2017年山东省滨州市中考数学试题(含解析)10285.pdf

2017 年山东省滨州市中考数学试卷 满分：120 分 版本：人教版 第 I 卷（选择题，共 36 分）一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，合计 36 分）1（2017 山东滨州）计算(1)|1|，结果为 A2 B2 C0 D1 答案：B，解析：根据“负负得正”可知，(1)1；根据“负数的绝对值等于它的相反数”可得，|1|1，所以原式112 2（2017 山东滨州）一元二次方程 x22x0 根的判别式的值为 A4 B2 C0 D4 答案：A，解析：根的判别式可表示为 b24ac，在这个方程中，a1，b2，c0，所以 b24ac(2)24104 3（2017 山东滨州）如图，直线 ACBD，AO，BO 分别是BAC、ABD 的平分线，那么下列结论错误的是 ABAO 与CAO 相等 BBAC 与ABD 互补 CBAO 与ABO 互余 DABO 与DBO 不等 答案：D，解析：AO，BO 分别是BAC、ABD 的平分线，BAOCAO，ABODBO ACBD，CABABD180因此BAO、CAO 中的任一角与ABO、DBO 中任一角的和都是 90因此 A、B、C 正确，D 项错误 4（2017 山东滨州）下列计算：（1）(2)22，（2）2(2)2，（3）(2 3)212，（4）(23)(23)1，其中结果正确的个数为 A1 B2 C3 D4 答案：D，解析：（1）根据“2()aa”可知(2)22 成立；（2）根据“2aa”可知2(2)2 成立；（3）根据“(ab)2a2b2”可知，计算(2 3)2，可将2 和3分别平方后，再相乘所以这个结论正确；（4）根据“(ab)(ab)a2b2”，(23)(23)22(2)(3)231 5（2017 山东滨州）若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为 A O C B D A2 B22 C22 D1 答案：A，解析：如图，由“正方形的外接圆半径为 2”可得 OB2，OBC45，由切线性质可得OCB90，所以OBC 为等腰直角三角形，所以 OC22OB2 6（2017 山东滨州）分式方程311(1)(2)xxxx 的解为 Ax1 Bx1 C无解 Dx2 答案：解析：去分母，得 x(x2)(x1)(x2)3，去括号、合并同类项，得 x1，检验：当x1 时，(x1)(x2)0，所以 x1 不是方程的根，所以原分式方程无解 7（2017 山东滨州）如图，在ABC 中，ACBC，ABC30，点 D 是 CB 延长线上的一点，且BDBA，则 tanDAC 的值为 A23 B23 C33 D33 答案：A，解析：设 ACa，则 ACasin302a，BCatan303a，BDAB2atanDAC(23)aa23 8（2017 山东滨州）如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 上一点，且 DADC，BDBA，则B 的大小为 A40 B36 C80 D25 答案：B；解析：设Cx，由于 DADC，可得DACCx，由 ABAC 可得BCxADBCDAC2x，由于 BDBA，所以BADADB2x，根据三角形内角和定理，得xx3x180，解得 x36所以B36 9（2017 山东滨州）某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 A22x16(27x)B16x22(27x)C216x22(27x)D222x16(27x)答案：D，解析：x 名工人可生产螺栓 22x 个，(27x)名工人可生产螺母 16(27x)个，由于螺栓数目的 2 倍与螺母数目相等，因此 222x16(27x)10（2017 山东滨州）若点 M(7，m)、N(8，n)都是函数 y(k22k4)x1（k 为常数）的图象上，则 m 和 n 的大小关系是 Amn Bmn Cmn D不能确定 答案：B，解析：由于 k22k4 可化为(k1)230，因此(k22k4)0，因此这个函数 y随 x 的增加而减小，由于78，因此 mn 11（2017 山东滨州）如图，点 P 为定角AOB 的平分线上的一个定点，且MPN 与AOB 互补若A C D B A B C D MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA，OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）PMPN 恒成立，（2）OMON 的值不变，（3）四边形 PMON 的面积不变，（4）MN 的长不变，其中正确的个数为 A4 B3 C2 D1 PAONBM 答案：B，解析：过点 P 分别作 OA、OB 的垂线段，由于PEOPFO90，因此AOB与EPF 互补，由已知“MPN 与AOB 互补”，可得MPNEPF，可得MPENPF根据“角平分线上一点到角两边距离相等”，可证 PEPF即可证得 RtPMERtPNF；因此对于结论（1），“PMPN”由全等即可证得是成立的；结论（2），也可以有全等得到 MENF，即可证得 OMONOEOF，由于 OEOF 保持不变，因此 OMON 的值也保持不变；结论（3），由“RtPMERtPNF”可得这两个三角形的面积相等，因此四边形 PMON 的面积与四边形 PEOF 的面积始终相等，因此结论（3）是正确的；结论（4），对于PMN 与PEF，这两个三角形都是等腰三角形，且顶角相等，但由于腰长不等，因此这两个三角形不可能全等，所以底边 MN 与 EF 不可能相等所以 MN 的长是变化的 PAONBMEF 12（2017 山东滨州）在平面直角坐标系内，直线 AB 垂直于 x 轴于点 C（点 C 在原点的右侧），并分别与直线 yx 和双曲线 y1x相交于点 A、B，且 ACBC4，则OAB 的面积为 A233 或 233 B21 或21 C233 D21 答案：A，解析：设点 C 的坐标为(m，0)，则 A(m，m)，B(m，1m)，所以 