高中数学第2章平面向量4向量的数乘教学案苏教版必修4.pdf

精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(55)必修 4_02 向量的数乘班级姓名目标要求1理解向量数乘的含义，及向量数乘的运算律；2理解两个向量共线的含义，并能运用它们证明简单的几何问题重点难点重点：实数与向量积的定义、运算律、向量共线定理；难点：向量共线定理的应用教学过程：一、问题情境二、建构数学1.实数与向量的积2.实数与向量的积的运算律3.向量共线定理：4.三点共线的充要条件：三、典例剖析例 1 已知向量a和向量b，求作向量2.5a和向量23ab.精品教案可编辑例 2 计算：（1）3()2(2)abab；（2）2(263)3(342)abcabc例 3 已知两个非零向量12,e e不共线，且12122keeeke和共线，求 k例 4 如图 2-2-11，OAB中，C 为直线 AB 上一点，(1).ACCB求证：1OAOBOC拓展：设,OA OB不共线，点 C 在 O，A，B 所在平面内，且1),OCt OAtOBtR（）求证：A，B，C 三点共线ab图 2-2-11OCBA精品教案可编辑四、课堂练习1、)24()82(2131baba2、已知向量12122,35aee bee，求43ab3、2(5),28,3(),2ABabBCab CDabABD设求证、共线4、已知OAOB和是不共线向量，APtAB tR（），试用OAOB和表示OP5、如图，在ABC中，12CDAEDAEB，记,BCa CAb，求证：1()3DEba江苏省泰兴中学高一数学作业(55)班级姓名得分1、若向量,a b，且2(43)3(54)03accb，则c=_ 2、已知 AM 是ABC 的 BC 边上的中线，若ABa，ACb，则AM3、3_5CABACABACBC点 在线段上，且，则4、若平行四边形ABCD 的中心为O，P 为该平行四边形外一点，POa，那么PAPBPCPD5、12121,(,_a bcabR已知不共线，且）若c与b共线，则6、点 E 在ABC的边 BC 上，且 CE=3EB，设,ABa ACb，则AE=_（用,a b表示）ABCED精品教案可编辑7、设点 P，Q 是线段 AB 的三等分点，若,OAa OBb，则OP=OQ=（用,a b表示）8、在矩形ABCD中，两对角线交于点O，若3BCa，2DCb，求AO9、已知：12121223,2,63ABee CBee CDee，试问：A、C、D 三点是否共线？并说明理由10、如图，已知3ADAB，3DEBC，证明：,AC AE共线精品教案可编辑11、设D，E，F分 别 是ABC的 边BC，CA，AB上 的 点，且111,234AFAB BDBC CECA。若记,ABm CAn，试用,m n表示,DE EF FDEDCBA