【精编】实验报告-霍尔效应的应用.pdf

1 大学物理实验报告实验 3-13 霍尔效应的应用一、实验目的：1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。2、学习用对称测量法消除副效应的影响，测量试样的SHI-V和MHI-V曲线。3、确定试样的导电类型、载流子浓度及迁移率。二、实验器材：TH-H 型霍尔效应实验组合仪(由实验仪和测试仪两大部分组成）1、实验仪：电磁铁、样品与样品架SI和MI换向开关及HV、V切换开关 2、测试仪：两组恒流源、直流数字电压表三、实验原理：霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。由于带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。（a）（b）对于图中（a）所示的N 型半导体试样，若在X 方向通以电流，在Z 方向加磁场，试样中载流子（电子）将受洛伦兹力gF=Bve则在 Y 方向即试样A、A电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对 N 型试样，霍尔电场逆Y 方向；P 型试样则沿Y 方向。其一般关系可表示为2 型型PYENYEZBXIHHS,0)(,0)()(),(显然，该霍尔电场阻止载流子继续向侧面漂移。当载流子所受的横向电场力HeE与洛伦兹力Bve相等时，样品两侧电荷的累积就达到平衡，此时有BveeEH（1）其中HeE为霍尔电场，v是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b，厚度为 d，载流子浓度为n，则bdvneIS（2）由（1）、（2）得dBIRdBInebEVSHSHH1（4）产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A 两极之间的电压并不等于真实的HV值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的所谓对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除。具体做法是SI和 B 大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的SI和 B 组合的两点之间的电压1V,2V,3V,4V即4321,VBIVBIVBIVBISSSS然后求上述四组数据1V,2V,3V,4V的代数平均值，可得44321VVVVVH（5）通过对称测量法求得的HV，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以忽略不计。由（4）式可知霍尔电压HV（A、A 两极之间的电压）与BIS乘积成正比，与试样厚3 度 d 成反比。比例系数neRH1称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出)(VVH及知道)(AIS、)(TB和 d(m),可按下式计算霍尔系数BIdVRSHH(6)（1）根据HR的符号（或霍尔电压的正、负）判断样品的导电类型。判断方法是按图所示的SI和 B 方向。若测得0AAHVV,(即 A 点的电位低于A点的电位)则HR为负，样品属于 N 型，反之为P 型。（2）求载流子浓度。由eRnH|1可求出载流子浓度。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，如果考虑载流子的速率统计分布，需引入修正因子8/3。（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率可以通过上图所示的A、C电极进行测量。设A、C 间的距离为L=3.0mm，样品的横截面积为S=bd，流经样品的电流为SI,在零磁场下，若测得A、C 间的电位差为V，可由下式求得，SVLIS（7）电导率与载流子浓度n 以及迁移率之间有如下关系：ne（8）即|HR,通过实验测出值即可得到。根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率也较高）的材料。因为|HR,就金属导体而言，和均很低，而不良导体高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体材料高，适中，是制造霍尔器件的较理想的材料。由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用N 型材料。又由于霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此，薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状的要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上才用nedKH1（9）来表示器件的灵敏度，HK称为霍尔灵敏度。4 四、实验步骤：（1）按上图连接测试仪和实验仪之间相应的SI、HV和MI各组连线，SI及MI换向开关投向上方，表明SI及MI均为正值（即SI沿 X 方向，B 沿 Z 方向），反之为负值。HV、V切换开关投向上方测HV，投向下方测V。接线时严禁将测试仪的励磁电源“IM 输出”误接到实验仪的“SI输入”或“HV、V输出”处，否则一旦通电，霍尔元件即遭损坏！（2）对测试仪进行调零。将测试仪的“SI调节”和“MI调节”旋钮均置零位，待开机数分钟后若HV显示不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，即“0.00”。转动霍尔元件探杆支架的旋钮X、Y，慢慢将霍尔元件移到螺线管的中心位置。（3）测绘HVSI曲线。将实验仪的“HV、V”切换开关投向HV侧，测试仪的“功能切换”置HV。保持MI值不变（取IM 0.6A），测绘HVSI曲线。（4）测绘HVMI曲线。实验仪及测试仪各开关位置同上。保持Is 值不变，（取SI3.00mA），测绘HVSI曲线。（5）测量V值。将“HV、V”切换开关投向V侧，测试仪的“功能切换”置V。在零磁场下，取SI2.00mA，测量V。注意：SI取值不要过大，以免V太大，毫伏表超量程（此时首位数码显示为1，后三位数码熄灭）。5（6）确定样品的导电类型。将实验仪三组双刀开关均投向上方，即SI沿 X 方向，B 沿Z 方向，毫伏表测量电压为AAV。取SI2.00mA，MI0.6A，测量HV大小及极性，判断样品导电类型。