高中数学第2章平面向量2.2.1向量的加法课堂精练苏教版必修4.pdf

精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 2 章 平面向量 2.2.1 向量的加法课堂精练苏教版必修 4 1设()()ABCDBCDAa，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的序号是_ ababaabb|ab|a|b|ab|a|b|正确2设a表示“向东走5 km”，b表示“向南走5 km”，则ab_.3设P是ABC所在平面内的一点，2BCBABP，则下列结论正确的序号是_ PAPB0PCPA0PBPC0PAPBPC04(1)当非零向量a，b满足条件 _ 时，ab平分a与b的夹角(2)若非零向量a，b满足|ab|a|b|，则a与b的方向一定 _(3)已知|a|2，|b|3，则|ab|的最大值为 _ 5 在矩形ABCD中，3AB，1BC，则向量ABBCAC的长度等于 _ 6下列命题中正确命题的个数为_ 如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同ABC中，必有ABBCCA0若ABBCCA0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点若a，b均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等7如图所示，已知向量a，b，c，求作abc.精品教案可编辑8如图，在ABC中，D为BC边上的中点，求证：2ABACAD.精品教案可编辑参考答案1.答案：解析：()()()()ABCDBCDAABBCCDDAACCA0a，2.答案：向东南走5 2km解析：如图，作OAa，OBb，则OCOAOBab.OAC为直角三角形，22555 2OC(km)又AOC45.ab表示向东南方向走5 2km.3.答案：解析：2BCBABP，由向量加法的平行四边形法则知P为AC中点，如图PCPA0.4.答案：(1)|a|b|(2)相同(3)5解析：(1)当以a，b为邻边的四边形为菱形时，ab平分a与b的夹角，|a|b|.(2)由向量加法的定义知，a、b共线且同向(3)|a|b|ab|，精品教案可编辑当a，b同向共线时，|ab|有最大值且最大值为|a|b|235.5.答案：4解析：如图，2ABBCACAC，223 12ACABBC，向量ABBCAC的长度为2224AC.6.答案：1解析：假命题，当ab0 时，命题不成立；真命题；假命题，当A，B，C三点共线时，也可以有ABBCCA0；假命题，只有当a与b同向时才相等7.解析：如图所示，在平面内任取一点D，作DAa，ABb，BCc，作DB、DC，则DBab.DCDBBCabc，DCabc，即为所求8.证明：如图所示，延长AD到E，使DEAD，又D为BC边上的中点，BDDC.精品教案可编辑四边形ABEC为平行四边形，AEABAC.又AEADDE，ADDE，2ABACAEAD.