高中数学5_3复数的四则运算同步精练湘教版选修2-21.pdf

精品教案可编辑高中数学 5.3 复数的四则运算同步精练湘教版选修 2-2 1设 i 为虚数单位，则5i1i()A 23i B 23iC23i D2 3i2复数12 i112i的虚部是()A15i B15C15i D153复数 i3(1i)2等于()A2 B 2C2i D 2i4已知a是实数，ai1i是纯虚数，则a等于()A1 B 1C2 D25若 3 2i 是关于x的方程 2x2pxq0(p，qR)的一个根，则q等于()A26 B13C6 D56(66i)(3i)(53i)_.743i43i43i43i_.8已知x，yR，且x1iy1 2i513i，则xy的值是 _ 9已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0 有实根，求这个实根以及实数k的值10 是否存在同时满足下列两个条件的复数z：精品教案可编辑(1)z10zR，且 1z10z 6；(2)z的实部和虚部都是整数？如果存在，求出复数z；如果不存在，请说明理由精品教案可编辑参考答案1C 5i1i(5 i)(1 i)(1 i)(1 i)515ii2 23i.2B 12i112i15(2i)15(12i)1515i，虚部为15.3A i3(1i)2i 2i 2i2 2.4A ai1i(a i)(1 i)(1i)(1 i)a121a2i 是纯虚数，a120，且1a2 0，解得a1.5A 由题意，得方程的另一根为32i，则q2(32i)(3 2i)13.所以q 26.648i(66i)(3i)(53i)(63 5)(613)i 48i.71425原式(43i)2(4 3i)2251425.84 x1iy12i513i可化为x(1i)2y(12i)55(1 3i)10，5x(1i)2y(12i)515i，(5x2y)(5x4y)i515i，5x2y5，5x4y15.精品教案可编辑x 1，y5.xy 154.9解：设xx0是方程的实根，代入方程并整理得(x20kx0 2)(2x0k)i0.由复数相等的条件，得x20kx0 20，2x0k0.解得x02，k 22或x02，k22.方程的实根为x2或x2，相应的k值为 22或 22.10 解：设zxyi(x，yZ)，由z10zxyi10 xyix10 xx2y2(y10yx2y2)i，由z10zR，得y10yx2y20，解得y0 或x2y2 10.当y0 时，z10zx10 x.由基本不等式，可知x10 x210 或x10 x210.与已知 1z10z6矛盾，故y 0.当x2y210 时，z10z2x，由 1z10z 6，得12x 3.又因为x，yZ，所以x1，y3或x3，y1.所以z 1 3i 或z 3 i.精品教案可编辑