人教版九年级数学上册22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(含答案).pdf

人教版九年级数学上册 22.1.3 二次函数 y=a(x-h)+k 的图象和性质 基础闯关全练 1（2019 安徽合肥包河月考）在同一坐标系中，作 y=3x+2,y=-3x-1,y=的图象，则它们()A都是关于 y 轴对称 B顶点都在原点 C都是开口向上 D以上都不对 2（2018 河南许昌长葛月考）抛物线 y=-2x-5 的开口方向_对称轴是_，顶点坐标是_ 3二次函数 y=-2（x-1）的图象大致是()A.B.C.D.4（2018 广东汕尾陆丰期中）将抛物线 y=-x向右平移一个单位，所得抛物线相应的函数解析式为_ 5（2018 江苏盐城阜宁期中）对于二次函数 y=（x-1）+2 的图象，下列说法正确的是()A开口向下 2x31B对称轴是 x=-1 C顶点坐标是（-1，2）D与 x 轴没有交点 6（2018 贵州毕节中考）将抛物线 y=x向左平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位，平移后所得新抛物线的表达式为()A.y=(x+2)-5 B.y=(x+2)+5 C.y=(x-2)-5 D.y=(x-2)+5 7（2015 浙江台州中考）设二次函数 y=（x-3）-4 图象的对称轴为直线 I，若点 M 在直线l 上，则点 M 的坐标可能是()A.(1,0)B.(3,0)C.(-3,0)D.(0,-4)8（2019 湖北黄石期中）函数 y=2（x+1）+1，当 x_时，y 随 x 的增大而减小 能力提升全练 1（2015 湖南益阳中考）若抛物线 y=（x-m）+(m+1)的顶点在第一象限，则 m 的取值范围为()A.m1 B.m0 C.m-1 D.-1m0 2（2017 四川南充模拟）如图 22-1-3-1，点 A 是抛物线 y=a（x-3）+k 与 y 轴的交点，ABx 轴交抛物线于另一点 B，点 C 为该抛物线的顶点，若ABC 为等边三角形，则 a 值为()图 22-1-3-1 A B C D1 3（2018 贵州贵阳模拟）如图 22-1-3-2，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，表达式中的 h，k，m，n 都是常数，则下列关系不正确的是()图 22-1-3-2 A.h0 Bm0 B.h=m Dk=n 4（2017 江苏泰州高港月考）二次函数 y=m（x-2m）+m，当 xm+1 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是_.三年模拟全练 212333一、选择题 1（2019 湖北武汉江汉期中，3）关于函数 y=-（x+2）-1 的图象叙述正确的是()A开口向上 B顶点坐标为（2，-1）C与 y 轴交点为（0，-1）D图象都在 x 轴下方 2（2018 甘肃平凉庄浪期中，3，）将抛物线 y=x平移得到抛物线 y=x+5，下列叙述正确的是()A向上平移 5 个单位 B向下平移 5 个单位 C向左平移 5 个单位 D向右平移 5 个单位 3（2017 陕西西安雁塔月考，17，）若二次函数 y=a(x+h)+惫的图象的对称轴是 x=-2，那么 h=_；若顶点坐标是（-2，-4），则 k=_ 五年中考全练 一、选择题 1（2018 四川广安中考，7，）抛物线 y=（x-2）-1 可以由抛物线 y=x平移而得到，下列平移正确的是()A先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 B先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 C先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 D先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 2（2017 浙江金华中考，6，女）对于二次函数 y=-(x-1)+2 的图象与性质，下列说法正确的是()A对称轴是直线 x=1最小值是 2 B对称轴是直线 x=1，最大值是 2 C对称轴是直线 x=-1最小值是 2 D对称轴是直线 x=-1，最大值是 2 二、填空题 3（2018 黑龙江哈尔滨中考16女女）抛物线 y=2（x+2）+4 的顶点坐标为_ 4（2017 湖南衡阳中考，17）已知函数 y=-（x-1）图象上两点 A(2y)，B(a，y)，其中 a2，则 y与 y的大小关系是 y_y（填“”或“=”）.核心素养全练 1两条抛物线与分别经过点（-2，0），(2，0)且平行于 y 轴的两条平行线围成的部分的面积为 8，则 b 等于()A1 B.-3 C.4 D.-1 或 3 2如图 22-1-3-3，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 y=（x-1）+2 上运动，过点 A 作ABx 轴于点 B以 AB 为斜边作 RtABC，则 AB 边上的中线 CD 的最小值为_ 图 22-1-3-3 答案 基础闯关全练 1A 解析：观察三个二次函数解析式可知，对称轴都是 y 轴，故 A 正确：三个函数图象的顶点坐标分别为(0，2)，（0，-1），(0，0)，它们开口方向分别为向上，向下，向上，故 B，C，D 都错误故选 A 2答案 向下；y 轴；（0，-5）解析 y=-2x-5，a=-20，故选 B 2.C 解析：过 C 作 CDAB 于 D，抛物线 y=a（x-3）+k 的对称轴为 x=3，ABC 为等边三角形，A 为抛物线与 y 轴的交点，且 ABx 轴，AD=3，CD=，C(3，k)，当 x=0 时，y=9a+k，A(0，9a+k)，9a+k-k=，故选 C 3.D 解析：根据二次函数解析式确定两抛物线的顶点坐标分别为(h，k)，(m，n)，对称轴都是直线 x=m 或 x=h，即 m=h，由题图知 h0，m0，因为点(h，k)在点(m，n)的下方，所以 k=n 不正确，故选 D 4答案 00 时,当 xm+1 时，y 随 x 的增大而增大，2mm+1，解得 m1，即 0m1；m0 时，不合题意，故填 0m1 三年模拟全练 一、选择题 1.D 解析：由二次函数 y=-(x+2)-1 可知 a=-1 解析 因为二次项系数为-1，小于 0所以在对称轴 x=1 的左侧，y 随 x 的增大而增大；在对称轴 x=1 的右侧，y 随 x 的增大而减小，因为 a21，所以 yy故填“”核心素养全练 1.A 解 析：两 解 析 式 的 二 次 项 系 数 相 同，两 抛 物 线 的 形 状 完 全 相 同 2bxl2-(-2)l=86=8b=1故选 A 2答案 1 解析 CD 为 RtABC 的斜边 AB 上的中线，CD=ABy=(x-1)+2 的顶点坐标为(1，2)，点 A 到 x 轴的最小距离为 2，即垂线段 AB 的最小值为 2，中线 CD 的最小值为 1 21