2013年福建省三明市中考数学试卷12181.pdf

第1页（共6页）2013 年福建省三明市中考数学试卷 一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分，每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1（4 分）6 的绝对值是（）A6 B C D6 2（4 分）三明市地处福建省中西部，面积为 22900 平方千米，将 22900 用科学记数法表示为（）A229102 B22.9103 C2.29104 D0.229105 3（4 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D 4（4 分）计算的结果是（）A1 B1 C0 Da5 5（4 分）如图，直线 ab，三角板的直角顶点在直线 a 上，已知1=25，则2 的度数是（）A25 B55 C65 D155 6（4 分）如图，A、B、C 是O 上的三点，AOC=110，则ABC 的度数为（）A50 B55 C60 D70 7（4 分）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A B C D 第2页（共6页）8（4 分）为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区 10 户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7关于这组数据，下列结论错误的是（）A极差是 7 B众数是 8 C中位数是 8.5 D平均数是 9 9（4 分）如图，已知直线 y=mx 与双曲线 y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）10（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，O 是对角线 AC 的中点，动点 Q 从点 D 出发，沿 DC方向匀速运动到终点 C，动点 P 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接 OP，OQ设运动时间为 t，四边形 OPCQ 的面积为 S，那么下列图象能大致刻画 S 与 t 之间的关系的是（）A B C D 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，满分 24 分请将答案填在答题卡的相应位置）11（4 分）分解因式：x2+6x+9=12（4 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，请你添加一个条件，使得四边形 ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 第3页（共6页）13（4 分）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为 100 分，成绩均为整数），若将成绩不低于 90 分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 14（4 分）观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第 n 个数是 ，15（4 分）如图，在ABC 中，C=90，CAB=60，按以下步骤作图：分别以 A，B 为圆心，以大于AB 的长为半径做弧，两弧相交于点 P 和 Q 作直线 PQ 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 AE若 CE=4，则 AE=16（4 分）如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 P（3，2），与反比例函数 y=（x0）的图象交于点 Q（m，n）当一次函数 y 的值随 x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 三、解答题（共 7 题，满分 86 分请将解答过程写在答题卡的相应位置）17（14 分）（1）计算：（2）2+2sin30；第4页（共6页）（2）先化简，再求值：（a+2）（a2）+4（a+1）4a，其中 a=1 18（16 分）（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来；（2）如图，已知墙高 AB 为 6.5 米，将一长为 6 米的梯子 CD 斜靠在墙面，梯子与地面所成的角BCD=55，此时梯子的顶端与墙顶的距离 AD 约为多少米？（结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43）19（10 分）三张卡片的正面分别写有数字 2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是 5 的概率为 ；（2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于 7，小钢去；若和等于 10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由 20（10 分）兴发服装店老板用 4500 元购进一批某款 T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用 4950 元购进第二批该款式 T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了 9 元（1）第一批该款式 T 恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件 120 元的价格销售该款式 T 恤衫，当第二批 T 恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于 650 元，剩余的 T 恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价进价）21（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一点，点 E 在 BC 的延长线上，且 PE=PB（1）求证：BCPDCP；（2）求证：DPE=ABC；（3）把正方形 ABCD 改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58，则DPE=度 第5页（共6页）22（12 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，以 OA 为直径作半圆 C，P 是半圆 C 上的一个动点（P 与点 A，O 不重合），AP 的延长线交半圆 O 于点 D，其中 OA=4（1）判断线段 AP 与 PD 的大小关系，并说明理由；（2）连接 OD，当 OD 与半圆 C 相切时，求的长；（3）过点 D 作 DEAB，垂足为 E（如图），设 AP=x，OE=y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围 23（14 分）如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（6，0），B（4，0），C（0，8），把ABC 沿直线 BC 翻折，点 A 的对应点为 D，抛物线 y=ax210ax+c 经过点 C，顶点 M 在直线 BC 上（1）证明四边形 ABCD 是菱形，并求点 D 的坐标；（2）求抛物线的对称轴和函数表达式；（3）在抛物线上是否存在点 P，使得PBD 与PCD 的面积相等？若存在，直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 第6页（共6页）2013 年福建省三明市中考数学试卷 参考答案 一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分，每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1D；2C；3A；4A；5C；6B；7D；8B；9C；10A；二、填空题（共 6 题，每题 4 分，满分 24 分请将答案填在答题卡的相应位置）11（x+3）2；12答案不唯一，如：AB=CD 或 ADBC 或A=C 或B=D 或A+B=180或C+D=180等；1330%；14；158；161m3；三、解答题（共 7 题，满分 86 分请将解答过程写在答题卡的相应位置）17 ；18 ；19；20 ；2158；22 ；23 ；