江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1抛物线 y3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（）Ay3x2+1 By3x21 Cy3（x+1）2 Dy3（x1）2 2在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，B=90，E 为 AB 上一点，且 ED 平分ADC，EC 平分BCD，则下列结论：DEEC；点 E 是 AB 的中点；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正确的有（）A B C D 3如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A B C D 4二次函数2yaxbxc（a，b，c为常数，且0a）中的x与y的部分对应值如下表：x 2 1 0 1 2 y 5 0 3 4 3 以下结论：二次函数2yaxbxc有最小值为4；当1x 时，y随x的增大而增大；二次函数2yaxbxc的图象与x轴只有一个交点；当13x时，0y.其中正确的结论有（）个 A1 B2 C3 D4 5在 70 周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含 7 位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）A37 B314 C326 D112 6如图，在ABC中，点 D在边 AB上，且 AD=5cm，DB=3 cm，过点 D作 DEBC，交边 AC于点 E，将ADE沿着 DE折叠，得MDE，与边 BC分别交于点 F，G若ABC的面积为 32 cm2，则四边形 DEGF的面积是（）A10 cm2 B10.5 cm2 C12 cm2 D12.5 cm2 7已知 m是方程2x-2006x10 的一个根，则代数式222006200531mmm的值等于（）A2005 B2006 C2007 D2008 8 抛物线2yxbxc的图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的函数解析式为2yx14，则 b、c 的值为 Ab=2，c=6 Bb=2，c=0 Cb=6，c=8 Db=6，c=2 9下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 10二次函数 y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数 y=23x 的图象如图所示，则方程 ax2+（b23）x+c=0（a0）的两根之和（）A大于 0 B等于 0 C小于 0 D不能确定 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，角 的两边与双曲线 y=kx（k0，x0）交于 A、B 两点，在 OB 上取点 C，作 CDy 轴于点 D，分别交双曲线 y=kx、射线 OA 于点 E、F，若 OA=2AF，OC=2CB，则CEEF的值为_ 12在一块边长为 30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为 10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为_ 13只请写出一个开口向下，并且与x轴有一个公共点的抛物线的解析式_ 14若圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm，则它的侧面展开图的面积为_cm1 15 如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CEBD，垂足为点,5E CE，且2EODE，则AD的长为_.16时钟上的分针匀速旋转一周需要 60 分钟，则经过 10 分钟，分针旋转了_度 17如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的实验可能是_（填序号）抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；四张一样的卡片，分别标有数字 1，2，3，4，从中随机 取出一张，数字是 1 18如图，ABD、CDE是两个等边三角形，连接BC、BE若30DBC，3BDcm，4BCcm，则BE_cm 三、解答题(共 66 分)19（10 分）在一个不透明的盒子里装有三个标记为 1，2，3 的小球（材质、形状、大小等完全相同），甲先从中随机取出一个小球，记下数字为x后放回，同样的乙也从中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(,)x y （1）请用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标；（2）求点P在函数22()1yx的图象上的概率 20（6 分）如图，已知直线334yx 与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线23yaxbx经过B、C两点并与x轴的另一个交点为A，且3OCOA.