江苏省海安市2021_2022学年高一数学上学期第一次月考备考金卷B.pdf
欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！江苏省海安市 2021-2022 学年高一数学上学期第一次月考备考金卷（B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合1,2,3,4,5,7A，2,4,5,6B，则AB（）A1,2,3,4,5,7 B2,4,5,6 C2,4,5 D1,2,3,4,5,6,7【答案】C 2命题“1,x，21x”的否定是（）A1,x，21x B1,x，21x C,1x ，21x D1,x，21x 【答案】B 3不等式“23xx”是不等式“|2|1x”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B 4已知集合12,6Ax xxNN，则集合A的真子集个数为（）欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！A32 B4 C5 D31【答案】D 5某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为（）年 A8 B10 C12 D13【答案】B 6若不等式222424mxmxxx的解集为 R，则实数m的取值范围是（）A2,2 B2,2 C,22,D,2【答案】B 7若集合|21,Ax xkkZ，|21,Bx xkkZ，|41,Cx xkkZ，则A，B，C的关系是（）ACAB BACB CACB DBAC【答案】A 8对于集合M，N，定义|MNx xM且xN，MNMNNM，设9|,4Ax xx R，|0,Bx xxR，则AB（）A9,04 B9,04 C9,0,4 D9,0,4【答案】C 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 9已知集合 1,2P，|20Qx ax，若P Q P，则实数a的值可以是（）A2 B1 C1 D0【答案】ABD 10下列函数中，最小值为 2 的是（）欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！A42yxx B1yxx C2243xyx D42yxx【答案】BD 11已知a为实数，下列选项中可能为关于x的不等式2(1)10axax 解集的有（）A(,1)B1,1a C11,a D1(,1),a【答案】ABD 12生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a0，b0，且ab），若再添加c克糖（c0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：bcbaca趣称之为“糖水不等式”根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（）A若0,0abm，则bmam与ba的大小关系随m的变化而变化 B若00abm，则bbmaam C若00abcd，则bdbcadac D若0,0ab，则一定有1111ababababab【答案】CD 第卷 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13设,a bR，集合1,0,bab aba，则ba_【答案】2 14已知:4p xa；:(2)(3)0qxx，若q是p的充分条件，则a的取值范围为_【答案】16a 15若不等式2510axx 的解集为1123xx，则不等式13xax的解集为_【答案】3x x 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！16已知实数x，y满足0 x，0y，且1353yxxy，则3xy的最小值为_【答案】3 四、解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）解下列不等式：（1）260 xx；（2）2620 xx【答案】（1）|32xx；（2）322x xx 或【解析】（1）26320 xxxx，可得不等式的解集为|32xx （2）2623220 xxxx，可得不等式的解集为322x xx 或 18（12 分）已知全集U R，集合|51Axx ，集合|40Bx x 求：（1）AB；（2）AB；（3）ABR【答案】（1）|41xx ；（2）|5x x ；（3）|4x x 或1x 【解析】（1）集合U R，|51Axx ，|40|4Bx xx x，|41ABxx （2）|5ABx x （3）()|4ABx x R或1x 19（12 分）已知:(1)(2)0pxx，2:260q xmxm（1）当xR时q成立，求实数m的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围【答案】（1）(3,2)；（2）10 7(,)33 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！【解析】（1）244240mm，260mm，32m，实数m的取值范围为(3,2)（2）:12px，设|12Axx，2|260Bx xmxm，p是q的充分不必要条件，AB 由（1）知，32m 时，B R，满足题意；3m 时，2|690|3Bx xxx x，满足题意；2m 时，2|440|2Bx xxx x，满足题意；3m 或2m 时，设26(2)fxmxxm，()f x对称轴为xm，由AB，得1(1)0mf 或2(2)0mf，1370mm或23100mm，713m 或1023m，1033m 或723m，综上可知10733m 20（12 分）已知不等式240 xmx的解集为|1xxn（1）求m、n的值；（2）求不等式102mxnx的解集【答案】（1）5,4mn；（2）1 1,5 2【解析】（1）由题意可得21140m，所以5m，不等式为2540 xx，解得14x，所以4n，综上可得：5,4mn 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！（2）由102mxnx可得51024xx，即(51)(24)0240 xxx，可得1152x，即解集为1 1,5 2 21（12 分）某单位每年需向自来水公司缴纳水费约 4 万元，为节约用水，决定安装 1 个自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.1为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水公司供水互补的用水模式假设在此模式下，安装后该单位每年向自来水公司缴纳水费为 550kxx（0 x，k为常数），x为安装这种净水设备的占地面积（单位：平方米）记为该单位安装这种净水设备费用与安装设备后第一年向自来水公司缴水费之和（1）解释 0的实际意义；（2）求y的最小值【答案】（1）0表示不安装设备时，每年缴纳水费为 4 万元；（2）y的最小值为 3 万元【解析】（1）0表示不安装设备时，每年缴纳水费为 4 万元（2）由 045 050k，200k，200404000.10.10.11015501010yxxxxxx，0 x，1010 x，4004000.11010.1 210131010yxxxx （万元），当且仅当4001010 xx，即10 x 时取“=”，答：y的最小值为 3 万元 22（12 分）（1）已知关于x的一元二次方程24420 xmxmmR有两个不等的实根，求m的取值范围；（2）已知0a，解关于x的不等式2325axxax【答案】（1）2m 或1m ；（2）见解析【解析】（1）因为关于x的一元二次方程24420 xmxmmR有两个不等的实根，欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！所以2161620mm，解得2m 或1m （2）由2325axxax，得310axx，则对应方程的根为13xa，21x ，因为0a，所以30a，当31a，即3a 时，不等式的解集为；当31a，即3a 时，不等式的解集为31,a；当31a，即30a 时，不等式的解集为3,1a
