高中数学第1章导数及其应用1_2_3简单复合函数的导数自我小测苏教版选修2-21.pdf

精品教案可编辑高中数学第 1 章 导数及其应用 1.2.3 简单复合函数的导数自我小测 苏教版选修 2-2 1yln(2x3)的导数是 _ 2函数y(x2a)(xa)2的导数为 _ 3 已知某质点的位移s与时间t满足st2et2，则质点在t2 时的瞬时速度是_ 4函数yf(3x7)的导数为 _ 5函数ysin2x的图象在点A 1,6 4处的切线的斜率k为_ 6函数sin2cos 222yxxx的导数为 _7设曲线yf(x)eax在点(0,1)处的切线与直线x2y10 垂直，则a_.8设P为曲线C：yx2 2x3 上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为0,4，则点P横坐标的取值范围为_ 9求下列函数的导数：(1)y(2x 5)6；(2)72yx.10 求yln(2x3)的导数，并求在点12，ln 2 处切线的倾斜角精品教案可编辑参考答案1 答案：223x解析：yln t，t 2x3，yyttx1t 2223x.2 答案：3x23a2解析：y(x2a)(xa)2(x2a)(xa)2(xa)22(x2a)(xa)(xa)3x2 3a2.3 答案：8 解析：S(t2)et 2t2(et2)2tet2t2et2(t 2)2tet2t2et2tet2(2 t)，则S(2)8.4 答案：3f(3x7)解析：yf(3x 7)(3x 7)3f(3x7).5 答案：32解析：设yt2，t sin x，y 2t cos x2sin xcos xsin 2x，3sin32k.6 答案：12sin 4x2xcos 4x解析：sin2cos 222yxxx2xsin(4x)2xsin 4x，y2x sin 4x2x(sin 4x)12sin 4x 2xcos 4x.7 答案：2 解析：切线与直线x2y10 垂直，切线斜率k2，又f(x)(eax)aeax，kf(0)a2.8 答案：11,2解析：设P(x0，y0).y 2x2，xx0时，y 2x02tan.精品教案可编辑又0,4，0 2x02 1，1x012.9 答案：解：(1)设yt6，t 2x5，则y(t6)tx6t5212t512(2x5)5.(2)72yx.设yt，t72x，12112272xyt tttx.10 答案：解：令yln u，u 2x3，则yxyuux(ln u)(2x 3)1u 2223x.当12x时，213 1y，即在1ln22，处切线的倾斜角的正切值为1，所以倾斜角为4.