(最新资料)山东省临沂市蒙阴县实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试试题数学【含答案】.pdf

山东省临沂市蒙阴县实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试试题数学一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“存在实数x,，使1x”的否定是（）A对任意实数x,都有1x B不存在实数x，使1x C 存在实数x，使1x D对任意实数x,都有1x2数列 1，23，35，47，59，的一个通项公式na是()A.n2n1 B.n2n 1 C.n2n3 D.n2n33.已知双曲线2221xya(a0)的离心率是,则a=()A.B.4 C.2 D.124设数列 an 的前 n 项和 Sn=n2，则 a8的值为（）A15 B 16 C49 D64 5不等式x22x52x的解集是()Ax|x 1 或x5 B x|x5 Cx|1x0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点.若=,=0,则C的离心率为.三、解答题：本大题共6 小题，共70 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17(10 分)指出下列命题中，p是q的什么条件？(1)p：x|x2 或x3；q：x|x2x60)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围21.(12分)已知数列na满足)(12,111Nnaaann（1）求证：数列 1na是等比数列；（2）求通项公式na;(3)设nnb，求nnba的前 n 项和nT.22.(12分)已知椭圆C：x2a2y2b21(ab0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为22，直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为103时，求k的值答案一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-6 DBDABC 7-12 DACBBC二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。请把正确的答案填在题中的横线上。13.0k4 14.-14 15.3 16.2 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.【解答】解：(1)因为 x|x2x60 x|2x2 或x3?/x|2x3，而x|2x2 或x0，且两个等号不同时成立，解得a9.因此，所求实数a的取值范围是 9，)21.解：（1）)(121Nnaann得)(1(211Nnaann)(2111Nnaann 2 分数列 1na成等比数列.3 分(2)由（1）知，1na是以11a=2 为首项，以2为公比的等比数列nna22211-n12nna 6 分（3）nnb)12(nnnnbannbabababaT332211n)12()12(3)12(2)12(1321nn 8 分=)321()2n232221321nn（令nS2n232221321n1432n2n2322212nS 10 分两式相减1321n222221nnnS2)1(21nSnn2)1(2)1(21nnnTnn 12 分22.【解】(1)由题意得a2，ca22，a2b2c2，解得b2，所以椭圆C的方程为x24y221.(2)由yk（x 1），x24y22 1，得(1 2k2)x24k2x2k240，设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1k(x11)，y2k(x2 1)，x1x24k212k2，x1x22k2412k2，所以|MN|（x2x1）2（y2y1）2（1k2）（x1x2）24x1x2 2（1k2）（46k2）12k2，又因为点A(2，0)到直线yk(x1)的距离d|k|1k2，所以AMN的面积为S12|MN|d|k|46k212k2，由|k|46k212k2103，化简得 7k42k25 0，解得k1.