2016年福建省漳州市中考数学试卷12048.pdf

第1页（共7页）2016 年福建省漳州市中考数学试卷 一、选择题：共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂 1（4 分）3 的相反数是（）A3 B3 C D 2（4 分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A B C D 3（4 分）下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4 Ba6a2=a4 C（a2）3=a5 D（ab）2=a2b2 4（4 分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D 5（4 分）下列方程中，没有实数根的是（）A2x+3=0 Bx21=0 C Dx2+x+1=0 6（4 分）下列图案属于轴对称图形的是（）A B C D 7（4 分）上体育课时，小明 5 次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（）1 2 3 4 5 成绩（m）8.2 8.0 8.2 7.5 7.8 A8.2，8.2 B8.0，8.2 C8.2，7.8 D8.2，8.0 8（4 分）下列尺规作图，能判断 AD 是ABC 边上的高是（）第2页（共7页）A B C D 9（4 分）掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（）A每 2 次必有 1 次正面向上 B必有 5 次正面向上 C可能有 7 次正面向上 D不可能有 10 次正面向上 10（4 分）如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=8，D 是线段 BC 上的动点（不含端点 B、C）若线段 AD 长为正整数，则点 D 的个数共有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题：共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案填入答题卡的相应位置 11（4 分）今年我市普通高中计划招生人数约为 28500 人，该数据用科学记数法表示为 12（4 分）如图，若 ab，1=60，则2 的度数为 度 13（4 分）一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为 分 班级 人数 平均分（1）班 52 85（2）班 48 80 14（4 分）一个矩形的面积为 a2+2a，若一边长为 a，则另一边长为 15（4 分）如图，点 A、B 是双曲线 y=上的点，分别过点 A、B 作 x 轴和 y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为 2，则两个空白矩形面积的和为 第3页（共7页）16（4 分）如图，正方形 ABCO 的顶点 C、A 分别在 x 轴、y 轴上，BC 是菱形 BDCE 的对角线，若D=60，BC=2，则点 D 的坐标是 三、解答题：共 9 小题，共 86 分，请将答案填入答题卡的相应位置 17（8 分）计算：|2|（）0+18（8 分）先化简（a+1）（a1）+a（1a）a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与 a 的取值有什么关系？（不必说理）19（8 分）如图，BD 是ABCD 的对角线，过点 A 作 AEBD，垂足为 E，过点 C 作 CFBD，垂足为 F（1）补全图形，并标上相应的字母；（2）求证：AE=CF 20（8 分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间 t（小时）进行分组（A 组：t0.5，B 组：0.5t1，C 组：1t1.5，D 组：t1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为 人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于 1 小时的概率是 ；（4）若当天在校学生数为 1200 人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人 第4页（共7页）21（8 分）如图是将一正方体货物沿坡面 AB 装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度 BC 为米，tanA=，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点 D 与 C 重合时，仍可把货物放平装进货厢，求 BD 的长（结果保留根号）22（10 分）某校准备组织师生共 60 人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）运行区间 成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站 终点站 一等座 二等座 二等座 南靖 厦门 26 22 16 若师生均购买二等座票，则共需 1020 元 （1）参加活动的教师有 人，学生有 人；（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票设提早前往的教师有 x 人，购买一、二等座票全部费用为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式；若购买一、二等座票全部费用不多于 1032 元，则提早前往的教师最多只能多少人？23（10 分）如图，AB 为O 的直径，点 E 在O 上，C 为的中点，过点 C 作直线 CDAE 于 D，连接 AC、BC（1）试判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AD=2，AC=，求 AB 的长 24（12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B（3，0），与 y 轴交于点 C（0，3）第5页（共7页）（1）求抛物线的解析式；（2）若点 M 是抛物线在 x 轴下方上的动点，过点 M 作 MNy 轴交直线 BC 于点 N，求线段 MN 的最大值；（3）在（2）的条件下，当 MN 取得最大值时，在抛物线的对称轴 l 上是否存在点 P，使PBN 是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 25（14 分）现有正方形 ABCD 和一个以 O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线 BC、CD 交于点 M、N（1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则 OM 与 ON 的数量关系是 ；（2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当 OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（4）如图 4，是点 O 在正方形外部的一种情况当 OM=ON 时，请你就“点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说明）第6页（共7页）2016 年福建省漳州市中考数学试卷 参考答案 一、选择题：共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂 1A；2C；3B；4B；5D；6A；7D；8B；9C；10C；二、填空题：共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案填入答题卡的相应位置 112.85104；12120；1382.6；14a+2；158；16（2+，1）；三、解答题：共 9 小题，共 86 分，请将答案填入答题卡的相应位置 17 ；18 ；19 ；20300；40%；720；21 ；2210；50；23 ；24 ；25OM=ON；24.（1）将，代入抛物线解析式，有，解得，所以抛物线的解析式为。（2）令，可得，解得，则点坐标为。设直线的解析式为，将点、坐标代入解析式，得，解得，故直线的解析式为。因为在直线上，设，因为点与点横坐标相同，且点在抛物线上，则。由题意可知，。第7页（共7页）。根据二次函数的性质，当时，取得最大值，又因为，所以符合题意。（3）存在。所有点的坐标分别是：，。