（1）求抛物线的解析式；（2）点R为直线BC上方对称轴右侧抛物线上一点，当RBC的面积为92时，求R点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接CR，作RHx轴于H，连接CH、AC，点P为线段CR上一点，点Q为线段CH上一点，满足2QHCP，过点P作PEAC交x轴于点E，连接EQ，当45PEQ时，求CP的长.21（6 分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，请作出ABC关于原点对称的111ABC，并写出点1A的坐标 22（8 分）公司经销的一种产品，按要求必须在 15 天内完成销售任务已知该产品的销售价为 62 元/件，推销员小李第 x天的销售数量为 y件，y与 x满足如下关系：y8(05)510(515)xxxx（1）小李第几天销售的产品数量为 70 件？（2）设第 x天销售的产品成本为 m 元/件，m与 x的函数图象如图，小李第 x天销售的利润为 w元，求 w与 x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？23（8 分）如图，在Rt ABC中，ACB90,CDAB于点D.若AD4,BD2，求tanA的值.24（8 分）不透明的袋中有四个小球，分别标有数字 1、2、3、4，它们除了数字外都相同。第一次从中摸出一个小球，记录数字后放回袋中，第二次摇匀后再随机摸出一个小球.（1）求第一次摸出的小球所标数字是偶数的概率；（2）求两次摸出的小球所标数字相同的概率.25（10 分）计算：2sin30（2）0+|31|+（12）1 26（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线 ykx（k0，x0）过点 D （1）写出 D点坐标；（2）求双曲线的解析式；（3）作直线 AC交 y轴于点 E，连结 DE，求CDE的面积 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【解析】先确定抛物线 y3x1的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标变换规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式【详解】y3x1的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）右平移一个单位所得对应点的坐标为（1，0），所以平移后的抛物线解析式为 y3（x1）1 故选 D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式 2、C【解析】如图（见解析），过点 E 作EFCD，根据平行线的性质、角平分线的性质、相似三角形的判定定理与性质逐个判断即可.【详解】如图，过点 E作EFCD/ADBC 180ADCBCD，即1234180 ED 平分ADC，EC 平分BCD 12,34 2 22 3180 ，即2390 1802390CED DEEC，故正确/,90ADBCB 18090AB 又ED 平分ADC，EC 平分BCD，EFCD,AEEF EFEB AEEB 点 E 是 AB 的中点，故正确 在Rt AED和RtFED中，EDEDAEFE()Rt AEDRt FED HL ADFD 同理可证：BCFC CDFDFCADBC，故正确 190AEDBECAED 1BEC 又90AB Rt AEDRt BCE ADDEBEEC，即AD ECDE BE 在Rt BCE中，BCEC AD BCAD ECDE BE，故错误 综上，正确的有 故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、相似三角形的判定定理与性质，通过作辅助线，构造垂线和两组全等的三角形是解题关键.3、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，故选:D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图 4、B【分析】根据表中数据，可获取相关信息：抛物线的顶点坐标为（1，4），开口向上，与 x 轴的两个交点坐标是（1，0）和（3，0），据此即可得到答案.【详解】由表格给出的数据可知（0，-3）和（2，-3）是一对对称点，所以抛物线的对称轴为202=1，即顶点的横坐标为 x=1，所以当 x=1 时，函数取得最小值4，故此选项正确；由表格和可知当 x1 时，函数 y 随 x 的增大而减少；故此选项错误；由表格和可知顶点坐标为（1，4），开口向上，二次函数2yaxbxc的图象与 x 轴有两个交点，一个是（1，0），另一个是（3，0）；故此选项错误；函数图象在 x 轴下方 y0，由表格和可知，二次函数2yaxbxc的图象与 x 轴的两个交点坐标是（1，0）和（3，0），当13x时，y0；故此选项正确；综上：两项正确，故选：B【点睛】本题综合性的考查了二次函数的性质，解题的关键是能根据二次函数的对称性判断：纵坐标相同两个点的是一对对称点 5、B【分析】两辆阅兵车的车牌号共含 14 位数字或字母，其中数字 9 出现了 3 次，根据概率公式即可求解.