2019年河南省中考数学试卷及试卷解析6690.pdf

省 2019 年中考数学试题 班级_ _ 一 选择题：1.12的绝对值是（）A.12 B.12 C.2 D.2 2.成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A.746 10 B.74.6 10 C.64.6 10 D.50.46 10 3.如图，,75,27ABCDBE,则D的度数为（）A.45 B.48 C.50 D.58 4.下列计算正确的是（）A.236aaa B.2236aa C.222xyxy D.3 222 2 5.如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图.关于平移后几何体的三视图，下列说确的是（）A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同 6.一元二次方程(1)(1)23xxx的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 正面1图图 2EDCBA7.某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元，3 元，2元，1 元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（）A.1.95 元 B.2.15 元 C.2.25 元 D.2.75 元 8.已知抛物线24yxbx 经过（-2，n）和（4，n）两点，则 n 的值为（）A.-2 B.-4 C.2 D.4 9.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3，分别以 A，C 为圆心，以大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线 BE 交 AD 于点 F，交 AC 于点 O，若点 O 是 AC 的中点，则 CD 的长为（）A.2 2 B.4 C.3 D.10 10.如图，在OAB 中，顶点 O（0，0），A（-3，4），B（3，4），将OAB与正方形 ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为（）A.(10,3)B.(-3,10)C.(10,-3)D.(3,-10)二 填空题 11.计算：142=_ 12.不等式组1274xx 的解集是_ 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2 个红球、1 个白球，另一个装有1 个黄球 2 个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1 个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_ 15%10%20%55%DCBAxyDCBAOOFEDCBA14.如图，在扇形 AOB 中，AOB=120，半径 OC 交弦 AB 于点 D，且 OCAO，若 OA=2 3，则阴影部分的面积为_ 15.如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，BC=a，点 E 在边 BC 是，且 BE=35a，连接AE，将ABE 沿 AE 折叠，若点 B 的对应点 B落在矩形 ABCD 的边上，则a的值为_ 三 解答题 16.先化简，再求值 22121,244xxxxxx其中，3x 17.如图，在ABC 中，BA=BC，ABC=90，以 AB 为直径的半圆 O 交 AC 于点 D，点 E 是BD上不与点B、D 重合的任意一点，连接AE 交 BD 于点 F，连接BE 并延长交AC 于点 G（1）求证：ADFBDG（2）填空：若 AB=4，且点 E 是BD的中点，则DF 的长为_ 取AE的中点H，当EAB的度数为_时，四边形OBEH为菱形.DCBAOFGDOCABEBEDCBA18.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：a 七年级成绩频数分布直方图：b.七年级成绩在7080 x这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c.七、八年级成绩的平均数，中位数如下：年级 平均数 中位数 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有_人；（2）表中m的值为_（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分，请判断这两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有 400 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数.0频数成绩/分1009080706050151110861511108619.数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度，如图所示，炎帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为34，再沿 AC 方向前进 21m 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 60，求炎帝塑像 DE 的高度（精确到 1m.参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67，31.73）20.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买 3 个 A 奖品和 2 个 B 奖品共需 120 元；购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元，（1）求 A、B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买 A、B 两种奖品共 30 个，且 A 奖品的数量不少于 B 奖品数量的13 请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。DECAB21.模具厂计划生产面积为 4，周长为m的矩形模具。对于m的取值围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从”图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型 设矩形相邻两边的长分别为x、y.由矩形的面积为 4，得xy=4,即4yx;由周长为m，得2()xym即2myx ，满足要求的（x，y）应该是两个函数图象在第_象限交点的生标（2）画出函数图象 函数4yx（x0）的图象如图所示，而函数2myx 的图象可由yx 平移得到。请在同一直角坐标系中画出直线yx （3）平移直线yx，观察函数图象 当直线平移到与函数4yx（x0）的图形有唯一交点（2，2)时，周长 m 的值为_ 在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应周长m的取值围。（4）得出结论 若能生产出面积为 4 的矩形模具，则周长 m 的取值围是_ xy(x0)y=4x12341234567891234123456789O22.在ABC 中，CA=CB,ACB=，点 P 是平面不与点 A、C 重合的任意一点，连接 AP，将线段 AP 绕点逆时针旋转得到线段 DP，连接 DP，BD，CP（1）观察精想 如图 1，当=60时，BDCP的值是_，直线 BD 与直线 CP 相交所形成的较小角的度数是_（2）类比探究 如图 2,当=90时，请直接写出BDCP的值及直线BD 与直线 CP 相交所形成的较小角的度数，并就图2 的情形说明理由（3）解决问题 当=90时，若点E、F 分别是 CA、CB 的中点，点P 在直线 EF 上，请直接写出点 C、P、D 在同一直线上时ADCP的值 备用图图2图1FEBDBDBCAPCAPAC23.如图，抛物线212yaxxc交x轴于 A、B 两点，交y于点 C，直线122yx 经过点 A、C.（1）求抛物线的解析式：（2）点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作x轴的垂线，交直线 AC 于点 M，设点 P的横坐标为 m、当PCM 是直角三角形时，求点 P 的坐标；作点 B 关于点 C 的对称点 B，则平面存在直线l，使点 M、B、B到该直线的距离都相等。当点 P 在y轴右侧的抛物线上，且与点 B 不重合时，请直接写出直线l：ykxb的解析式（可用含m的式子表示）xyxyBB备用图ACOMACOP