高中数学第3章不等式4基本不等式(2)教学案苏教版必修5.pdf

精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(94)必修 5_03 基本不等式（二）班级姓名目标要求会用基本不等式解决一些最值问题重点难点重点：运用基本不等式求函数最值难点：运用基本不等式求最值的前提条件的把握典例剖析例 1（1）当302x时，求(32)yxx的最大值（2）当2x，求12yxx的最大值（3）求2254xyx的最小值例 2已知0 x，0y且2520 xy求lglguxy的最大值精品教案可编辑例 3已知0 x，0y，31xy，求11xy的最小值例 4已知点),(yxP在经过 A(4,0)和 B(2,1)两点的直线上,求yx42的最小值.学习反思1、运用基本不等式求最值的原理是：若,x y都是正数（1）如果积xy是定值P，那么当且仅当xy时，和xy最小值2P；（2）如果和xy是定值S，那么当且仅当xy时，积xy有最大值214S简单概括为：两个正数，积定和最小，和定积最大，二者相等取最值2、运用基本不等式求最值时要特别注意“一正、二定、三相等”的条件，缺一不可课堂练习1、下列函数中，最小值为2 的是_ 精品教案可编辑1yxx3loglog 3(01)xyxx22122yxx122xxy2、若,x yR，且25xy，则39xy的最小值是 _ 3、设0,0 xy，且1xy，则xy的最大值为 _ 4、已知22loglog2xy，则代数式11xy的最小值是5、已知0 x，求函数312yxx的最小值江苏省泰兴中学高一数学作业(94)班级姓名得分1、函数4(0)yxxx的值域为 _.2、函数1541()454yxxx的最大值是3、设0,0 xy且4xy，则yxxy的最小值为 _，此时x的值是 _ 4、函数228()12f xxx，当x时，函数()f x有值是5、若正数zyx,满足032zyx，则xzy2的最小值为 _ 6、若 a,b,c 都是正数，且()42 3a abcbc，则2abc的最小值是 _.7、已知),0(,yx,且满足)lg(lglgyxyx,求yx4的最小值.精品教案可编辑8、已知：0,0,3412xyxy，求lglgxy的最大值及相应的,x y的值9、求函数(5)(2)(1)1xxyxx的最小值10、已知正数,x y满足112xy，求2xy的最小值精品教案可编辑