北师大版八年级数学上册第七章7.1.1定义与命题导学案.pdf

北师大版八年级数学上册第七章7.1.1 定义与命题导学案1、教学目标1对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，即是给出它们的定义2判断一件事情的句子，叫做命题3每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式4正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题；要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件而不具有命题的结论，这种例子称为反例2、课堂精讲精练【例 1】命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的条件是一个三角形的三个角都相等，结论是这个三角形是等边三角形【跟踪训练1】把下列命题改写成“如果那么”的形式(1)绝对值相等的两个数相等；(2)三角形内角和等于180；(3)全等三角形的对应边相等解：(1)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等(2)如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个角的和等于180.(3)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等【例 2】下列命题是真命题的是(D)A如果两个角相等，那么它们是对顶角B两锐角之和一定是钝角C如果 x20，那么 x0 D16 的算术平方根是4【跟踪训练2】下列命题：同位角相等；如果ab，bc，那么 a c；三角形三个内角的和等于180；两边分别相等且其中一组相等边的对角也相等的两个三角形全等其中是假命题的有(只填序号)3、课堂巩固训练1下列语句是命题的是(C)过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；如果 x20，那么 x0 吗？如果两个角的和是90 度，那么这两个角互余；作A的平分线A B C D2下列命题是假命题的是(B)A对顶角相等B两直线平行，同旁内角相等C平行于同一条直线的两直线平行D同位角相等，两直线平行3判断下列命题是真命题还是假命题，是假命题的举反例加以说明(1)如果 AB 2BC，那么点C是 AB的中点；(2)三条线段分别为a，b，c，如果 abc，那么这三条线段一定能组成三角形；(3)三角形的内角和等于180；(4)如果|a|b|，那么 a b.解：(1)假命题反例：当点C在 AB的延长线上，且AB 2BC，点 C不是 AB的中点(2)假命题反例：当a 5，b1，c3 时，513，但长为 5，1，3 的三条线段不能组成三角形(3)真命题(4)假命题反例：当a2，b 2 时，|a|b|，但 ab.4、课堂小结1判断一个句子是否为命题，要根据命题的定义(1)命题的特征，一是必须为一个完整的句子；二是必须对某件事情作出肯定或否定的判断，即具有明确的判断性(2)命题并不是数学所独有，凡是判断某一件事情的正确或错误的语句都是命题(3)命题是陈述语句，其他形式的句子，如疑问句、感叹句、祈使句等都不是命题2要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具有命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例要说明一个命题是真命题，需根据公理和定理证明