【详解】解：两辆阅兵车的车牌号共含 14 位数字或字母，其中数字 9 出现了 3 次，所以“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为314.故选：B.【点睛】本题考查了概率的计算，掌握概率计算公式是解题关键.6、B【分析】根据相似多边形的性质进行计算即可；【详解】DEBC，ADEB，EDFDFB，又由折叠知ADEEDF，BDFB，DB=DF，5ADDMcm，3BDDFcm，2ADEABCSADSAB，即25325 3ADES，212.5ADEScm，212.5MDEADESScm，同理可得：22FMGScm，四边形 DEGF 的面积210.5cm 故答案选 B【点睛】本题主要考查了相似多边形的性质，准确计算是解题的关键 7、D【分析】由 m是方程 x2-2006x+1=0 的一个根，将 x=m代入方程，得到关于 m 的等式，变形后代入所求式子中计算，即可求出值【详解】解：m是方程 x2-2006x+1=0 的一个根，m2-2006m+1=0，即 m2+1=2006m，m2=2006m1，则222006200531mmm=200620061 200532006mmm =12mm=212mm=20062mm=2006+2=2008 故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 8、B【详解】函数2yx14的顶点坐标为（1，4），函数2yx14的图象由2yxbxc的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到，12=1，4+3=1，即平移前的抛物线的顶点坐标为（1，1）平移前的抛物线为2yx11，即 y=x2+2x b=2，c=1故选 B 9、C【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 10、A【解析】试题分析：设 ax2+bx+c=1（a1）的两根为 x1，x2，由二次函数的图象可知 x1+x21，a1，设方程 ax2+（b）x+c=1（a1）的两根为 a，b 再根据根与系数的关系即可得出结论 设 ax2+bx+c=1（a1）的两根为 x1，x2，由二次函数的图象可知 x1+x21，a1，1 设方程 ax2+（b）x+c=1（a1）的两根为 a，b，则 a+b=+，a1，1，a+b1 考点：抛物线与 x 轴的交点 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、49【解析】过 C，B，A，F 分别作 CMx 轴，BNx 轴，AGx 轴，FHx 轴，设 DO为 2a，分别求出 C，E，F 的坐标，即可求出CEEF的值【详解】如图：过C，B，A，F 分别作 CMx 轴，BNx 轴，AGx 轴，FHx 轴，设 DO为 2a，则 E（2ka，2a），BNCM，OCMOBN，COCMBOBN=23，BN=3a，B（3ka，3a），直线 OB 的解析式 y=29akx，C（29ka，2a），FHAG，OAGOFH，23OAAGOFFH，FH=OD=2a，AG=43a，A（34ka，43a），直线 OA 的解析式 y=2169akx，F（98ka，2a），CEEF=292928kkaakkaa=49，故答案为：49【点睛】本题考查反比例函数图象上点的特征，相似三角形的判定，关键是能灵活运用相似三角形的判定方法 12、9【分析】分别计算半径为 10cm 的圆的面积和边长为 30cm的正方形 ABCD 的面积，然后计算SS半圆正方形即可求出飞镖落在圆内的概率；【详解】解：（1）半径为 10cm的圆的面积=102=100cm2，边长为 30cm的正方形 ABCD 的面积=302=900cm2，P（飞镖落在圆内）=100=9009SS半圆正方形，故答案为：9.【点睛】本题考查了几何概率，掌握概率=相应的面积与总面积之比是解题的关键 13、21yx 【分析】要根据开口向下且与 x 轴有惟一的公共点，写出一个抛物线解析式即可【详解】解：与 x 轴只有一个公共点，并且开口方向向下，a0，=0，即 b2-4ac=0，满足这些特点即可如21yx 故答案为：21yx（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，要了解性质与函数中 a，b，c 的关系 14、15【分析】先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算.【详解】圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm 圆锥的母线长22345()cm 圆锥的侧面展开图的面积23 515cm 故填：15.