高中数学第2章平面向量7向量平行的坐标表示教学案苏教版必修4.pdf

精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(58)必修 4_02 向量平行的坐标表示班级姓名目标要求掌握平面向量平行的坐标表示及向量平行的运算重点与难点向量平行的充要条件及其应用典例剖析例 1 已知)1,2(a，)2,(xb，),3(yc，且a/b/c，求yx,的值变形：若向量),1(xa，)2,(xb共线且方向相同，求x例 2 已知向量)2,1(a，)1,(xb，当ba2与ba2平行时，x为何值？变形：已知向量)2,1(a，)2,3(b，当k为何值时bak与ba3平行？平行时它们是同向还是反向？精品教案可编辑例 3 如果向量2ABij，BCimj，其中,i j分别是 x 轴 y 轴正方向上的单位向量试确定实数m的值使 A、B、C 三点共线例 4 已知 O，A，B，C 的坐标分别是（0，0），（3，4），（1，2），（1，1），是否存在常数 t，使得OAtOBOC成立？解释你所得到的结论的几何意义.学后反思1.平面向量共线充要条件的两种表示形式（1）已知向量()a ao和b，则/a bba；（2）设向量11(,)ax y，22(,)bxy，则1221/0abx yx y2.如何证明A、B、C 三点共线 _.课堂练习精品教案可编辑1.设)sin,23(a，1(sin,)3b，且ba/，则锐角等于2.已知点 A(1，3)和 B(8，1)，如果点C（2a1，a2）在直线AB 上，则a的值是_3.若P(0，1)，)1,1(A，)3,1(B，且2,3PAPA PBPB，则A的 坐 标为，B的坐标为 _ 4.x为何值时，)3,2(a与)6,(xb共线？5.若两个向量(1,)ax与(,4)bx方向相同，求2ab.江苏省泰兴中学高一数学作业(58)班级姓名得分1、已知A、B、C三点共线，且)6,3(A，)2,5(B，若 C 点横坐标为6，则 C 点的纵坐标为2、已知向量(3,4),(cos,sin)ab,且ab,则tan_.3、已知向量(3,1),(2,3),OAOBOCOAOB,将向量OC按逆时针方向旋转90得到向量OD,则向量OD的坐标为 _.4、若)4,3(a，ab/，且b的起点是)2,1(，终点是)3,(xx，则b=.5、若),1(xa与)2,(xb共线且方向相同，则x.6、已知ABC 的重心在原点，A(1,4)、B(3,3)、则 C 点坐标为精品教案可编辑7、设向量12,(4,5),(10,)OAkOBOCk（，），若 A,B,C 三点共线，则实数k的值为8、平面内给定三个向量(3,2)a，(1,2)b，(4,1)c（1）求32abc；（2）求满足ambnc的实数 m，n；（3）若()(2)akcba，求实数k。9、已知 A、B、C 三点坐标分别为)2,1(),1,3()0,1(，13AEAC，BCBF31，求证：ABEF/.10、已知),(11yxa，),(22yxb，且0a，0b，a不平行b，求证：ba与ba精品教案可编辑不平行.11、已知 O 是坐标原点，A(3，1)，B（1，3）.若点 C(,)x y满足OCOAOB,其中,R，且1，求,x y满足的关系式.