高中物理第1章机械运动第2节振动的描述学业分层测评鲁科版选修3-4.pdf

精品教案可编辑第 2 节 振动的描述(建议用时：45 分钟)学业达标 1下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是()A振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积是一个常数C振幅增大，周期也增大，而频率减小D在自由振动下，做简谐运动的物体的频率是固定的，与振幅无关E固有周期与物体振幅无关【解析】振幅是一个标量，没有方向，选项A 错误；周期和频率互为倒数，其乘积是 1，选项 B 正确；在自由状态下，振动物体的周期与振幅的大小无关，只由振动物体本身的性质决定，故选项C 错误，选项D 正确固有周期由振动物体本身属性决定，与振幅无关，E 正确【答案】BDE2.如图 1-2-6所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是()图 1-2-6A质点振动周期是8 sB振幅是2 cmC4 s 末质点的速度为负，加速度为零D 10 s 末质点的加速度为正，速度为零E从t0 开始经过4 s 的时间质点通过的路程为4 cm【解析】由振动图象可读得，质点的振动周期为8 s，A 对；振幅为2 cm，B 错；4 s 末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C 对；10 s 末质点在正精品教案可编辑的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D 错从t 0 开始经过 4 s 的时间质点通过的路程x 2A4 cm，E 对【答案】ACE3如图 1-2-7所示是质点做简谐运动的图象，由此可知()图 1-2-7At0 时，质点的位移、速度均为零Bt1 s 时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大Ct2 s 时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零Dt4 s 时，质点停止运动E质点的周期为4 s，频率为0.25 Hz【解析】当t0 时，质点的位移为零，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，选项A 错误；当t1 s 时，质点的位移最大，加速度负向最大，此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项B 正确；t2 s 时，质点的位移为零，加速度为零，速度最大，沿x轴负方向，选项C 正确；t4 s 时，质点速度最大，选项 D 错误；由图象可以确定周期T4 s，频率f1T0.25 Hz，E正确【答案】BCE4如图 1-2-8所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()图 1-2-8精品教案可编辑【导学号：78510005】At1时刻振子正通过平衡位置向上(正方向)运动Bt2时刻振子的位移最大Ct3时刻振子正通过平衡位置向上(正方向)运动D该图象是从平衡位置计时画出的E质点的振动周期是T2(t3t1)【解析】从图象可以看出，t0 时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D 选项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向下(负方向)运动，A 选项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，B 选项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向上(正方向)运动，C 正确；由图象可得：T2(t3t1)，E正确【答案】BCE5如图 1-2-9所示为质点P在 0 4 s 内的振动图象，下列叙述正确的是()图 1-2-9A再过 1 s，该质点的位移是正的最大B再过 1 s，该质点的速度沿正方向C再过 1 s，该质点的加速度沿正方向D再过 1 s，该质点加速度最大E再过 2 s，质点回到平衡位置【解析】将图象顺延续画增加1 s，质点应在正最大位移处，故A，D 正确再过2 s质点回到平衡位置，E正确【答案】ADE6关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()精品教案可编辑A间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C半个周期内物体的动能变化一定为零D一个周期内物体的势能变化一定为零E经过一个周期质点通过的路程变为零【解析】根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A 选项正确当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B 选项错误，C、D 选项正确经过一个周期，质点通过的路程为4A，E 错误【答案】ACD7如图 1-2-10所示表示某质点简谐运动的图象，以下说法正确的是()图 1-2-10At1、t2时刻的速度相同B从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向C从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小Dt1、t3时刻的加速度相同E由t1到t3质点通过的位移为零，路程为2A【解析】t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A 不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以速度与加速度二者方向相反，故 B 不正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C 正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，故加速度均为零，D 正确；由t1到t3质点通过的位移为零，路程为2A，E正确【答案】CDE精品教案可编辑8如图 1-2-11所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图 1-2-11(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在 1.5 s 和 2.5 s 两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s 末的位移是多少？在前4 s 内的路程是多少？【解析】由图象上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答：(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值10 cm.(2)在 1.5 s 以后的时间质点位移减少，因此是向平衡位置运动，在2.5 s 以后的时间位移增大，因此是背离平衡位置运动(3)2 s 时质点在平衡位置，因此位移为零质点在前4 s 内完成一个周期性运动，其路程 10 4 cm 40 cm.【答案】(1)10 cm(2)向平衡位置运动背离平衡位置运动(3)0 40 cm能力提升 9弹簧振子做简谐运动，振动图象如图1-2-12所示，则下列说法正确的是()图 1-2-12At1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反Bt1、t2时刻振子的位移大小相等，方向相反Ct2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反Dt2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反精品教案可编辑Et3、t4时刻振子的速度大小相等，方向相反【解析】从图象可以看出，t1、t2时刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，故 A 正确，B 错误，同理 E 正确；t2、t3时刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故C 错误；t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两则且对称，位移大小相等，方向相反，故D 正确【答案】ADE10 如图 1-2-13所示为某质点做简谐运动的图象，若t0 时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()【导学号：78510006】图 1-2-13A质点在0.7 s 时，正在远离平衡位置运动B质点在1.5 s 时的位移最大C1.2 s 到 1.4 s，质点的位移在增大D 1.6 s 到 1.8 s，质点的位移在增大E2.1 s 到 2.9 s，质点的加速度先增大后减小【解析】由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s 时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以 A 项错误；质点在 1.5 s 时的位移到达最大，故 B 正确；质点在1.2 s 到 1.4 s 过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加，故C 正确；1.6 s 到 1.8 s 时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D 项错误；从 2.1 s 到 2.9 s 质点位移先增大后减小，故加速度先增大后减小，E 正确【答案】BCE11 如图 1-2-14所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子做简谐运动的表达式精品教案可编辑图 1-2-14(2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s 的总位移是多少？路程是多少？【解析】(1)由振动图象可得A 5 cm，T4 s，0则2T2rad/s故该振子做简谐运动的表达式为x5sin2t(cm)(2)由题图可知，在t2 s 时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t3 s 时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零，路程为4 5 cm 20 cm，前 100 s 刚好经过25 个周期，所以前100 s 振子位移x0，振子路程s 20 25 cm500 cm.【答案】(1)x5sin2t(cm)(2)见解析(3)0 500 cm12 物体做简谐运动，通过A点时的速度大小为v，经 1 s 后物体第一次以相同的速度通过B点，再经过1 s 物体又通过B点，已知物体在2 s 内所走过的总路程为12 cm.则该简谐运动的周期和振幅分别是多少？精品教案可编辑【解析】物体通过A点和B点的速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称如果物体从A先向平衡位置运动，根据题意作出物体的运动路径图如图甲所示，物体从A点向右运动到B，即图甲中从1 运动到 2，时间为1 s，从 2 运动到 3，又经过1 s，从 1 到 3 共经历了0.5 T，即 0.5 T2 s，T4 s,2A12 cm，A6 cm.甲乙如果物体从A先远离平衡位置运动，如图乙所示，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图乙中从1 运动到 2 时，时间为1 s，从 2 运动到 3，又经过1 s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出1 到 3 共经历了 1.5T，即 1.5T2 s，T43s,1.54A12 cm，A2 cm.【答案】T4 s，A6 cm 或T43s，A2 cm