2010年云南省昆明市中考真题答案9687.pdf
http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 1 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 3 .-7 0 昆明市2010年高中（中专）招生统一考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，满分27分.每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C A A C B D B D D 二、填空题（每小题3分，满分18分）题号 10 11 12 13 14 15 答案 6 5 11a 322 3r 6yx 三、解答题（满分75分）16.（5分）解：原式=4312 4分=6 5分 (说明：第一步计算每对一项得1分)17.（6分）（1）B=F 或 ABEF 或 AC=ED.2分 （2）证明：当B=F时 在ABC和EFD中 A BE FBFBCFD 5分 ABCEFD (SAS)6分（本题其它证法参照此标准给分）18.（5分）解：解不等式得：x3 1分 由得：3(1)2(21)6xx 2分 化简得：7x 3分 解得:7x 4分 原不等式组的解集为:7x 5分 19（7 分）解：（1）1-30%-48%-18%=4%，D 等级人数的百分率为 4%1 分 FEDCBAhttp:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 2 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 B1 C1 4%50=2，D 等级学生人数为 2 人 2 分(2)A 等级学生人数 30%50=15 人，B 等级学生人数 48%50=24 人,C 等级学生人数 18%50=9 人,D 等级学生人数 4%50=2 人3 分 中位数落在 B 等级.4 分(3)合格以上人数=800（30%+48%+18%）=768 6分 成绩达合格以上的人数大约有 768 人.7分 20.（8分）解：（1）A(2，0)，B(-1,-4)2分 （2）画图正确 4分 (3)设线段B1A所在直线 l 的解析式为：(0)ykxb k B1(-2,3),A(2,0)2320kbkb 5分 33,42kb 6分 线段B1A所在直线 l 的解析式为：3342yx 7分 线段B1A的自变量 x 的取值范围是：-2 x 2 8分 21（8分）解：过点A作BC的垂线，垂足为D点 1分 由题意知：CAD=45,BAD=60,AD=60m 在RtACD中，CAD=45,ADBC CD=AD=60 3分 在RtABD中，http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 3 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 开始（6，6）1 3 6 1 3 6 1 3 6 1 3 6（1，1）（1，3）（1，6）（3，1）（3，3）（3，6）（6，1）（6，3）BDtanBADAD 4分 BD=ADtanBAD=603 5分 BC=CD+BD=60+603 6分 163.9 (m)7分 答：这栋高楼约有163.9m 8分（本题其它解法参照此标准给分）22（8分）解：（1）列表如下：树形图如下：备注：此小题4分，画对表1（或图1）得2分，结果写对得2分.表1:图1:（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.算术平方根分别是：2，2，7，2，6，3，7，3，23 5分 设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A 5()9P A 8分 1 3 6 1(1,1)(1,3)(1,6)3(3,1)(3,3)(3,6)6(6,1)(6,3)(6,6)1 3 6 1 3 6 开始 1 3 6 1 3 6 1 3 6 1 3 6 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 4 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 23(7分)解：设原计划每天修水渠 x 米.1分 根据题意得：36003600201.8xx 3分 解得：x=80 5分 经检验：x=80是原分式方程的解 6分 答：原计划每天修水渠80米.7分 24（9分）（1）证明：ADBC OBP=ODE 1分 在BOP和DOE中 OBP=ODE BOP=DOE 2分 BOPDOE (有两个角对应相等的两 三角形相似)3分（2）平行四边形 4分 直角梯形 5分 等腰梯形 6分 证明：k=2时，BP2DE BP=2DE=AD 又ADBC=23 BC=32AD PC=BC-BP=32AD-AD=12AD=ED EDPC,四边形PCDE是平行四边形 DCB=90 四边形PCDE是矩形 7分 EPB=90 8分 又 在直角梯形ABCD中 ADBC,AB与DC不平行 AEBP,AB与EP不平行 四边形ABPE是直角梯形 9分（本题其它证法参照此标准给分）http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 5 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 25(12分)解：（1）设抛物线的解析式为：2(0)yaxbxc a 由题意得：0164023933 cabcabc 1分 解得：2383,099abc 2分 抛物线的解析式为：2238399yxx 3分 （2）存在 4分 抛物线2238399yxx的顶点坐标是83(2,)9，作抛物线和M（如图），设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B，与M相切于点C 连接MC，过C作CD x 轴于D MC=OM=2,CBM=30,CMBC BCM=90，BMC=60，BM=2CM=4,B(-2,0)在RtCDM中，DCM=CDM-CMD=30 DM=1,CD=22CMDM=3 C(1,3)l http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 6 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 设切线 l 的解析式为:(0)ykxb k=+，点B、C在 l 上，可得：320kbkb 解得：323,33kb 切线BC的解析式为：32333yx 点P为抛物线与切线的交点 由223839932333yxxyx 解得：111232xy 226833xy 点P的坐标为：113(,)22P，283(6,)3P 8分 抛物线2238399yxx的对称轴是直线2x 此抛物线、M都与直线2x成轴对称图形 于是作切线 l 关于直线2x的对称直线 l(如图)得到B、C关于直线2x的对称点B1、C1 l满足题中要求，由对称性，得到P1、P2关于直线2x的对称点：393(,)22P，483(2,)3P即为所求的点.这样的点P共有4个：113(,)22P，283(6,)3P，393(,)22P，483(2,)3P 12分（本题其它解法参照此标准给分）
