 l 的方程为22xy
