高中数学第3章不等式6基本不等式(4)教学案苏教版必修5.pdf

精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(96)必修 5_03 基本不等式（四）班级姓名目标要求1、会运用基本不等式解决数学应用题中的数学问题;2、学会数学建模.重点难点重点：求解数学应用题；难点：数学建模典例剖析例 1某单位用2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建设一栋至少10 层、每层 2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为(10)x x层，则每平方米的平均建筑费用为56048x（单位：元），为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=购地总费用建筑总面积）例 2某厂家拟在2009 年举行促销活动经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x万精品教案可编辑件与年促销费用m万元(0m)满足kmkx(13为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1 万件,已知 2009 年生产该产品的固定投入为8 万元,每生产 1 万件该产品需要再投入16 万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5 倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).(1)将 2009 年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;(2)该厂家 2009 年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?例 3画展中有一幅画，挂在离地面a米处，画本身高b米，根据光学原理，对一个物体视角最大时，观察得最清楚。问身高)(ahh的一个人，站在离画多远时，观察该画最清楚？课堂练习1、某公司一年购买某种货物400 吨,每次都购买x吨,运费为 4 万元/次,一年的总储存费用为 4x万元,要使一年的总费用与总储存费用之和最低,则x=_.精品教案可编辑2、某市用 37 辆汽车往灾区运送一批救灾物资,假设以v公里/小时的速度直达灾区.已知某市到灾区的公路线长400 公里,为安全要求两汽车间距离不得小于2()20v公里,求这批救灾物资全部到达灾区的最短时间是3、某公司租地建仓库,每月土地占用费1y与仓库到车站的距离成反比,每月库存货物的运费2y与到车站的距离成正比,如果在距离车站10 千米处建仓库,这两项1y和2y分别为 2 万元和 8 万元,要使这两项费用最小,仓库应建在距离车站_ 千米处.4、如图所示动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可以利用原有的墙,其它各面用筋网围成.(1)现有可围36 米长的材料,每间虎笼长、宽各设计为多少时,可使虎笼的面积最大?(2)若使每间虎笼面积为24 平方米,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间的钢筋网总长最小?江苏省泰兴中学高一数学作业(96)班级姓名得分1、已知0,0ab，且230baba，则1ab的最小值为.2、若正数,a b c满足1abc，则111abc的最小值是.3、设正数,x y满足2212yx，则21xy的最大值为.精品教案可编辑4、某森林出现火灾,火势正以每分钟1002m的速度顺风蔓延,消防站接到警报立刻派消防队员前去,在火灾发生后5 分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火502m,所消耗的灭火器材,劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆,器械和装备等费用平均每人100 元,而烧毁一平方米森林损失费为60 元,问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最小?5、某种汽车，购车费用是10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9 万元，年维修费第一年是0.2 万元，以后逐年递增0.2 万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？精品教案可编辑6、如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2 米的无盖型长方体沉淀箱,污水从A孔流入,经沉淀后从B 孔流出,设箱体的长度为a米,高度为b米,已知流出的水中该杂质的的质量分数与ba,的乘积成反比,现有制箱材料60 平方米.问当ba,各为多少时,经沉淀后流出的水中该杂质质量分数最小?(A,B 孔的面积忽略不计)B A