高中数学第2章数列9等比数列(3)教学案苏教版必修5.pdf

精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(85)必修 5_02 等比数列（3）班级姓名目标要求：1 掌握等比数列前n 项和公式的应用及推导。2 能综合应用等比数列的相关知识解决等比数列的相关问题。重点难点：重点：等比数列前n 项和公式的应用。难点：等比数列前n 项和公式的条件与推导。典例剖析：例 1在等比数列na中，（1）已知11,243,3,kkaaqS求。（2）在等比数列na中，36763,22nSSa求。例 2在等比数列na中，12166,128,126,.nnnaaa aSn q求精品教案可编辑例 3求和：)1,0)(1(.)1()11(12xxyxyxynn.学习反思1等比数列前n 项和公式：一般地，如果数列na中，1,a q确定，那么当q=1时，nS=；当1q时，nS=或nS=。2等比数列前n 项和公式的推导方法为错位相减法，是一些特殊数列求和的常用方法。3了解结论：若数列na前 n 项和1(0,1),nnSaaa则na是数列。若数列na是公差为 d 的等差数列，则232,nnnnnSSSSS成等差数列。思考:若数列na是公比为q 的等比数列，则232,nnnnnSSSSS是否为等比数列。精品教案可编辑课堂练习1在等比数列na中，若前n 项的和3,nnSr则 r=_.2.设4710310()22222()nf nnN，则()f n_.3在正数等比数列na中，若1237891,4,aaaaaa则此等比数列的前15 项和为_.4在等比数列na中，若11,512,naa前 n 项的和341,nS则公比 q=,项数 n=江苏省泰兴中学高一数学作业(85)班级姓名得分1、等比数列na中，已知1232346,3,aaaaaa则345678aaaaaa等于 _.2、等比数列na的各项都是正数，若1581,16,aa则它的前5 项和为 _.3、若一个等比数列的前3 项和为 24，前 6 项和为 16，则其前9 项和为_.4、某厂去年的产值记为1，计划在今后5 年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第5 年，这个厂的总产值为_5、等比数列1，-1，1，-1 的前 n 项之和等于6、设na为公比为q 的等比数列，nS是它的前n 项之和，若nS成等差数列，精品教案可编辑则 q=7、211222n等于8、在等比数列na中，（1）已知5131,28qS，求1;naa和（2）已知132,26aS，求 q 和na。9、在等比数列na中，已知19165,8324nnaaSq n求.10、求和：211.(0)nnSxxxx