(最新资料)吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题数学(文)【含答案】.pdf
吉林省长春市实验中学2019-2020 学年高一上学期期末考试试题数学（文）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分）（1）化简PMPNMN所得的结果是（A）MP（B）NP（C）0（D）MN*（2）函数2()ln(1)xf xx的定义域为（A）(1,0)(0,2（B）(0,2（C）(1,2)（D）(1,2（3）231sin5化简的结果是（A）3cos5（B）3cos5（C）3cos5（D）2cos5（4）函数21logfxxx的一个零点所在的区间为（A）(0,1)（B）(1,2)（C）(2,3)（D）(3,4)（5）下列四组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（A）a(1,2)，b(2，4)（B）a(3,4)，b(4,3)（C）a(2，1)，b(2,1)（D）a(3,5)，b(6,10)（6）若为第二象限角，则下列结论一定成立的是（A）2sin0（B）2cos0（C）2tan0（D）2sin2cos0（7）如图1e，2e 为互相垂直的单位向量，向量cba可表示为（A）13e22e（B）13e32e（C）13e22e（D）12e32e（8）要得到函数sin 2yx的图象，只需把函数sin(2)6yx的图象（A）向右平移6个长度单位（B）向左平移6个长度单位（C）向右平移12个长度单位（D）向左平移12个长度单位（9）已知2)tan(，则cossin3sin12=(A)21 (B)31(C)51(D)25（10）下列四个等式：tan25tan353tan25 tan353；2tan22.511tan 22.5；221cossin882；13sin10cos10=4，其中正确的是（A）（B）（C）（D）(11)已知),1(xa，)4,2(b，若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围为(A)21xx (B)21xx(C)221xxx且(D)221xxx且（12）关于函数()sin|sin|f xxx有下述四个结论：f(x)是偶函数f(x)在区间（2,）单调递减f(x)在,有 4 个零点f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是(A)(B)(C)(D)二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，请把答案填写在答题纸上）（13）若函数tan()(0)4yx的最小正周期是4，则的值为 _；（14）已知向量2,3,4,7,abba则 在 方向上的投影为；*（15）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216BC，ABACABAC，则AM _；（16）已知()2cos,3f xx（）则(1)(2)(2022)fff的值为 .三、解答题：（本题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（17）（本小题满分10 分）已知31tan(),tan()444,求)4tan(的值.（18）（本题满分12 分）如图，已知平行四边形ABCD，O是AC与BD的交点，设,ABaADb（）用ab、表示BD和AO；（）若|6,|4ab，3DAB，求2|AO*（19）（本题满分12 分）（）已知1sincos,225求sin的值；（）已知13cos(),cos(),55求tantan的值（20）（本题满分12 分）如图是函数()sin()(0,0,|)2f xAxA在长度为一个周期的闭区间上的部分图象，其中，点M是图象与y轴的交点，点N是图象与x轴的一个交点，点P是图象的最高点（）已知函数()f x的定义域为R，求函数()f x的解析式；（）求MP MNOyx-25N21PM（21）（本题满分12 分）已知函数22()cossin2 3 sincos3f xaxaxaxx，其中aR（）当1a时，求函数()f x的对称中心；（）若函数()f x的最小值为4，求实数a的值（22）（本题满分12 分）已知向量9(sin,1),(sin,cos)8axbxx，设函数(),0,2f xa bx（）求fx的值域；（）设函数fx的图像向左平移2个单位长度后得到函数()h x的图像，若不等式()sin 20f xh xxm有解，求实数m的取值范围数学（文）答案一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C A B B B C C C D A C A 二填空题：本大题共4 小题，每小题5 分（13）4 （14）13（15）2 （16）0 三、解答题：（本题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（17）解：31tan(),tan(),4448tan()tan()().4419（18）解：（）依题意可知，O是BD的中点，1,()2BDbaAOab（）|2|AOab2222|()23616264cos763abababa b|2|2 19AO（19）解：（）1sincos,22521(sincos),222524sin,25（）13cos(),cos(),551cos()coscossinsin,53cos()coscossinsin,51sinsin,52coscos,51tantan.2（20）解：（）依题意可知，2A，2(51)8T24T，()2sin()4f xx由()f x图象过点(1,2)知：sin(1)14又|2，4()2sin()44f xx（）显然，(1,2),(3,0)PN令0 x得，(0)2f，(0,2)M(1,22)MP，(3,2)MN，13(22)(2)52 2MP MN（21）解：（）当1a时，22()cossin2 3sincos3f xxxxxcos23 sin 232sin(2)36xxx由2,6xkkZ得：,122kxkZ()f x的对称中心为(,3),.122kkZ（）()2 sin(2)36f xax1sin(2)16x当0a时，232 sin(2)3236aaxa则有1234,2aa当0a时，min()3fx，不合题意当0a时，232 sin(2)3236aaxa则有1234,2aa综上12a，或12a22.解：（1）222991sincos1coscoscoscos888fxxxxxxx211cos28fxx，1710,1cos188xxfxfx的值域为171,88（2）函数21coscos8fxxx，0,x的图像向左平移2个单位长度后得到函数h x的图像，2211coscossinsin2288h xxxxx，,22x，依题意，不等式sin2mfxh xx在0,2x有解，设5sin2cossinsin24yfxh xxxxx52sin coscossin,0,42xxxxx，令cossin2cos,0,1,142txxxxt，则2211,1,142ytttt函数sin2yfxh xx的值域为9,04.min94my故实数m的取值范围为9,4.
