高中数学2_2_3对数函数的图象和性质第2课时同步练习湘教版必修11.pdf

精品教案可编辑高中数学 2.2.3 对数函数的图象和性质第 2 课时同步练习湘教版必修 1 1函数f(x)12log(1)fxx的定义域是()A(，2)B(1，)C2，)D(1,22下列函数图象正确的是()3下列不等式成立的是()A log32log23 log25Blog32log25 log23Clog23 log32log25D log23log25log324函数ylg|x|()A是偶函数，在区间(，0)上是递增函数B是偶函数，在区间(，0)上是递减函数C是奇函数，在区间(0，)上是递增函数D是奇函数，在区间(，0)上是递减函数精品教案可编辑5已知函数1lg1xfxx，若f(a)b，则f(a)等于()AbBbC1bD1b6函数f(x)logax2的定义域是 _ 7函数yloga(2xb)恒过定点(2,0)，则b_.8已知 log0.72xlog0.7(x1)，则x的取值范围为 _ 9(原创题)已知函数f(x)|log3x|，若f(a)f(b)但ab，则ab的值等于 _ 10 已知f(x)loga(ax1)(a 0 且a 1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性精品教案可编辑参考答案1.答案：D解析：依题意，应有12log(1)0 x，即 0 x 1 1，1x 2.因此定义域是(1,2，选 D2.答案：B解析：B 选项中，由直线位置知a(0,1)，这时对数函数ylogax递减，二者相符，其他选项均不正确，选B3.答案：A解析：log32log331，log23log221，故 log32log23log25，选 A4.答案：B解析：f(x)lg|x|lg|x|f(x)，故f(x)是偶函数，且当x0 时，ylg|x|lg x，所以函数在(0，)上单调递增，从而在(，0)上单调递减选B5.答案：B解析：由101xx得 1x1，即函数的定义域关于原点对称，又f(x)11lglg11xxxxf(x)，函数f(x)为奇函数f(a)f(a)b.6.答案：x|x R，且x 0解析：由x2 0 得x 0，即定义域是 x|xR，且x 0 7.答案：3解析：依题意有loga(4b)0，因此 4b1，b3.8.答案：(1，)精品教案可编辑解析：依题意有20,10,21,xxxx解得x1，此即为x的取值范围9.答案：1解析：依题意|log3a|log3b|，由于ab，不妨设ab，则必有0a1b，因此 log3alog3b，即 log3alog3b0，log3(ab)0，ab1.10.解：(1)由对数的真数大于0，得ax10，也即axa0.当 0a 1 时，ya x为递减函数，所以axa0 x0；当a1 时，yax为递增函数，所以axa0 x0.综上即得：当0a1 时函数定义域为(，0)，当a1 时函数定义域为(0，)(2)当 0a1 时，yax为递减函数，则yax1 为递减函数，而ylogax也为递减函数，所以f(x)loga(ax1)为递增函数；当a1 时，yax为递增函数，则yax1 为递增函数，而ylogax也为递增函数，所以f(x)loga(ax1)也为递增函数综上即得：对于任意a0 且a 1，函数f(x)loga(ax1)为定义域内的递增函数