高中数学第2章平面向量2.3.1平面向量基本定理课堂精练苏教版必修4.pdf

精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 2 章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理课堂精练苏教版必修 4 1若e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下列命题中正确的序号是_ 空间任一向量p都可表示为1e12e2(1，2R)对平面中的任一向量p，使p1e12e2的实数1，2有无数对若1e12e20，则1201e12e2(1，2 R)不一定在平面内2已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式(2xy)a4b5a(x 2y)b，则xy的值等于 _ 3已知ABCD中，23BPBC，若ABa，BCb，则PD_.4在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点若ACAEAF，其中，R，则_.5设e1，e2是两个不共线的向量，则向量a2e1e2与向量be1 e2(R)共线时，的值为 _ 6如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若ADxAByAC，则x_，y_.7.重力为 1 N 的重物被两根细绳悬挂着，处于平衡状态(如图所示)，已知两细绳与水平线分别成30，60 角，问两细绳各受到多大的力？精品教案可编辑8.如图所示，在平行四边形ABCD中，AHHD，14BFMCBC，设ABa，ADb，以a，b为基底表示AM，MH，AF，MD.精品教案可编辑参考答案1.答案：解析：错，这样的p只能与e1，e2在同一平面内，不能是空间任一向量；错，这样的1，2是惟一的，而不是无数对；错，1e12e2在内，只有正确2.答案：1解析：由平面向量基本定理得25,42,xyxy解得2,1.xyxy1.3.答案：13ba解析：如图所示，111333PDPCCDBCCDABbba.4.答案：43解析：延长AF，DC交于点H，E，F为中点，ABHCCD，AFFH.2222()ACAHHCAFCEAFAEAC精品教案可编辑2233ACAFAE，即23，23.43.5.答案：12解析：a，b共线，存在惟一实数m，使得amb，即 2e1e2m(e1 e2)e1，e2不共线，2,1.mmm2，12.6.答案：31232解析：设AB 1，则AC1，2BC，2ED，62BD，32DF，32BF.33(1)22ADABAC.312x，32y.7.解：将重力在两根细绳方向上分解，两细绳间夹角为90，1OP(N)，P1OP 60，P2OP 30，11cos6010.52OPOP(N)，23cos3010.872OPOP(N)，即两根细绳上承受的拉力分别为0.5 N和 0.87 N.8.解：由于1144BFBCAD，14BFb.在ABF中，14AFABBFab，又14BFMCBC，12FMBC.12FMb.精品教案可编辑则113424AMAFFM=abbab.又AHHD，12AHb.131(244MHAHAM)=babab.又12HDb，111424MDMHHDabbab.