高中数学第2章数列6等差数列(4)教学案苏教版必修5.pdf

精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(82)必修 5_02 等差数列（4）班级姓名目标要求：熟练等差数列前项和的应用了解等差数列中与前项和有关的一些性质及其应用能用等差数列的有关知识解决一些实际应用题重点难点：重点：等差数列知识的综合应用难点：等差数列性质的应用典例剖析例 1(1)在等差数列na中，若36151820,aaaa则20S(2)设nS是等差数列na的前项的和，已知6636,324,144(6),nnSSSn试求这个等差数列的项数.例 2项数为奇数的等差数列，奇数项和为44，偶数项和为33，求中间项及项数.精品教案可编辑例 3设有两个等差数列na和nb，其前项和分别为nS和nT，若72,3nnSnTn求77ab.例 4等差数列na中，3121312,0,0.ass(1)求公差的取值范围;(2)指出12312,.,s sss中哪个值最大,并说明理由.学习反思1了解等差数列的一些性质：（1）若na是等差数列，则，232,nnnnnSSSSS仍为等差数列.（2）若na是等差数列，则nSn仍为等差数列.（3）若等差数列na共有 2n 项，则1,nnSaSSndSa偶偶奇奇；若等差数列na共有 2n+1项，则11(1),nnSnaSna奇偶211(21)nnSna精品教案可编辑2数列应用题的处理关键是在理解题意的基础上抽象出相应的等差数列.课堂练习1在等差数列na中，若1120032004200320040,0,0,aaaaa则使前项和0nS成立的最大自然数是2若等差数列na的通项公式为21nan，则由*123()nnaaaabnNn确定的数列nb的前项的和为3已知某等差数列共有10 项，奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为4设等差数列na的前项和为nS，已知4813SS,那么816SS5若一个凸多边形内角成等差数列。其中最小角为120，公差为 5，则多边形的边数是江苏省泰兴中学高一数学作业(82)班级姓名得分1、na是等差数列，且4710451421,99,aaaaaa若12,ka则=2、等差数列,nnab前项和分别是nA和nB且*71(),427nnAnnNBn则1111ab3、若首项为正数的等差数列na的前 5 项与前 13 项和相等，则na的前项和最大4、某单位用分期付款的方式为职工购买40 套住房，总房价为1150 万元，约定2005 年 7月 1 日先付款150 万元，以后每月1 日都交付50 万元，并加付此前的欠款利息，若月利率，则当付清全部房款时，各次付款的总和是_.5、在等差数列na中.（）已知4141aa，则此数列前17 项的和为（）已知1120a，求此数列前21 项的和为精品教案可编辑（3）若1590,S则8a6、等差数列na中，若421,S32167,nnnnaaaa且286,nS则7、在等差数列na中，其前项和为nS，若2(1)2,nSanana则na8、已知等差数列na的公差是正数，且374612,4a aaa，求它的前项和.9、一个等差数列的前12 项和为 354，前 12 项中，偶数项与奇数项和之比为32：27,求公差.10、已知等差数列na中，1583,115,aaa求前项和nS的最小值.精品教案可编辑11、等差数列na的前项和为nS，若*4930(9,),18,240,nnannNSS求项数.