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山西省运城市2019-2020 学年高二上学期期末调研测试试题数学（文）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“xR，3x22x20”的否定是A.x0R，3x02 2x020 B.x0R，3x022x020 C.x0R，3x022x020 D.x0R，3x022x020 2.已知两条直线l1：(a1)x 2y10，l2：x ay1 0平行，则aA.1 B.2 C.0或 2 D.1 或 2 3.l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l/”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.圆(x 1)2y21 与 x2(y 3)21 圆的位置关系为A.内切 B.相交 C.外切 D.相离5.设抛物线y24x 的焦点为F，准线为l，则以 F为圆心，且与l相切的圆的方程为A.(x 1)2y24 B.(x1)2y216 C.(x2)2y216 D.(x 2)2 y24 6.在正方体ABCD A1B1C1D中，AB的中点为M，DD1的中点为 N，则异面直线B1M与 CN所成角为A.30 B.60 C.90D.1207.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的一条渐近线与直线3x2y50 垂直，则此双曲线的离心率为A.153 B.152 C.133 D.1328.设函数 f(x)xsinx cosx 的图象在点(t，f(t)处切线的斜率为k，则函数kg(t)的部分图象为9.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积(单位：cm3)是A.4 3 B.833 C.2 3 D.103310.已知函数f(x)exax，若对于任意的xR，都有 f(x)0 恒成立，则实数a 的取值范围是A.(，e)B.0，e C.(0，e)D.(0，e 11.若函数 f(x)lnx 12x2bx 存在单调递减区间，则实数b 的取值范围为A.2，)B.(2，)C.(，2)D.(，2 12.如图，OPAB 所在的平面 和四边形ABCD所在的平面 垂直，且AD，BC，AD 4，BC 6，AB 7，APD CPB，则点 P在平面 内的轨迹是A.圆的一部分 B.一条直线 C.一条线段 D.两条直线二.填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.函数 f(x)x2lnx 的极值点是。14.已知点 P(2，1)为圆 C：x2y28x0 的弦 MN的中点，则弦MN所在直线的方程为。15.P 是双曲线C：2214xy右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P 在l上的射影为Q，F1是双曲线 C的左焦点，则|PF1|PQ|的最小值为。16.已知菱形ABCD边长为 6，A60，将 ABD沿对角线BD翻折形成四面体ABCD，当 AB与平面 BCD所成的线面角为60时，四面体ABCD的外接球的表面积为。三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10 分)已知抛物线C：y24x 与直线 y2x 4 交于 A，B两点，求弦AB的长度。18.(本小题满分12 分)已知曲线C：x2y22x 4ym 0 表示圆，圆心为C。(1)求实数 m的取值范围；(2)若曲线 C与直线 x2y40 交于 M、N两点，且CM CN，求实数m的值。19.(本小题满分12 分)如图，在四棱锥PABCD 中，PA 平面 ABCD，底面 ABCD 为菱形，且ABC 60，E为 CD的中点。(1)求证：平面PAB 平面 PAE；(2)棱 PB上是否存在点F，使得 CF/平面 PAE?说明理由。20.(本小题满分12 分)2 已知椭圆C：22221(0)xyabab的一个顶点A(2，0)，过左焦点且垂直于x 轴的直线截椭圆C 得到的弦长为 2，直线 yk(x 1)与椭圆 C交于不同的两点M，N。(1)求椭圆 C的方程；(2)当 AMN 的面积为103时，求实数k 的值。21.(本小题满分12 分)如图，直三棱柱ABC A1B1C1中，平面 AA1C1C平面 AA1B1B，AB 2AA12，M是 AB的中点，A1MC1是等腰三角形，D为 CC1的中点，E为棱 BC上一点，且满足DE/平面 A1MC1。(1)求CEEB。(2)求三棱锥EAB1D的体积。22.(本小题满分12 分)设函数 f(x)13x3ax(a0)，g(x)2bx261。(1)若曲线 yf(x)与 yg(x)在它们的交点(1，c)处有相同的切线，求实数a，b 的值；(2)当 a b1 时，若函数h(x)f(x)g(x)在区间(2，0)内恰有两个零点，求实数a 的取值范围。