高中数学2_1二阶矩阵与平面向量章末综合检测苏教版选修4-2.pdf

精品教案可编辑【课堂新坐标】2016-2017 学年高中数学 2.1 二阶矩阵与平面向量章末综合检测苏教版选修 4-2 1.已知二元一次方程组x3y4，2x3y2，试用矩阵表示它的系数和常数项.【解】系数矩阵为1 32 3，常数项矩阵为42.2.写出矩阵0 1 20 0 1所表示的三角形的各顶点坐标.【解】设三角形的三个顶点分别为A，B，C，则A(0，0)，B(1，0)，C(2，1).3.(1)已知xyxy0 13 2xy，试将它写成坐标变换的形式；(2)已知xyxyx2yy，试将它写成矩阵的乘法形式.【解】(1)xyxy0y3x2yy3x2y.(2)xyxy1 20 1xy.4.设M是一个33 矩阵，且规定其元素aiji3j(i 1，2，3；j 1，2，3)，试求M.【导学号：30650009】【解】由题意可知a114，a127，a1310，a215，a22 8，a2311，a316，a329，a3312，所以M4 7 105 8 116 9 12.精品教案可编辑5.设Mxyzw，N3 02 2，P3 31 4.(1)若矩阵MN，求x，y，z，w；(2)若矩阵MP，求x，y，z，w.【解】(1)MN，x3，y0，z2，w 2.(2)MP，x 3，y 3，z1，w 4.6.计算：(1)1 00 1xy；(2)abcd00；(3)1 11 1xy.【解】(1)1 00 1xy1x 0y0 x 1yxy；(2)abcd00a 0b0c 0d000；(3)1 11 1xy1x 1y1x 1yxyxy.7.求使a23 b0d24及a23 bc013成立的实数a，b，c，d的值.【解】a23 b0d24，a23 bc013，2d2，bd4，ac1，3c3，解得a 1，b 4，c1，d 1.8.如果矩阵1 11 2对应的变换把点A变成点A(2，1)，求点A的坐标.【解】设A(x，y)，由题意知精品教案可编辑1 11 2xy21，即xyx2y21，xy 2，x2y1，解得x53，y13，A53，13.9.设矩阵M对应的变换把点A(1，6)变成A(4，3)，把点B(1，2)变成点B(2，5)，求矩阵M.【导学号：30650010】【解】设Mabcd，由已知，得abcd1643，a6b4，c6d 3.又由abcd1225，得a2b2，c2d5.精品教案可编辑由得a12，b34.由得c 3，d1.M1234 3 1.10.在ABC中，A(3，2)，B(3，2)，C(6，4)，若矩阵M对应的变换把点A变成A(2，3)，把点B变成B(1，2)，点C变成C，求变换后直线AC所在直线方程.【解】设Mabcd，则abcd3223，abcd3212.3a2b2，3c2d 3，3a2b1，3c2d 2.a12，b14，c16，d54.M12141654.精品教案可编辑121416546446.C(4，6).直线AC的方程为y36 342(x2)，即 3x2y0.