(最新资料)2020届中考数学复习基础测试卷专练解方程与不等式【含答案】.pdf
2020 届中考数学复习基础测试卷专练：解方程与不等式一、选择题1分式方程1xx13(1)(2)xx的解是()Ax1 Bx 15 Cx 2 D无解2如果x2x1(x1)0，那么x的值为()A2 或 1 B0 或 1 C2 D 1 3对于不等式组1317,22523(1).xxxx下列说法正确的是()A此不等式组无解B此不等式组有7 个整数解C此不等式组的负整数解是3，2，1 D此不等式组的解集是52x24若关于x的方程22x2xmx2 的解为正数，则m的取值范围是()Am6 Bm6 Cm6 且m0 D m6 且m85对于实数a、b，定义一种运算“”为：aba2ab2，有下列命题：13 2；方程x1 0 的根为：x1 2，x21；不等式组(2)40,130 xx的解集为：1x4；其中正确的是()A B C D6在关于x、y的方程组27,28xymxym中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()7已知关于x、y的方程组34,3.xyaxya其中 3a 1，给出下列结论：51xy，是方程组的解；当a 2 时，x、y的值互为相反数；当a1 时，方程组的解也是方程xy4a的解；若x1，则 1y4其中正确的是()A B C D0 1 2 3 4 1 2 3 0 1 AB1 2 0 1 2 3 1 2 0 1 2 3 CD8如果关于x的分式方程31ax11xx有负分数解，且关于x的不等式组2()4,3412axxxx的解集为x 2，那么符合条件的所有整数a的积是()A 3 B0 C3 D9 二、填空题9若方程3x2a62x的解大于 2 且小于 6，则a的取值范围是 _10若不等式组20,0 xbxa的解集为3x4，则不等式axb0 的解集为 _11关于x的两个方程x24x30 与11x2xa有一个解相同，则a_12若关于x的分式方程1xax3x 1无解，则a_13已知方程34aaa14a，且关于x的不等式组,xaxb只有 4 个整数解，那么b的取值范围是_14已知非负数a，b，c满足条件ab7，ca5设Sabc的最大值为m，最小值为n，则mn的值为 _三、解答题15(1)解关于m的分式方程53m 1；(2)若(1)中分式方程的解m满足不等式mx30，求出此不等式的解集16已知关于x、y的方程组2,2324 xymxym的解满足不等式组30,50.xyxy求满足条件的m的整数值17我们用 a 表示不大于a的最大整数，例如：2.52，3 3，2.5 3；用a表示大于a的最小整数，例如：2.5 3，4 5，1.5 1解决下列问题：(1)4.5 _；3.5 _(2)若x 2，则x的取值范围是_；若y 1，则y的取值范围是 _(3)已知x，y满足方程组3 23,3 6.xyxy求x，y的取值范围18阅读材料：为解方程(x2 1)25(x21)40，我们可以将x21 看作一个整体，然后设x21y，那么原方程可化为y25y40解得y11，y24当y1 时，x21 1，x22x2；当y4 时，x214x25，x5故原方程的解为x12，x22，x35，x45上述解题过程中，将原方程中某个多项式视为整体，并用另一个未知数替换这个整体，从而把高次方程化为低次方程，实现降次的目的，这种解方程的方法称为“换元法”解答问题：(1)用换元法把方程(x25x1)(x2 5x9)150 化为一元二次方程的一般形式；(2)用换元法解方程(x1)(x2)(x4)(x5)40参考答案1D 2C 解析 非零数的0 次幂等于1，当x 1 时，原方程化为x2x20解得x1 1(舍去)，x22故选 C3B 解析 解得x4解得x52所以不等式组的解集为52x4所以不等式组的整数解为2，1，0，1，2，3，4故选 B4C 解析 原方程化为整式方程，得2xm2(x2)解得：x63m依题意，得60,362.3mm解得m6 且m0故选C5D 6C 解析 解原方程组，得2,3.xmymx0，y0，20,30.mm解得 2m 3故选 C7C 解析 将a视为已知数，解关于x、y的二元一次方程组得21,1.xaya将51xy，代入原方程组求得a2，不满足 3a 1，错误；当a 2 时，x 3，y3，x、y的值互为相反数，正确；当a1 时，x 3，y0，满足xy4a3，正确；若x1，则 2a11解得a0 3a1，3a0y1a，即a1y，31y0解得 1y 4正确故选 C8D 解析(1)原分式方程的解为x42a其解是负分数，a4 且a为奇数；(2)将不等式组变形，得24,2.xax解集为x 2，2a4 2a 3由、，得a 3，1，1，3(3)(1)139，符合条件的所有整数a的积是 9故选项 D9 2a0 解析 方程的解是x 62a依题意，得262a6解得 2a010 x32 解析 依题意，得a 4，b 6于是不等式axb0 化为 4x60解得x32111 解析 一元二次方程的解是x11，x23当x1 时，分式方程的左边无意义，所以它们相同的根只可能是x3将x3 代入分式方程求得a1121 或 2 解析 原分式方程去分母，化简得(a2)x3(1)当a 2 时，整式方程无解，从而原分式方程无解；(2)当a 2 时，x32a令32a0，a无解；令32a1，a1综上可知，当a2 或 1 时，原分式方程无解133b4 解析 分式方程去分母得3aa24a 1，即(a4)(a1)0解得a 4 或a 1经检验a4 是增根，分式方程的解为a 1不等式组解是1xb不等式组只有4 个 3 整数解，3b 4故选 D147 解析 视S为常数，解三元一次方程组7,5,.abcaabcS得12,19,7.aSbScSa，b，c是非负数，120,190,70.SSS此不等式组的解集为12S19可见S的最大值m19，最小值n 12mn1912715解：(1)去分母，得m35解得m 2经检验，原分式方程的解是m 2(2)将m 2 代入不等式，得2x3 0解得：x3216解：，得3xy3m4；，得x5ym4依题意，得340,40.mm解得 4m43m为整数，m 3，217解：(1)5，4；(2)2 x 3；2y 1(3)解方程组3 23,3 6,xyxy得 1,3.xyx，y的取值范围分别为1x0，2y318解：(1)答案不唯一，若设x25x 1y，则原方程化为y28y 150；若设x25xy，则原方程化为y210y24 0，等等(2)原方程化为(x23x4)(x23x10)40设x23x4y，则原方程化为y26y400解得y1 4，y210当y 4 时，x23x4 4，即x23x 0解得x10，x23；当y10 时，x23x410，即x23x140解得x3652所以原方程的解为x10，x2 3，x33652，x43652
