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辽宁省协作校2019-2020 学年高一下学期期中考试试题数学一、选择题(共 12 小题，每小题5 分，在每小题所给的四个选项中只有一项符合题意)1.sin133的值为A.32 B.32 C.12 D.122.如图，在直角三角形PBO中，PBO 90，以 O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点 A，若AB平分PBO的面积，且AOB，则A.tan B.tan2 C.sin2cos D.2sincos3.下列函数中，既是偶函数，又在(0，)上单调递增的是A.y x2sinx B.y|tanx|C.ysin(32x)D.ysin|x|4.在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形ABCD 是平行四边形，AB(1，2)，AD(2，1)，则AB ACA.5 B.4 C.3 D.2 5.已知函数f(x)cos2xcos2x5，则A.f(x)的最小正周期为，最大值为6 B.f(x)的最小正周期为，最大值为7 C.f(x)的最小正周期为2，最大值为6 D.f(x)的最小正周期为2，最大值为7 6.函数12logsin)4(2yx的单调减区间为A.(k 4，k(k Z)B.(k 8，k8(k Z)C.(k 38，k8(k Z)D.(k8，k38(k Z)7.已知 ABC是锐角三角形，PsinA sinB，Q cosAcosB，则A.PQ B.PQ C.P0，|)的图像如图所示，则 _。16.设coscos 30()xfxx，则 f(1)f(2)f(59)_。三、解答题(本大题共6 小题共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10 分)已知 tan 2，tan 3，且，(0，)，求。18.(本小题满分12 分)已知 sin cos3 55，(0，4)，(sin(4)35，(4，2)。(1)求 sin2 和 tan2 的值；(2)求 cos(2)的值。19.(本小题满分12 分)如图，在矩形 ABCD中，AB 2，AD 3，点 P为矩形内一点，且|AP|1，设BAP。(1)当 3时，求证：PCPD；(2)求(PCPD)AP的最大值。20.(本小题满分12 分)已知函数f(x)cosx(3sinx cosx)12。(1)求 f(3)的值；(2)当 x 0，2 时，不等式cf(x)c 2 恒成立，求实数c 的取值范围。21.(本小题满分12 分)右图为一个观览车示意图，该观览车的巨轮的半径OB 4.8m，巨轮上最低点A与地面之间的距离为0.8m，图中 OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动(00，|2)的周期为，且图像过点(0，3)。(1)求 与 的值；(2)用五点法作函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图像；(3)叙述函数f(x)的图像可由函数y sinx 的图像经过怎样的变换而得到。由于刘晓红对上述问题还没有掌握解决方法及解题概念和步骤，导致无从下手，于是她请教了班上的学习委员张倩同学给她做了如下点拨：用五点法作出在一个周期的闭区间上的图像，首先要列表并分别令相位x 0，2，32，2，再解出对应的x，y 的值，得出坐标(x，y)，然后描点，最后画出图像。而由函数ysinx的图像变到函数 yAsin(x)的图像主要有两种途径：按物理量初相，周期 T2，振幅 A的顺序变换；按物理量周期T2，初相，振幅A的顺序变换。要注意两者操作的区别，防止出错。经过张倩耐心而细致的解释，刘晓红豁然开朗，并对该题解答如下：(注意：解答第(3)问时，要按照题中要求，写出两种变换过程)