（7）求样品HR、n、和 值。五、数据采集：（1）测绘SHI-V曲线，将测量数据记录在下表，并用作图纸SHI-V关系线。表（1）测绘SHI-V曲线数据表SI/mVV1/mVV2/mVV3/mVV4/mV+SI+B+SI-B-SI-B-SI、+B 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 4.00 其中电流范围：MI=0.6A,SI=1.004.00mA.（2）测绘MHI-V曲线，将测量数据记录在下表，并用作图纸MHI-V关系线。表（2）测绘MHI-V曲线数据表MI/mVV1/mVV2/mVV3/mVV4/mV+SI+B+SI-B-SI-B-SI、+B 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 其中电流范围：SI=3.00mA;MI=0.3000.800mA.（3）测量V值。（4）确定样品的导电类型。根据HR的符号（或霍尔电压的正、负）判断样品的导电罗类型。(mV)4VVVVV4321H(mV)4VVVVV4321H6（5）求样品HR、n、和 值。霍尔系数HR的计算可用以下两种方法计算：1）可由公式BIdVRSHH计算，其中B 为磁场强度，因磁场有励磁电流通过线圈产生，线圈上标有电流和磁场的换算关系X（常数）kGS/A，其中 GS 为磁场单位高斯（非国际单位），T101GS-4（特斯拉，磁场国际单位），从线圈上抄下励磁常数X，再乘以MI，即可得M-43MI0.1X1010IXB?（T），则MSHSHHI0.1XdIVIdVR?B当MI一定时，SHI-V呈线性关系，利用表（1）所测数据，用最小二乘法求出1HR。同理，利用表（2）所测数据，用最小二乘法求出2HR。对1HR、2HR求平均值的HR。2）对表（1）中每一组SI和HV值均可计算出一个HR，对应 6组数据分别求HR；对表（2）数据做同样处理，对所求得的12 个HR求平均值和标准偏差。n、的值由下列公式计算：由eRnH|1可求得载流子浓度n 值，电导率有SVLIS计算得出；再有|HR可求出迁移率。有计算过程可见，HR得计算错误会导致n、错误，故计算过程要细心，特别要注意HR、n、必须统一成国际单位来计算。计算公式、过程、单位均应在实验报告中给出。7 六、数据记录（1）测绘SHI-V曲线，将测量数据记录在下表，并用作图纸SHI-V关系线。表（1）测绘SHI-V曲线数据表SI/mVV1/mVV2/mVV3/mVV4/mV+SI+B+SI-B-SI-B-SI、+B 1.00-26.8 26.4-26.6 26.5-26.5751.50-40.0 39.7-39.8 39.9-39.8502.00-53.3 53.0-53.1 53.2-53.1502.50-66.6 66.2-66.3 66.5-66.4003.00-79.8 79.3-79.5 79.7-79.5754.00-106.5 105.8-106.0 106.3-106.150其中电流范围：MI=0.6A,SI=1.004.00mA.（2）测绘MHI-V曲线，将测量数据记录在下表，并用作图纸MHI-V关系线。表（2）测绘MHI-V曲线数据表MI/AV1/mVV2/mVV3/mVV4/mV+SI+B+SI-B-SI-B-SI、+B 0.300-40.0 39.5-39.7 40.1-39.8250.400-53.5 52.9-53.0 53.2-53.1500.500-66.6 66.1-66.2 66.7-66.4000.600-79.9 79.3-79.5 79.7-79.6000.700-93.3 92.8-92.9 93.1-93.0250.800-106.3 105.8-106.0 106.1-106.050其中电流范围：SI=3.00mA;MI=0.3000.800mA.（3）测量V值。当 B=0T IS=2.00mA 时，V=1.516V（4）IS=2.00mA、IM=0.6A 时。VAA=-54.8mV(mV)4VVVVV4321H(mV)4VVVVV4321H8 七、数据处理（1）测绘SHI-V曲线。（2）测绘测绘MHI-V曲线。（3）在 B=0T 时，IS=2.00mA 时，V=1.516V。（4）确定样品的导电类型。测量知道IS=2.00mA、IM=0.6A 时。VAA=-54.8mV。结合+IS,+B的方向判断，VAA=-54.8mV 0，所以样品为N 型半导体。（5）求样品HR、n、和 值。计算霍尔系数RH。由公式BSHHIdVR，其中d=2.6 10-4m，又B=XIM=280 10-3(T/A)IM又,所以有SMHSHHI/0.28dVIdVRIATB）（，通过公式，可以分别计算出：9 RH11RH12RH13RH14RH15RH16-4.113 10-2-4.112 10-2-4.113 10-2-4.110 10-2-4.115 10-2-4.117 10-2RH21RH22RH23RH24RH25RH26-4.119 10-2-4.113 10-2-4.110 10-2-4.116 10-2-4.113 10-2-4.113 10-2（单位：Vm A-1T-1)可以求得 12 个霍尔系数的平均值为：RH平均=-4.10910-2（Vm A-1T-1)由标准偏差公示可算得：S=0.003410-2 所以RH=-4.10910-2（Vm A-1T-1)计算 n 的值。由19-2-H106.1|10-4.109|1e|R|1n2.5681017（ATV-1m-1C-1)计算的值。074.51026010300516.1103001000.2666-3-VASVLIS（AV-1m-1)计算 的值。）（1-2H208.05.074|10-4.109|R|T八、误差分析1、产生霍尔效应的同时会有其他附加效应的产生，这些因素导致了产生实验误差。2、我们使用的是新仪器，操作和老仪器有所不同，在测绘SHI-V曲线和MHI-V曲线斜率的时候变化会引起误差。10 九、思考题 1、如何精确测量霍尔电压？本实验采用什么方法消除各种附加电压？答：多次测量求平均值来达到精确测量霍尔电压的目的。本实验采用对称测量法来消除各种附加电压的影响，进而精确测量霍尔电压。2、磁场不恰好与霍尔片的法线一致，对测量结果有何影响？答：磁场与霍尔片的法线不一致，会造成有效磁场变小，则对应测得的霍尔电压变大。3、能否用霍尔元件片测量交变磁场？若能，怎样测量？答：可以，因为霍尔效应建立的时间极短，使用交流磁场时，所获得的霍尔电压也是交变的，此时MI和HV应理解为有效值，上下板交替累积载流子，无稳定的电势差。