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高等数学常用公式大全1/7 高数常用公式平方立方：22222222332233223223332233222(1)()()(2)2()(3)2()(4)()()(5)()()(6)33()(7)33()(8)222(abab abaabbabaabbababab aabbabab aabbaa babbabaa babbababcabbcca21221)(9)()(),(2)nnnnnnabcabab aababbn三角函数公式大全两角和公式()=()=()=()=()=tanAtanB-1tanBtanA()=tanAtanB1tanBtanA()=cotAcotB1-cotAcotB()=cotAcotB1cotAcotB倍角公式2A=Atan12tanA222?2A=22221=1-22A 三倍角公式3A=34()33A=4()3-3 3a=(3)(3)半角公式(2A)=2cos1A(2A)=2cos1A(2A)=AAcos1cos1(2A)=AAcos1cos1(2A)AAsincos1AAcos1sin和差化积22ba2ba22ba2ba=22ba2ba=-22ba2bababacoscos)sin(高等数学常用公式大全2/7 积化和差=-21()()=21()()=21()()=21()()诱导公式()=()=(2)=(2)=(2)=(2)=()=()=()=()=aacossin万能公式2)2(tan12tan2aa22)2(tan1)2(tan1aa2)2(tan12tan2aa其他非重点三角函数(a)=asin1(a)=acos1双曲函数(a)=2e-e-aa(a)=2ee-aah(a)=)cosh()sinh(aa其它公式a?)b(a22()其中ab a?(a)?(a)=)b(a22()其中(c)=ba 1(a)=(2a2a)21-(a)=(2a2a)2公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：高等数学常用公式大全3/7（2k ）=（2k ）=（2k ）=（2k ）=公式二：设 为任意角，+的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：（）=（）=（）=（）=公式三：任意角 与-的三角函数值之间的关系：（-）=（-）=（-）=（-）=公式四：利用公式二和公式三可以得到-与 的三角函数值之间的关系：（-）=（-）=（-）=（-）=公式五：利用公式-和公式三可以得到2-与 的三角函数值之间的关系：（2-）=（2-）=（2-）=（2-）=公式六：2 及23 与 的三角函数值之间的关系：（2+）=（2+）=（2+）=（2+）=（2-）=（2-）=（2-）=（2-）=（23+）=（23+）=（23+）=（23+）=（23-）=（23-）=（23-）=（23-）=(以上 kZ)高等数学常用公式大全4/7 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A?()+B?()=)cos(222ABBA)cos(2)Bsininarcsin(Ast22ABBA特殊角的三角函数值：0 6432232)(f)0()30()45()60()90()180()270()360(sin0 2/12/22/31 0-1 0 cos1 2/32/22/10-1 0 1 tan0 3/11 3不存在0 不存在0 cot不存在31 3/10 不存在0 不存在等价代换：(1)xsinx(2)xtanx(3)xarcsinx(4)xarctanx(5)2x21cosx1(6)x)x1(ln(7)x1ex(8)ax1)x1(a基本求导公式：(1)0)(C，C是常数(2)1)(xx(3)aaaxxln)(4)axxaln1)(log(5)xxcos)(sin(6)xxsin)(cos(7)xxx22seccos1)(tan(8)xxx22cscsin1)(cot(9)xxxtan)(sec)(sec(10)xxxcot)(csc)(csc高等数学常用公式大全5/7(11)(arcsin x211x(12)211)(arccosxx(13)211)(arctanxx(14)21(arccot)1xx(15)x21x）（(16)2x1x1）（基本积分公式：(1)0dxC(2)为常数kCkxkdx(3)111Cxdxx(4)Cxdxx|ln1(5)Caadxaxxln(6)Cedxexx(7)Cxxdxsincos(8)Cxxdxcossin(9)Cxxdxxdxtanseccos22(10)Cxxdxxdxcotcscsin22(11)Cxxdxxsectansec(12)Cxxdxxcsccotcsc(13)Cxxdxarctan12或（Cxarcxdxcot12）(14)Cxxdxarcsin12或（Cxxdxarccos12）(15)Cxxdx|cos|lntan，(16)Cxxdx|sin|lncot，(17)Cxxxdx|tansec|lnsec，(18)Cxxdxxc|cotcsc|lnsc，一些初等函数：两个重要极限：高等数学常用公式大全6/7 正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin余弦定理：Cabbaccos2222反三角函数性质：arcctgxarctgxxx2arccos2arcsin高阶导数公式莱布尼兹（）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(nkknnnnnkkknknnuvvukknnnvunnvnuvuvuCuv中值定理与导数应用：xxarthxxxarchxxxarshxeeeechxshxthxeechxeeshxxxxxxxxx11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦.590457182818284.2)11(lim1sinlim0exxxxxx高等数学常用公式大全7/7 拉格朗日中值定理。时，柯西中值定理就是当柯西中值定理：拉格朗日中值定理：xxFfaFbFafbfabfafbf)(F)()()()()()()()()(曲率：.1;0.)1(limMsMM:.,13202aKaKyydsdsKMMsKtgydxydss的圆：半径为直线：点的曲率：弧长。：化量；点，切线斜率的倾角变点到从平均曲率：其中弧微分公式：定积分的近似计算：bannnbannbanyyyyyyyynabxfyyyynabxfyyynabxf)(4)(2)(3)()(21)()()(1312420110110抛物线法：梯形法：矩形法：定积分应用相关公式：babadttfabdxxfabykrmmkFApFsFW)(1)(1,2221均方根：函数的平均值：为引力系数引力：水压力：功：一元二次方程求根公式：2(1)(2)其中：x1=aacbb242；x2=aacbb242（b2-40）根与系数的关系：x12ab，x1x2=ac
