北师大版八年级上册数学导学案：第一章勾股定理的回顾与思考(无答案).pdf
勾股定理的回顾与思考授课时间：月日 星期课型：审核：学习目标：1.梳理本章的知识点，2.通过典型题目的学习，培养学生运用所学解决问题的能力。学习过程：一、知识结构梳理本章知识要点及结构：1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用,a b和c分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么_2c2勾股定理各种表达式：在 RtABC中，C=90，A，B，C 的对边也分别为,a b c，则c=_，b=_，c=_3勾股定理的逆定理：在ABC中，若,a b c三边满足 _，则 ABC为_4勾股数：满足_的三个 _，称为勾股数5几何体上的最短路程是将立体图形的_展开，转化为 _上的路程问题，再利用 _两点之间，_解决最短线路问题6直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？7举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形_ 二、典型应用1求出下列各图中阴影部分的面积图（1）阴影部分的面积为；图（2）阴影部分的面积为；图（3）阴影部分的面积为；0.640.36(1)225144(2)_(3)212 已知 RtABC中，90C，若1410abcmccm，求 RtABC的面积利用勾股定理逆定理判定ABC的形状或求角度：1.在ABC中，ABC，的对边分别为abc，且2()()ab abc，则（）（A）A为直角（B）C为直角（C）B为直角（D）不是直角三角形2.在 RtABC中，C=90若 a=3，b=4，则 c=；若b=8，c=17，则 a=_;3.如图，等腰ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则 BC边上的高AD=_ 4.如图在一个高6 米，长 10 米的楼梯表面铺地毯则该地毯的长度至少是米。5.一根旗杆在离地面9 m 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 的地面上，旗杆在折断之前高度为。6.一直角三角形两条边长分别是12 和 5，则第三边平方为7.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.8.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A.钝角三角形;B.锐角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形.9.在 ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。最短距离问题：主要运用的依据是_ 1.如图 1：有一长 70，宽 50，高 50 的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到 B点处的食物，它爬行的最近距离是厘米。BA2.如图 5,一个无盖的圆柱纸盒：高 8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点 B处吃,要爬行的最短路程(取 3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.三、自主测试1.如图，在四边形ABCD 中，BAD=，DBC=，AD=3，AB=4，BC=12，求 CD；2.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点 D落在 BC边的点 F处，已知AB=8cm，BC=10 cm，求 EC的长3.铁路上 A，B两点相距25km，C，D 为两村庄，DA AB于 A，CB AB于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得 C，D两村到 E站的距离相等，则 E站应建在离A站多少 km处？4.如图,在 ABC中,D 是 BC上一点,若 AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求 ABC的面积.9090DABCABCDEFADEBC