【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.15、5 6【分析】由矩形的性质可得 OCOD，于是设 DEx，则 OE2x，ODOC3x，然后在 RtOCE中，根据勾股定理即可得到关于 x的方程，解方程即可求出 x的值，进而可得 CD 的长，易证ADCCED，然后利用相似三角形的性质即可求出结果【详解】解：四边形 ABCD是矩形，ADC90，BDAC，OD12BD，OC12AC，OCOD，EO2DE，设 DEx，则 OE2x，ODOC3x，CEBD，DECOEC90，在 RtOCE中，OE2+CE2OC2，（2x）2+52（3x）2，解得：x5，即 DE5，22225530CDCEDE，ADE+CDE=90，ECD+CDE=90，ADE=ECD，又ADC=CED=90，ADCCED，ADCECDDE，即5305AD，解得：5 6AD 故答案为：5 6 【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理和相似三角形的判定与性质，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键 16、60【分析】时钟上的分针匀速旋转一周需要 60min，分针旋转了 360；求经过 10 分，分针的旋转度数，列出算式，计算即可【详解】根据题意得，1060360=60 故答案为 60【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了 360是解答本题的关键 17、【分析】根据统计图可知，试验结果在 0.33 附近波动，即其概率 P0.33，计算四个选项的频率，约为 0.33 者即为正确答案【详解】抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是12=0.5，故本选项错误；在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀的概率是13，故本选项符合题意；四张一样的卡片，分别标有数字 1，2，3，4，从中随机取出一张，数字是 1 的概率是 0.25 故答案为.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式 18、1【分析】连接 AC，证明ADCBDE，则 ACBE，在 RtABC 中，利用勾股定理可求解问题【详解】连接 AC，根据等边三角形的性质可知 ADBD，EDCD，ADBEDC60 ADCBDE ADCBDE（SAS）ACBE ABCABDDBC603090，在 RtABC 中，利用勾股定理可得 AC22ABBC1 故答案为：1 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、勾股定理，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形 三、解答题(共 66 分)19、（1）见解析；（2）13【分析】（1）根据列表分与树形图法即可写出结果；（2）把所有 P 点坐标代入函数解析式中即可求解【详解】(1)树状图如下：由树状图得，点 P 所有可能的坐标为：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；(2)把1x 代入函数解析式22()1yx，得2y，把2x 代入函数解析式22()1yx，得1y，把3x 代入函数解析式22()1yx，得2y，9 个点中有（1，2）、（2，1）、（3，2）共 3 个点在该函数的图象上，所以2P213193yxP点 在函数的图象上 所以点P在函数22()1yx的图象上的概率为13【点睛】本题考查了表格法与树形图法求概率、二次函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是正确列出表格或画出树形图 20、（3）239344yxx；（3）R（3，3）；（3）3 或83【分析】（3）求出 A、B、C的坐标，把 A、B的坐标代入抛物线解析式，解方程组即可得出结论；（3）设 R（t，239344tt）作 RKy轴于 K，RWx轴于 W，连接 OR 根据RBCCOBRCOROBCOBRCOBSSSSSS四边形计算即可；（3）在 RH上截取 RM=OA，连接 CM、AM，AM交 PE于 G，作 QFOB于 H分两种情况讨论：点 E在 F的左边；点 E在 F的右边【详解】（3）当 x=0 时 y=3，C（0，3），OC=3 OC=3OA，OA=3，A（-3，0）当 y=0 时 x=4，B（4，0）把 A、B坐标代入得0301643abab解得：3494ab，抛物线的解析式为239344yxx （3）设 R（t，239344tt）作 RKy轴于 K，RWx轴于 W，连接 OR 211391=34(3)3422442RBCCOBRCOROBCOBRCOBSSSSSSttt 四边形 2362tt 92ROBS，239622tt，11t（舍去），23t，R（3，3）（3）在 RH上截取 RM=OA，连接 CM、AM，AM交 PE于 G，作 QFOB于 H 分两种情况讨论：当点 E在 F的左边时，如图 3 CR=CO，CRM=COA，CRMCOA，CM=CA，RCM=OCA，ACM=OCR=90，CAM=CMA=45 ACPE，CAM=AGE=45 PEQ=45，AGE=PEQ，AMEQ，MAH=QEF QFE=MHA=90，QEFMAH，QFEFMHAH OA=3，OH=3，MH=RH-RM=3-3=3，AH=AO+OH=4，EF=3QF 设 CP=m，QH=2CP=2m OC=OH，OHC=45，QF=FH=m，EF=3m，EH=3m ACPE 为平行四边形，AE=CP=m EH=AH-AE=4-m，3m=4-m，m=3，CP=3 当点 E在 F的右边时，设 AM交 QE于 N如图 3 CR=CO，CRM=COA，CRMCOA，CM=CA，RCM=OCA，ACM=OCR=90，CAM=CMA=45 ACPE，CAM=AGE=45 