ABm，BC1m根据“ACBC4”，可列方程 m1m4，解得 m23所以 A(23，23)，B(23，23)或 A(23，23)，B(23，23)，AB23OAB 的面积1223(23)233 第 II 卷（非选择题，共 84 分）二、填空题：本大题共 6 个题，每小题 4 分，满分 24 分 13（2017 山东滨州）计算：33(33)0|12|2-1cos60_ 答案：3，解析：将分子分母同乘以3，可计算出333；根据“除零以外的任何数的零次幂等于 1”可得(33)01；利用“abab”，可计算出12432 3；根据“11aa”可得 2-112；熟记特殊角的三角函数值可得 sin6012；因此原式312312123 14（2017 山东滨州）不等式组3(2)4,21152xxxx的解集为_ 答案：7x1，解析：解不等式得 x1；解不等式得 x7，所以不等式组的解集为7x1 15（2017 山东滨州）在平面直角坐标系中，点 C、D 的坐标分别为 C(2，3)、D(1，0)现以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 D 的对应点 B 在 x 轴上且 OB2，则点 C 的对应点 A 的坐标为_ 答案：(4，6)或(4，6)，解析：由“点 B 在 x 轴上且 OB2”可知 B(2，0)或 B(2，0)，所以线段 CD 与线段 AB 的位似比为 12 或 1(2)，根据“(x，y)以原点为位似中心的对应点坐标为(kx，ky)”可知点 A 的对应点的坐标为(4，6)或(4，6)16（2017 山东滨州）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 对折，点 C 落在 Q 处，点 D 落在 AB 边上的 E 处，EQ 与 BC 相交于点 F若 AD8，AB6，AE4，则EBF 周长的大小为_ ABCDHQGFE 答案：8，解析：设 DHx，则 AH8x，由折叠的对称性，可知 EHDHx，在 RtAEH 中，应用勾股定理，得 AE2AH2EH2，即 42(8x)2x2，解得 x5由GEF90，可证明AHEBEF，因此AEAHEHBFBEEF，即4352BFEF，可以求得 BF83，EF103所以EBF周长为8310328 17（2017 山东滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_ 答案：1512，解析：由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧3422323239+12S底面234226所以这个几何体的表面积为 1512 18（2017 山东滨州）观察下列各式：2111 313，2112424 2113 535 23（主视图）（左视图）（俯视图）请利用你所得结论，化简代数式21 322423 52(2)n n（n3 且为整数），其结果为_ 答案：2352(1)(2)nnnx，解析：由这些式子可得规律：2(2)n n 112nn 因此，原式1111111111132435112nnnn 1111111111123134512nnnn 11111212nn2352(1)(2)nnnx 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分 19（2017 山东滨州）（本小题满分 8 分）（1）计算：(ab)(a2abb2)解：原式a3a2bab2a2bab2b3 a3b3（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式332222222mnmnmmnnmmnn 分析：观察到第一个分式的分子出现 m、n 两数的立方差，考虑使用（1）中的立方差公式 解：原式22222()()()()()mn mmnnmnmmnnmn mn mn 20（2017 山东滨州）（本小题满分 9 分）根据要求，解答下列问题 （1）根据要求，解答下列问题 方程 x22x10 的解为_；方程 x23x20 的解为_；方程 x24x30 的解为_；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x80 的解为_；关于 x 的方程_的解为 x11，x2n（3）请用配方法解方程 x29x80，以验证猜想结论的正确性 思路分析：方程特征：二次项系数均为 1，一次性系数分别为2、3、4，常数项分别为 1，2，3解的特征：一个解为 1，另一个解分别是 1、2、3、4、解：（1）x11，x21；x11，x22；x11，x23（2）x11，x28；x2(1n)xn0（3）x29x80 x29x8 x29x8148814 (x92)2494 x9272 x11，x28 21（2017 山东滨州）（本小题满分 9 分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取 6 株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 （1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率 解：（1）x甲(636663616461)663 x乙(636560636463)663 2s甲2222221(6363)(6663)(6363)(6163)(6463)(6163)63 2s乙2222221(6363)(6563)(6063)(6363)(6463)(6363)673 2s甲2s乙 乙种小麦长势整齐 （2）列表如下 63 65 60 63 64 63 63（63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，63）66（66，63）（66，65）（66，60）（66，63）（66，64）（66，63）63（63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，63）61（61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63）64（64，63）（64，65）（64，60）（64，63）（64，64）（64，63）61（61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63）共有 