PEQ=45，AGE=PEQ=45，ENG=ENA=90 EQF+QEF=90，EAN+QEF=90，EQF=MAB QFE=AHM=90，QEFAMH，QFEFAHMH，QF=3EF 设 CP=m，QH=2CP=2m OC=OH，OHC=45，QF=FH=m，EF=12m，EH=12m ACPE 为平行四边形，AE=CP=m EH=AH-AE=4-m，4-m=12m，m=83，CP=83 综上所述：CP的值为 3 或83【点睛】本题是二次函数的综合题目，涉及了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质，解答本题需要我们熟练各个知识点的内容，注意要分类讨论 21、画图见解析；点1A的坐标为2,2【分析】由题意根据平面直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标特点是横坐标，纵坐标都互为相反数，根据点的坐标就确定原图形的顶点的对应点，进而即可作出所求图形【详解】解：如图：点1A的坐标为2,2.【点睛】本题考查关于原点对称的知识，关键是掌握关于原点对称的两个点的坐标特点是横坐标，纵坐标都互为相反数，根据点的坐标即可画出对称图形 22、（1）小李第 1 天销售的产品数量为 70 件；（2）第 5 天时利润最大，最大利润为 880 元【分析】（1）根据 y 和 x 的关系式，分别列出方程并求解，去掉不符合情况的解后，即可得到答案;（2）根据 m与 x的函数图象，列出 m与 x的关系式并求解系数；然后结合利润等于售价减去成本后再乘以销售数量的关系，利用一元一次函数和一元二次函数的性质，计算得到答案【详解】（1）如果 8x70 得 x354 5，不符合题意；如果 5x+1070 得 x1 故小李第 1 天销售的产品数量为 70 件；（2）由函数图象可知：当 0 x5，m40 当 5x15 时，设 mkx+b 将（5，40）（15，60）代入，得 5401560kbkb 2k 且 b=30 m2x+30 当 0 x5 时 w（6240）8x176x w随 x的增大而增大 当 x5 时，w最大为 880；当 5x15 时 w（622x30）（5x+10）10 x2+140 x+320 当 x7 时，w最大为 810 880810 当 x5 时，w取得最大值为 880 元 故第 5 天时利润最大，最大利润为 880 元【点睛】本题考察了从图像获取信息、一元一次函数、一元二次函数的知识；求解本题的关键为熟练掌握一元一次和一元二次函数的性质，并结合图像计算得到答案 23、22【分析】（1）要求tanA的值，应该要求 CD 的长.证得A=BCD，然后有 tanA=tanBCD，表示出两个正切函数后可求得 CD 的长，于是可解.【详解】解：ACB=90，CDAB 于点 D，A+ACD=ACD+BCD=90，A=BCD，tanA=tanBCD，CDBDADCD,24CDCD,CD=2 2,tanA=2 2242.【点睛】本题考查了直角三角形三角函数的定义，利用三角函数构建方程求解有时比用相似更简便更直接 24、（1）P（数字是偶数）12；（2）P（数字相同）14【分析】（1）利用概率公式求概率即可；（2）先列表，然后根据概率公式计算概率即可【详解】解：（1）第一次摸出的小球共有 4 种等可能的结果，其中摸出的小球所标数字是偶数的结果有 2 种，P（数字是偶数）=2412（2）列表如下：第二次 第一次 1 2 3 4 1 1,1 2,1 3,1 4,1 2 1,2 2,2 3,2 4,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 由表格可知：共有 16 种等可能的结果，其中两次摸出的小球所标数字相同的可能有 4 种 P（数字相同）=41614【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握列表法和概率公式是解决此题的关键 25、1+3【解析】分析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案 详解：原式=212-1+3-1+2=1+3 点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 26、（1）点 D的坐标是（1，2）；（2）双曲线的解析式是：y2x；（1）CDE的面积是 1【分析】（1）根据平行四边形对边相等的性质，将线段长度转化为点的坐标即可；（2）求出点D的坐标后代入反比例函数解析式求解即可；（1）观察图形，可用割补法将CDE分成ADE与ACD两部分，以AD为底，分别以E到AD的距离和C到AD的距离为高求解即可.【详解】解：（1）在平行四边形 ABCD 中，点 A、B、C 的坐标分别是（1，0）、（1，1）、（1，1），点 D 的坐标是（1，2），（2）双曲线 ykx（k0，x0）过点 D（1，2），21k，得 k2，即双曲线的解析式是：y2x；（1）直线 AC 交 y 轴于点 E，点 A、B、C 的坐标分别是（1，0）、（1，1）、（1，1），点 D 的坐标是（1，2），AD2，点 E 到 AD 的距离为 1，点 C 到 AD 的距离为 2，SCDESEDA+SADC2 122221+21，即CDE 的面积是 1【点睛】本题主要考查反比例函数与平行四边形的性质，熟练掌握两知识点的性质是解答关键.