36 种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高（记为事件 A）有 6 种 P(A)16 22（2017 山东滨州）（本小题满分 10 分）如图，在ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F；再分别以点 B、F 为圆心，大于12BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点 P；连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF，则所得四边形 ABEF 是菱形 （1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形 ABEF 是菱形；（2）若菱形 ABEF 的周长为 16，AE43，求C 的大小 ABEFDCP 思路分析：（1）要证明四边形 ABEF 是菱形，先考虑证明 ABEF 是平行四边形，已知 BEAF，设法补充 BEAF 即可；（2）由于四边形 ABCD 为平行四边形，可将求C 转化为求BAD，而菱形的对角线平分一组对角，因此可先求DAE 的大小 解：（1）由作图过程可知，ABAF，AE 平分BADBAEEAF 四边形 ABCD 为平行四边形，BCADAEBEAF BAEAEB，ABBEBEAF四边形 ABEF 为平行四边形 四边形 ABEF 为菱形 （2）连接 BF，ABEFDCP 四边形 ABEF 为菱形，BF 与 AE 互相垂直平分，BAEFAE OA12AE2 3菱形 ABEF 的周长为 16，AF4 cosOAFOAAF32OAF30，BAF60 四边形 ABCD 为平行四边形，CBAD60 23（2017 山东滨州）（本小题满分 10 分）如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点 F，交ABC 的外接圆O 于点 D；连接 BD，过点 D 作直线 DM，使BDMDAC （1）求证：直线 DM 是O 的切线；（2）求证：DE2DFDA 思路分析：（1）连接 DO，并延长交O 于点 G，连接 BG；证明BADDAC；证明GBAD；证明MDBG；证明GDM90；（2）利用相似证明 BD2DFDA；利用等角对等边证明 DBDE 证明：（1）如答图 1，连接 DO，并延长交O 于点 G，连接 BG；点 E 是ABC 的内心，AD 平分BAC，BADDAC GBAD，MDBG，DG 为O 的直径，GBD90，GBDG90 MDBBDG90直线 DM 是O 的切线；答图 1 答图 2 （2）如答图 2，连接 BE 点 E 是ABC 的内心，ABECBE，BADCAD EBDCBECBD，BEDABEBAD，CBDCAD EBDBED，DBDE CBDBAD，ADBADB，DBFDAB，BD2DFDA DE2DFDA A MDBOEFCA MDBOEFCG A MDBOEFCO 24（2017 山东滨州）（本小题满分 14 分）如图，直线 ykxb（k、b 为常数）分别与 x 轴、y 轴交于点 A(4，0)、B(0，3)，抛物线 yx22x1 与 y 轴交于点 C （1）求直线 ykxb 的解析式；（2）若点 P(x，y)是抛物线 yx22x1 上的任意一点，设点 P 到直线 AB 的距离为 d，求 d关于 x 的函数解析式，并求 d 取最小值时点 P 的坐标；（3）若点 E 在抛物线 yx22x1 的对称轴上移动，点 F 在直线 AB 上移动，求 CEEF 的最小值 思路分析：（1）将 A、B 两点坐标代入 ykxb 中，求出 k、b 的值；（2）作出点 P 到直线 AB的距离后，由于AHC90，考虑构造“K 形”相似，得到MAH、OBA、NHP 三个三角形两两相似，三边之比都是 345由“345NHCNCH”可得23(3)(21)4345mxxxmd，整理可得 d 关于 x 的二次函数，配方可求出 d 的最小值；（3）如果点 C 关于直线 x1 的对称点 C，根据对称性可知，CECE当 CFAB 时，CEEF最小 解：（1）ykxb 经过 A(4，0)、B(0，3),403kbb，解得 k34，b3 y34x3 （2）过点 P 作 PHAB 于点 H，过点 H 作 x 轴的平行线 MN，分别过点 A、P 作 MN 的垂线段，垂足分别为 M、N 设 H(m，34m3)，则 M(4，34m3)，N(x，34m3)，P(x，x22x1)PHAB，CHNAHM90，AMMN，MAHAHM90 A B C O y=kx+b y x 2+2 x+1 P(x，y)A B C O y=kx+b y x 2+2 x+1 P(x，y)H M N A B C O x1 C E F A B C O y=kx+b y x 2+2 x+1 P(x，y)H M N MAHCHN，AMHCNH90，AMHHNP MAy 轴，MAHOBAOBANHP 345NHCNCH 23(3)(21)4345mxxxmd 整理得：24855dxx，所以当 x58，即 P(58，11964)（3）作点 C 关于直线 x1 的对称点 C，过点 C作 CFAB 于 F过点 F 作 JKx 轴，分别过点 A、C作 AJJK 于点 J，CKJK 于点 K则 C(2，1)设 F(m，34m3)CFAB，AFJCFK90，CKJK，CCFK90 CAFJ，JK90，AFJFCK AJJFFKC K，33443224mmmm，解得 m825或4（不符合题意）F(825，8125)，C(2，1)，FC145 CEEF 的最小值CE145 A B C O x1 C E F J K